Дипломдық жұмыс: Механикалық тербелістер, механикалық толқындар

          Механикалық тербелістер, механикалық толқындар

 

Мазмұны

 

Кіріспе…………………………………………………………………………………..

 

1-тарау. Механикалық  тербелістер тақырыбын оқыту әдістемесі……………………………………………………………………………..

Гармониялық тербелістер…………………………………………………..

Еркін гармониялық тербелістердің жиілігі мен периодының системасының қасиеттеріне тәуелділігі…………………………….

Гармониялық тербелісті компьютермен модельдеп оқыту…….. Гармоникалық тербелістер кезіндегі энергияның айналуы……

Тербелістер фазасы……………………………………………………………….

Резонанстың қолданылуы және онымен күрес…………………

 

2-тарау. Механикалық толқындар тақырыбын оқыту әдістемесі…………………………………………………………………………………….

Түрлі ортадағы дыбыстық толқындар…………………………………….

Музыкалық дыбыстар мен шулар. Дыбыстың қаттылығы мен биіктігі……………………………………………………………………………….

Толқынның интерференциясы мен сынуы……………………………….

Дыбыстың таралуын оқытудағы әдістемелер…………………………..

Тест сұрақтары………………………………………………………………………….

Механикалық толқындар және тербелістер тақырыбына арналған бақылау жұмысы………………………………………………………..

 

Қорытынды………………………………………………………………………………….

Пайдаланылған әдебиеттер………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе

 

     Мұғалім пәнді оқытудың әдіс–тәсілдерін орынды пайдаланғанда ғана оқытудың мақсатына қол жеткізе алады.Сондықтан да оқытудың  оқушы тұлғасын дамытуды қамтамасыз  ететіндей неғұрлым тиімді әдіс – тәсілдерін таңдау мәселесі мұғалімнің алдында тұрған үлкен міндет болып саналады.

      Сабақта уақытты ұтымды пайдаланудың ең бір дұрыс жолы – материалды блокпен оқыту. Бұл әдісті пайдалану,әсіресе тақырыптарды блоктарға бөліп                                             жоспарлау мұғалімнен үлкен  іскерлікті талап етеді.

       Әртүрлі әдістемелік құралдарда ұсынылып  жүрген дәстүрлі  күнтізбелік жоспарларды пайдаланған кезде әр сабақ сайын дерлік жаңа тақырып өтіледі.                                                                                                                                                                                  

 Демек, бір сабақта  оқулықтың  бір – екі параграфын түсіндіруге тура келеді. Бұл жағдайда оқушылар төрт –бес сабақтан кейін өтілген  материалды ұмыта бастайды. Ал бір сабақты материалды бағдарлама деңгейінде игеру мүмкін емес, оның үстіне, көптеген мәселелер бүкіл тақырыпты тұтастай саналы    

түрінде ой елегінен өткізіп зерделеуді талап етеді.                                                                        

            Күнтізбелік жоспарды мынандай ретпен қойған жөн.

             1)тақырып ірі блоктарға бөлінеді, оған тақырыптағы ең басты мәселелер, негізгі ұғымдар мен заңдар енгізіледі;

            2)жаңа материалды пысықтау сабақтары мен семинар-сабақтар, онда есептер шығарып,  сапалық және эксперименттік тапсырмалар талданады, қысқа мерзімді өзіндік жұмыстар және оқушылардың біліміндегі олқылықтарды түзету жұмыстары жүргізіледі;

             3)зертханалық жұмыстарды орындау сабақтары;

           4)консультация – сабақтар немесе жалпылап қорыту сабақтары;

           5)сынақ-сабақтары  немесе бақылау жұмыстарын жүргізу сабақтары жоспарланады.

             Орта мектептерде жоғары сынып оқулығының «Тербелістер мен толқындар» тарауын оқытуға  бағдарлама бойынша 5сағат бөлінген. Тақырыпқа талдау жасай  отырып, негізгі ұғымдарды анықтап алуға болады, олар: механикалық және электромагниттік тербелістер, тербелмелі қозғалысты сипаттайтын негізгі шамалар; математикалық және серіппелі маятниктер, тербелмелі контур.Оқулық материалының берілу логикасынан тербеліс кезіндегі энергияның түрленуі, еркін және еріксіз тербелістер тақырыптары түсіп қалғандай болып көрінеді, шын мәнінде электромагниттік тербелістер ұғымын еркін және ерксіз тербелістер, резонанс  ұғымдарын өтпей тұрып-ақ түсіндіруге болады. Сондықтан «блокқа» мына материалдар біріктіріледі: механикалық және электромагниттік тербелістер, математикалық және серіппелі маятниктер, тербелмелі контур.

         Сонда осы «Тербелістер» тарауы бойынша тақырыптық жоспар шамамен мына түрде болады.

  1)механикалық және электромагниттік тербелістер, тербелмелі қозғалысты сипаттайтын негізгі шамалар. Математикалық және серіппелі маятниктер, тербелмелі контур (бұл жаңа материалды түсіндіру сабағы дәріс түрінде өткізіледі)

2)Семинар-сабақ

3)Материалды пысықтау сабағы. Өзіндік жұмыс.

4) N3 лабораториялық жұмыс: Маятниктің көмегімен еркін түсу үдеуін анықтау.

5) Тербелістер тарауы бойынша сынақ сабағы.

     Бірінші сабақта §2-3 және §4 бір-ақ беріледі. Бір қарағанда мұндай ауқымды материалды  45 минут ішінде түсіндіру мүмкін емес сияқты көрінеді, бірақта тәжірибе көрсеткендей, сабаққа мұқият дайындала отырып, бұл материалды 30-35 минутта түсіндіруге болады. Сабақтың соңғы 10 минуты қорытындылауға бөлінеді. Осылай жаңа тақырып түсіндірілген әр бір сабақтың соңында өтілген материал қорытындыланып отырады.

     Материалды қысқаша қорытынды ретінде тағы да бір рет қайталау керек, яғни механикалық тербелістер деген не, оның негізгі сипаттамалары қандай тербеліс жиілігі неге тең , период пен жиілік арасында қандай байланыс бар, жиіліктің өлшем бірлігі не дегенге тоқталады. Осылайша өткенді қысқаша қорытындылау. материалдағы ең маңыздыны ажырату оқушыға үйде сабақ дайындаған кезде белгілі бір жоспар қызметін атқарады. Үйге тапсырма бергенде оқушыларға тақырыпты жаттап алу міндет емес екенін, олардан оқу материалындағы ең маңызды нәрсені ажырату, яғни тербелмелі қозғалыстың мәнін ұғу, тербелмелі қозғалыстың басқа қозғалыс түрлерінен айырмашылығын түсіну талап етілетініне назар аударылады. Бірінші сабақта тербелмелі контур толық қарастырылмайды.

      Тақырып бойынша келесі сабақ-семинар. Семинар сабақтарда өткенді тереңірек қайталау, материалды тереңдете түсіндіру ұйымдастырылды. Оқушыларды есептер шығара білуге , құралдармен жұмыс жасауға , материалды талдай білуге және т.б. дағдыландыру керек. Оқушылар жауап беруді, материалды түсінікті етіп жеткізуді, пікір таластыруды үйренеді. Нақты айтқанда, тақырып бойынша осы екінші сабақ білімді тереңдету сабағы болып табылады. Сабақтың негізгі бөлігінде оқушылар оқулықпен жұмыс жасайды. Сұрақтар күрделену ретімен алдын ала тақтаға жазылып қойылады. Әр оқушы өзі нашар меңгерген немесе жауабының дұрыстығына күмәнданатын сұрақтарға дайындалады. Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуіне 10 минут уақыт беріледі. Әрі қарай әңгіме-сұхбат барысында сұрақтардың жауаптары нақтыланып, материал оқулық бойынша талданады. Ал тақырыпты меңгермеген оқушылар енді мұғалімнің көмегімен оқулықпен қайта жұмыс жасайды.

       Тақырып бойынша үшінші сабақ тағы да семинар-сабақ болады, онда оқушылардың жеке қабілетіне қарай түрлі деңгейдегі есептер талданады. Семинар-сабақтарда талданған есептердің санына әуестенбеген жөн. Мұнда тақырып бойынша көбінесе типтік есептерді таңдаған дұрыс. Дайындығы жоғары оқушыларға сабақта да, үйге де неғұрлым күрделірек есептер беру керек. Әрі қарай материал басқа блоктардағы семинар-сабақтарда жүйелі түрде қайталанып отырады.

       Жоспар бойынша келесі сабақ тақырыптағы түсіндіруге уақыт неғұрлым аз бөлінген оқу материалын неғұрлым талдамалап, сығыңқы берілген мәселелерді мұқият қарастыруға арналады.

       Әрбір сабақтың соңында ненің жақсы меңгеріліп, ненің әлі де болса пысықтай түсуді қажет ететіндігін, үйде қандай жұмыстар жүргізу керек екендігін айтып, қорытындылап отыру керек.

       Оқушылардың білімін тексеру олардың іс-әрекетін бақылап, оған түзетулер енгізу арқылы жүзеге асырылады. Оқушылардан тек сынақ қана алынып қоймай, тақырыпты зерделеу барысында лабораториялық жұмыстар орындалып, өзіндік жұмыстар жүргізіледі.

 

1 тарау. Механикалық  тербелістер тақырыбын оқыту әдістемесі

 

1. Еркін және еріксіз тербелістер. Тербелмелі қозғалыстар, өте кең тараған. Бір затты тербелтіп жіберу қиын емес.

Пружинаны алып штативке ілейік. Пружинаның төменгі бос ұшына металл шарик бекітейік. Пружина созылады да, серпімділік күші  шарикке әсер ететін  ауырлық күшін теңгереді (1,а-сурет). Егер енді шарикті ақырын төмен тартып апарып, қоя беріп, оны тепе-теңдік қалпынан шығарса, сонда ол жоғары-төмен ырғаптап, едәуір қызық қозғалыс жасайды (1,б-сурет). Дене біресе бір жаққа, біресе екінші жаққа қарай алма-кезек орын ауыстыратын осы сияқты қозғалысты тербелмелі деп атайды. Уақыт өтуіне қарай тербелістер  өшеді де, ақырында шарик тоқтайды.

 

 

Шарикті жіпке асып қойып, оны әлгіден гөрі де оңай тербелтуге болады. Тепе-теңдік қалыпта жіп вертикаль тұрады да, шарикке әсер ететін  ауырлық күші жіптің  серпімділік күшімен теңгеріледі (2,а-сурет). Егер шарикті бұрып апарып, қоя берсе, ол оңға-солға теңселіп (2,б-сурет), тербеліс өшкенде барып тоқтайды. Жіпке асулы шарик – ең қарапайым маятник. Жіпке асулы шарик, оған тек ауырлық күші әсер еткен жағдайда ғана, маятник бола алатынын ескеру керек. Бұл күшті туғызатын жер шары тербелмелі системаға кіреді, қысқаша біз оны (жүйені) жай маятник деп атаймыз. Негізінде маятник деп – ауырлық күштің әсерімен тербеліс жасай алатын, жіпке асылған не оське бекітілген денені айтады. Бірақ мұнда ось

 

дененің ауырлық центрі арқылы өтпеуі керек. Маятник деп шегеге ілінген сызғышты, люстраны, рычагты, таразының күйентесті тәрізділерді айтуға болады.

          Сонда тербелмелі қозғалыстың өзіне тән белгісі не? Бәріненде көзге түсетіні, тербеліс кезінде  дененің қозғалыстары қайталанып отырады және қайталап отырады дерліктей болғандығы. Мысалы, маятник сол жақтағы ең шеткі қалпынан оң жақтағы шеткі қалпына барып және керісінше жүріп, яғни толық бір тербеліс жасап, қайтадан сондай қозғалыс жасайды. Егер қозғалыс дәлме-дәл қайталанып отырса, онда оны периодты деп атайды.

          Тербелістер дегеніміз – белгілі бір уақыт арасында интервал өткен сайын дәлме-дәл не жуықтап қайталайтын қозғалыстар.

          Автомобиль двигателіндегі поршеньдердің, толқын бетіндегі қалтқының, жел соққанда ағаш бұтағының, біздің жүргеніміздің соғу қозғалыстары периодты қайталанады. Осының бәрі тербелістердің әр түрлі мысалдары.

          Еркін тербелістер. Қозғалысын біз зерттеп отырған денелер тобын механикада  — денелер жүйесі (немесе жүйе)деп атайды. Жүйенің денелерінің арасында әсер ететін күштерді ішкі күштер деп атайды. Жүйеге кірмейтін денелер тарапынан жүйенің денелеріне әсер ететін күштері сыртқы күштер деп аталады.

          Тербелістің ең қарапайым түрі – жүйені тепе-теңдік қалпынан шығарғаннан кейін, система ішінде ішкі күштердің әсерінен пайда болатын тербелістер. Ондай тербелістерде – еркін тербелістер деп атайды. Пружинадағы жүйенің немесе жіпке асулы жүктің тербелістері – осы еркін тербелістердің мысалдары. Осы системаларды тепе-теңдік қалпынан шығарғаннан кейін периодты өзгеретін сыртқы күштердің әсерінсіз, денелер тербеліп тұратын жағдайлар туады.

          Еріксіз тербелістер. Егер қолымызбен үстел үстіндегі кітапты ілгерілі-кейінді қозғасақ, ол тербелістер жасайды,  бірақ бұл тербелістер еркін емес. Осы берілген жағдайда кітаптың тербелістерін туғызған, шамасы мен бағыты дүркін-дүркін өзгеріп отыратын, қол тарапынан тиген әсер.

Периодты өзгеретін сыртқы күштердің әсерінен денелердің жасайтын тербелістері еріксіз деп аталады.

Атап айтқанда іштен жанатын двигательдің цилиндрлеріндегі поршеньдердің тербелістері, іс машинасының тербелістері де еріксіз.

2. Еркін тербелістердің туу жағдайлары.

Жүйе ішіндегі еркін тербелістер туу үшін, оның қасиеттері қандай болуы керек екенін ашайық. Әуелі, пружинаның серпімділік күшінің әсерінен, горизонталь жолмен шариктің шыбық бойымен тербелістерін қарастырғанымыз ыңғайлы болар. Вертикаль пружинаға асулы шариктің тербелісін анализдеу бұдан гөрі күрделірек, өйткені бұл жағдайда пружинаның айнымалы серпімділк күші мен тұрақты ауырлық күші екеуі бір мезгілде қабаттаса әсер етеді. Сөйтсе де, бұл жағдайлардың қайсысында болса да тербелістер сипаты мейлінше бірдей.

Егер шарикті тепе-теңдік қалпынан (3,а-сурет) оңға қарай ығыстырсақ, онда пружинаның ұзындығы Х_М-ге ұзарады да (3,б-сурет), шарикке пружина тарапынан   серпімділік күші әсер ете бастайды. Бұл күш Гук заңы бойынша пружинаның деформациясына пропорционал да, солға қарай бағытталады. Осы   күштің әсерімен шарик солға қарай үдей қозғалады да, жылдамдығын үлкейтеді. Бұл кезде  күш кеми бастайды, өйткені пружинаның деформациясы кішірейеді. Шарик тепе-теңдік қалпына жеткенде, пружинаның серпімділік күші нольге тең. Ендеше, Ньютонның екінщі заңы бойынша, шариктің  үдеуі де нольге теңеледі.

Осы кезге дейін шарик жылдамдығы максималь теңдік қалыпта тоқтап қалмай, ол инерция салдарынан солға қарай қозғала береді. Пружина бұл кезде қысқарады, оның нәтижесінде, енді оңға қарай бағытталған серпімділік күші пайда болады, шариктің қозғалысын тежейді (3,в-сурет). Бұл күш оңға бағытталған үдеу де, шариктің х ауытқу модуліне тура пропорционал болып, модулі бойынша өсе береді. Ал жылдамдық кеми береді де, сол жақ шеттегі қалыпта нольге айналады. Бұдан кейін шарик оңға қарай үдей қозғала бастайды. Ауытқу модулі х кемуімен бірге  күш модулі бойынша кемиді де, тепе-теңдік қалыпта тағы нольге айналады. Бірақ бұл мезетте шарик жылдамдық алып үлгереді де, сондықтан оңға қарай қозғала береді. Бұл қозғалыстан пружина созылады да, солға бағытталған күш пайда болады. Ол  жақтағы шеткі қалыпта әбден тоқтағанға шейін шариктің қозғалысы тежеле береді де, осыдан соң барлық процесс басынан қайталана береді.

Егер үйкеліс болмағанда, шариктің қозғалысы ешқашан тоқтамас еді. Бұл үйеліс (атап айтқанда, ауа кедергісі) бар, онан соң кедергі күштің бағыты, шариктің оңға қарай қозғалысында да ылғи жылдамдықтың бағытына қарама-қарсы. Сондықтан үйкеліс шариктің қозғалысын тежейді де, оның тербеліс құлашы біртіндеп қозғалыс тоқтағанға шейін кеміп

 

отырады. Үйкеліс аз кезінде шарик көп тербеліс жасағаннан кейін ғана өшу байқалады. Егер онша ұзақ емес уақыт мерзім ішінде шарик қозғалысын қатыстыратын болсақ, оның тербелістерінің өшуін елемей-ақ тастауға болады. Мұндай жағдайда кедергі күшінің қозғалысқа тигізетін әсерін ескермеуге болады. Шариктің гоизонталь жөнімен тербелістері кезіндегі үйкелісті азайту үшін кескінделген қондырғыны  пайдаланады.

Егер кедергі күші үлкен болса, аз ғана уақыт мерзімі ішіндегі оның әсерін елемей тастауға болмайды. Пружинаға ілген шарикті стақандағы тұтқыр сұйыққа, мысалы глицеринге батырыңыз (4-сурет). Егер пружина едәуір жұмсақ болса, онда тепе-теңдік қалпынан шықса шарик атымен тербелмейді. Ол серпімділік күшінің әсерінен тепе-теңдік қалпына қайта келе салады (4-сурет. Пунктирленген сызықтар), кедергі күшінің әсері есебінен тепе-теңдік қалыпта оның жылдамдығы нольге тең деп айтарлық.

Жүйе ішіндегі еркін тербелістер өшу үшін ең басты 2 шарт екенін енді ұғынуға болады. Осы 2 шарт орындалуы қажет.

Біріншіден: денені тепе-тең қалпынан шығарған кезде, жүйе ішінде, тепе-теңдік қалыпқа қайтаруға тырысатын, күш өнуі керек. Біз қарастырған жүйедегі пружина дәл солай әсер етеді: шарикті солға жылжытқанда да, оңға жылжытқанда да, серпімділік күш тепе-теңдік қалыпқа бағытталған.

Екіншіден, жүйедегі үйкеліс мейлінше аз болуы қажет, өйтпесе тербелістер тез өшеді не мүлде пайда болмайды. Өшпейтін тербелістер тек үйкелісі жоқ кезде мүмкін бола алады.

Шарттың екеуі де, еркін тербелістер пайда болады, кез-келген жүйенің қайсысында болса да ортақ дұрыс, жарамды. Осыны басқа бір қарапайым жүйеде – маятникте сынайық.

 

3. Математикалық маятник

Қарапайым маятниктер – ұзын жіпке асулы ауыр шарикті қарастырайық. Егер шариктің өлшемдері жіптің ұзындығынан көп кіші болса, онда әлгі өлшемдерді елемей-ақ шарикті материялық нүкте деп қарастыруға болады. Жіптің созылуын да елемейміз, өйткені ол да мейлінше аз. Шариктің массасымен салыстырғанда жіптің массасы елерлік емес. Сонымен, реал маятниктің- жіпке асулы (жіп әрине қозғалғанда аздап деформацияланады және оның массасы бар) шариктің орнына біз оңай модель: созылмайтын жіпке асулы материялық нүктені қарастыра аламыз. Маятниктің осындай үлгісін – математикалық маятник деп атайды. Ұзын жіңішке жіпке ілулі кішкене шарик іс-жүзінде математикалық маятниктің орнына жүре алады. Маятникті тепе-теңдік қалпынан  шығарайық та қойып жіберейік. Шарикке күш әсер етеді: ауырлық күші  бұл вертикаль төмен бағытталған және жіптің  серпімділік күш – бұл жіптің бойымен бағытталған (5-сурет). Маятник қозғалғанда оған әрине кедергі күші әсер етеді. Бірақ біз оны ескермеуге болатындай аз деп есептейміз.

 

Маятник қозғалысының динамикасын айқын түсіну үшін, ауырлық күшін құраушыға жіктеген ыңғайлы: жіптің бойымен бағытталған  нормаль құраушы және  тангенциал құраушы, бұл шарик траекториясына жанаманың бойымен жіпке перпендикуляр бағытталған. Жіптің  серпімділік күші және ауырлық күшінің  құраушысы, маятниктің жылдамдығына перпендикуляр болады да, оған нормаль немесе центрге тартқыш үдеу береді: бұл шеңбер доғасының – маятник траекториясының центріне бағытталған. Осы күштердің жұмысы нольге тең. Сондықтан кинетикалық энергия жөніндегі теорема бойынша, олар маятниктің жылдамдығын модулі бойынша өзгертпейді. Бұлардың әсерінің салдарының жылдамдық векторы тек үнемі бағытын өзгертіп отырады да, кез-келген уақыт мезгілінде жылдамдық шеңбер доғасына жанама бойынша бағытталады.

Ауырлық күшінің  тангенциал құраушысы тангенциал үдеу дегенді туғызады, бұл жылдамдықтың модулі өзгерісін сипаттайды. Маятниктің толық үдеуі тангенциал және нормаль үдеулерінің геометриялық қосындысына тең.  құраушысының әсерімен маятник шеңбер доғасы бойымен төмен қарай жылжығандығын арттыра қозғалады. Маятник қозғалған сайын ауырлық күшінің тангенциал құраушысы (ол тепе-теңдік қалыпқа бағытталған) де, маятник тепе-теңдік қалыптан өте берген кезде, нольге тең болады. Өзінің инерттілігінің салдарынан маятник әрі қарай қозғалып жоғары көтеріле береді. Мұнда енді   құраушы жылдамдыққа қарсы бағытталады. Сондықтан маятниктің жылдамдығы кеми береді және жіп пен вертикаль арасындағы бұрыш үлкейген сайын, ол шапшаңырақ кемиді. Өйткені бұрыш үлкейгенде ауырлық күшінің осы құраушысы өседі. Ең жоғары нүктеде маятник тоқтаған мезетте оның тангенциал үдеуі максимал (ең үлкен шамада) және тепе-теңдік қалыпқа қарай бағытталған. Бұдан соң маятниктің жылдамдығы артып, енді ол қайтадан тепе-теңдік қалыпқа қарай қозғалады. Тепе-теңдік өткен соң ол бастапқы қалпына қайтады (егер кедергі күші аз болып, азғана уақыт интервалының ішіндегі оның жұмысы елеусіз болса). Маятникті тұтқыр сұйығы бар сауытқа батырып, тербелістер мүлдем не өте тез өшетінін аңғарамыз.

4.Тербелістік қозғалыс динамикасы. Серпімділік күшінің әсерінен тербелетін дененің қозғалысының теңдеуі.

Дененің тербеліс процесін (пружинаның серпімділік күшінің әсерімен болатын немесе жіпке асулы шариктің тербелістерін) сан жағынан сипаттау үшін Ньютон механикасының заңдарын пайдалану керек.

Ньютонның 1-ші заңы бойынша  дене массасының  үдеуге көбейтіндісі денеге түсірілген барлық күштердің  тең әсерлісіне тең

                                                  (1.1)

Пружинаның әсерінен (3-суретке қараңыз) горизонталь бойымен түзу сызықты қозғалатын шарик үшін қозғалыс жасайық. ОХ осьті оңға бағыттайық. Координаталардың санақ басы тепе-теңдік қалыпқа сәйкес келеді дейік (3,а-сурет). Сондықтан

                                             (1.2)

мұндағы — пружина қатаңдығы.

Шарик қозғалысының теңдеуі былай жазылады

                                          (1.3)

мұндағы — ОХ ось бағытындағы үдеу проекциясы. Теңдеудің (1.3) сол және оң бөліктерін -ге бөліп табамыз

                                        (1.4)

 масса мен  қатаңдық тұрақты шамалар болғандықтан, олардың  қатынасы да тұрақты шама. Біз серпімділік күштің әсерімен болатын дене тербелістерінің теңдеуін шығарып алдық. Ол өте оңай: дене үдеуінің  проекциясы оның х координатасына (қарама-қарсы таңбамен алынған) тура пропорционал.

Математикалық маятниктің қозғалыс теңдеуі.

Созылмайтын жіптегі шариктің тербелісі кезінде ол ұдайы шеңбер  (оның радиусы жіптің  ұзындығына тең) доғасының бойымен қозғалады. Сондықтан кез-келген мезетте шариктің орны бір ғана шамамен – жіптің вертикальда α оң таңбалы, солға бұрылса теріс таңбалы деп есептейік (5-сурет). Маятник жылдамдығының модулі ауырлық күшінің тангенциал  құраушысының әсерінен үздіксіз өзгереді. Маятник жылдамдығын модулінің өзгеру шапшаңдығы тангенциал үдеумен анықталады. Ауырлық күшінің шарик траекториясына жанамаға түсірілген проекциясы маятниктің жібі тепе-теңдік қалыптан α бұрышқа бұрылған мезетте, былай өрнектеледі:

                             (1.5)

Мұнда «^__» таңба  мен α-ның таңбалары қарама-қарсы дегенді білдіреді. Ньютонның 2-ші заңы бойынша:

 немесе                         (1.6)

мұндағы — траекторияға жанамадағы үдеу проекциясы. Осы теңдеудің 2 бөлігінде -ге бөліп, табамыз:

                                  (1.7)

Осыған дейін маятник жібі вертикальдан кез келген бұрышқа ауытқуы мүмкін деп жорығанбыз. Бұдан былай оларды кішкене бұрыштар деп есептейді. Кішкене бұрыштар жағдайында, бұрышты радианмен өлшесе:

Олай болса, былайша алса болады

                                           (1.8)

ОА доғасының ұзындығын өрнектесе, былай жазса болады:

нәтижеде:

                                              (1.9)

Осы өрнекті α орнына қойса, онда:

                                       (1.10)

Бұл теңдеу пружинадағы шарик (1.4) теңдеуімен үйлеседі. Мұнда тек үдеуін а_х проекциясының орнына а_Т үдеу проекциясы және х координатасының орнында  шамасы тұр. Және пропорционалдық коэффициенті пружинаның қатаңдығы мен шариктің массасына тәуелді емес, еркін түсу үдеуі мен жіптің ұзындығына тәуелді. Бірақ бұрынғысынша үдеу шариктің тепе-теңдік қалпынан (доға ұзындығымен анықталады) ауытқуына тура пропорционал.

Біз тамаша қорытындыға келдік: пружинадағы шарик пен маятник сияқты, әр түрлі жүйелердің сипаттайтын қозғалыс теңдеулері бірдей. Оның мәні – шариктің қозғалысы мен маятниктің тербелісі бірдей түрде жүреді, яғни пружинадағы шариктің ауытқуымен маятник шаригінің тепе-теңдік қалыптан ауытқуы уақыт өтуімен (тербелістерді туғызатын күштердің физикалық табиғаты әрқилы болуына қарамастан) бірдей заң бойынша өзгереді. Бірінші жағдайда ол – пружинаның серпімділік күші, ал екіншісінде ауырлық күшінің құраушысы.

Қозғалыстың (1.4) теңдеуі (1.10) теңдеуі сияқты, сырт қарағанда өте оңай көрінеді, үдеу коорнинатаға тура пропорционал. Бірақ оны шешу оңай емес.

 

Гармониялық тербелісті компьютермен модельдеп оқыту

 

      Физикалық объектілерді, құбылыстарды және процестерді компьютер арқылы модельдеп оқыту үшін алдымен  математикалық модельдің тілін және әдістерін жетік білу қажет. Басқаша айтқанда, физикалық тілде модельдеген табиғат нәрселерін, әуелі, математика тілінде аударып алу шарт.

          Орта мектеп физика курсында әр алуан гармониялық құбылыс бір ғана синусоидалық заң арқылы, былайша модельденеді: . Мұндағы А-тербеліс амплитудасын белгілейтін сандық шама, j-тербеліс фазасы, t-тербеліс уақыты. Формуладағы w-былайша өрнектеледі: .  Мұнда w-тербеліс жиілігі, Т-тербеліс периоды деп аталады. Сонымен қатар: .

          Оқушыларды, осылайша, тербелмелі қозғалыстың математикалық моделін осы формула арқылы таныстырып алғаннан кейін олардан аталмыш физикалық құбылыстың геометриялық моделі туралы ақпараттық деректер талап етіледі.

          Бұл дидактикалық мақсатты мынадай сұрақтармен іске асыруға болады:

1)Х=sinT функциясының Т=2p периодқа шақталған графиктік моделін сынып тақтасында және компьютер мониторының экранында сызып көрсет.

2) функцияларының сызықтық моделін сынып тақтасында және монитор экранында өрнектеп көрсет.

3)Берілгені

Табу керек:

Гармониялық тербеліс тақырыбын компьютерді пайдаланып өту үшін мынадай оқыту есебін қарастырайық.

Есеп: Массасы  материалдық нүкте амплитудасы А=10 см болатын гармониялық тербеліс жасайды.

1)Егерде қайтарым коэффициенті  болса, онда берілген тербелістегі нүктеге әсер ететін ең мығым күштің  шамасы қандай болатынын көрсет.

2)Осы тербелістегі нүктенің орын ауыстыру шамасы 6 см болғанда соның үдеу жылдамдығы және потенциалдық энергиясы қандай шамада болатындығын анықта.

Жауабы: /сек

Есептің берілімдері оны шешуге қажетті формулалар және есептеу үрдісі компьютерді пайдалану арқылы іске асырылады.

          Гармониялық тербеліс тақырыбын компьютерлік техниканы пайдаланып оқыту мақсатымен дайындалған сабақтарды  ұйымдастыру және жүргізу нәтижесінен мынадай қорытынды жасауға болады:

1)Компьютерлік моделдеу әдісі физика сабақтарын ұйымдастырғанда және өткізгенде өте қажетті компоненті, яғни құраушы бөлімінің біреуі болып табылады.

2)Сабақта, сондай-ақ, сабақтан тыс жұмыстарда компьютерлік техниканы дұрыс пайдалану дидактикалық және педагогикалық жұмыстардың тиімділігін және нәтижелігін жақсартады.

3)Физиканың біліми тақырыптарын компьютерлік модельдеу әдісін пайдаланып оқыту технологиясы күні бүгінге дейін толық шешімін таппаған, аса күрделі және өзектік мәселе қатарына жатады.

Гармониялық тербелістер

Үдеу мен тербелісті дененің координаталары арасындағы байланысты білсек, математикалық анализге сүйене отырып, координатаның уақытқа тәуелділігін табуға болады.

Үдеу – координатаның уақыт бойынша екінші туындысы. Лездік жылдамдық координатаның уақыт бойынша туындысы екені сіздерге математиканың курсынан мәлім. Ал үдеу дегеніміз – жылдамдықтың уақыт бойынша туындысы. Ықшамдылық үшін біз үдеу және жылдамдық деп сөз етіп отырамыз. Ақиқатында сөз осы векторлық шамалар проекциясы жөнінде.

Сондықтан пружинадағы жүктің тербелістерін сипаттайтын (1.4) теңдеуді былай жазады:

                                          (1.11)

мұндағы х^//— координатаның уақыт бойынша екінші туындысы. (1.11) теңдеу бойынша, еркін тербелістерде х координата уақытқа ілесе өзгергенде ол координатаның уақыт бойынша 1-ші туындысы координатаның өзіне тура пропорционал (және таңбасы оған қарама-қарсы) болып отырады. Гармониялық тербелістер.  Тең уақыт интервалдар ішінде дәлме – дәл қайталанып отыратын қозғалыстар гормониалық  тербелістер деп аталады.Бұл тербелістер синус немесе косинус заңы бойынша өтеді.Гармониялық тербелістер теңдеуі мына түрде болады: х= хт sin (w t+j 0),мұндағы хт  х тербеліс амплитудасы (дене тепе – теңдік күйіннен  қашықтайтын ең үлкен ауытқу); w — тербелістердің цикілдік жиілігі (2 секунд ішіндегі тербелістер саны),   —  тербелістердің бастапқы фазасы.

    Тербелістер жиілігі v – бір секунд ішіндегі саны. Егер t уақыт ішіндегі тербеліс жасалса, онда  Жиілік цикілдік жиілікпен мына қатынас арқылы байланысқан: .

      Толық  бір тербеліс жасауға кеткен уақыт Т тербеліс периоды деп аталады. Период мына формула бойынша анықталады. . Жиілік пен   периодты есептеуге арналған формулаларды салыстыра отырып, бұл шамалардың өзара кері шамалар екенін байқауға болады:

        Гармониялық тербелістер теңдеуіндегі синус немесе косинус белгісінің астында тұрған шама   тербелістер фазасы деп аталады. Фаза берілген амплитудада координатаны анықтайтын шама болып табылады.Гармониялық тербелістердің графигі синусоида болады.

 

Еркін тербелістер

      Жүйе тепе – теңдік күйден шығарылып , өз еркіне берілгеннен кейін ішкі күштердің әсерінен жүйе пайда болатын тербелсітер еркін тербелістер деп аталады.Олар механикалық сондай – ақ тербелмелі жүйелерде өту мүмкін.  Еркін механикалық тербелістерді, мысалы, серіппеге ілінген жүк немесе жіпті маятник жасай алады, ал электрлік тербелістер тербелмелі контурда өтеді.

         Тербелістер уақыт өтуімен өшеді (механикалық тербелістер үйкелістің салдарынан,  ал электрлік тербелістер желідегі жылудың  шығынан  және электромагниттік  толқындардың шығуыннан) Алайда егер бұл шығындар елеусіз болса, онда аз уақыт интервалдары ішіндегі тербелістерді гармониялық деп есептеуге болады.

         Қатаңдығы к серіппенің әсерінен тербеліп тұрған массасы m жүк үшін энергияның сақталу заңын былайша жазуға болады:

 = const

     Бұдан тербеліс процесі кезінде дененің потенциялдық энергиясы кинетикалық энергияға, және керісінше периодты  түрде айналып отыратыны көрінеді. Сыйымдылығы С конденсаторы  және индуктивтігі L катушкасы бар контурдағы электірлік тербелістер жағдайында энергияның сақталу заңы мынп түрге ие болады: =const

   Контурда конденсатордың электр өрісінің энергиясы токтың магнит өрісінің энергиясына және керісінше периотды түрде айналып отырады.

          Еркін тербелістер жиілігі тербелмелі  жүйенің өзінің қасиеттерімен толық анықталады. Сондықтанда оны жүйенің меншікті жиілігі деп атайды және математикалық маятник ( Жердің гравитанциялық өрісінде тербелетін, салмақсыз және созылмалы ұзындығы l жіпке ілінген материалық нүкте) үшін v =; серіппелі маятник үшін v= ; тербелмелі контур үшін v= формулалары арқылы есептеп шығады.

Гармониялық тербелістер. Х сынып математикасының курсынан белгілі – синус және косинус функциялары мынадай қасиетке ие: функцияның 2-ші туындысы қарама-қарсы таңбамен алынған, функцияның өзіне пропорционал. Басқа бірде-бір функция осы қасиетке ие бола алмайды. Ендеше, еркін тербеліс жасайтын дененің координатасы уақыт өтуімен ілесе синус немесе косинус заңы бойынша өзгереді.

Физикалық шаманың синус немесе косинус заңы бойынша уақытқа тәуелді болатын периодты өзгерістері гармониялық тербелістер деп аталады.

Тербелістер

амплитудасы. Тербелмелі қозғалыстың маңызды сипаттамасы – амплитуда. Гармониялық тербелістердің амплиткдасы деп —  дененің тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ығысуының модулін айтады.

Бастапқы уақыт мезетінде біз денені тепе-теңдік қалыптан қанша ығыстырамыз және сол кезде денеге қандай жылдамдық беріледі соған байланысты амплитуданың мәндері әр түрлі болуы мүмкін. Амплитуда бастапқы шартпен анықталады.

Синустың және косинустың модулі бойынша максиамл мәндері 1-ге тең. Сондықтан (1.11) теңдеудің шешімі х_М амплитуданың синусқа немесе косинусқа көбейтіндісі түрінде болуы керек.

Еркін тербелістерді сипаттайтын қозғалыс теңдеуін шешу.

Енді (1.11) теңдеудің шешімі қандай болады? Мұнда құр  немесе  деп ала салуға болмайды, өйткені бұл жағдайда . Шешу түрін сәл ғана күрделендіріп жіберсек, зор табысқа жетеміз:

                                               (1.12)

деп алайық, мұнда -уақытқа тәуелді емес, әйтеуір бір тұрақты шама.

Бірінші туынды —  ал екіншісі     

 

                                 (1.13)

Бұл теңдеу, егер

 немесе                                 (1.14)

деп алсақ, (1.11) қозғалыс теңдеуімен дәлме-дәл үйлеседі. Онда

 

                                              (1.15)

Функцияның пружинадағы жүк қозғалысының бастапқы (1.11) теңдеуінің шешімі болып табылады. Әрине

функциясы да осы теңдеудің шешімі болады.

Гармоникалық тербелістердің периоды мен жиілігі.

Енді  шаманың физикалық мағынасын ашайық. Дене қозғалысы толығымен қайталанып отырған минималь уақыт аралығы Т тербелістер периоды деп аталады.

Периодты біле тұра, тербелістер жиілігін анықтауға болады. тербелістер жиілігі деп – бірлік уақыт, мысалы 1 секунд ішіндегі тербелістер санын айтады.

Егер 1 секунд 1 тербеліс жасалса, онда СИ бірлігі бойынша 1-ге тең. Жиілікті өлшеу неміс физигі Г.Герцтің құрметіне Герц (Гц) деп атайды.

Период Т-ге тең уақыт аралығы өткеннен кейін, яғни косинустың аргументі -ге артқаннан кейін қозғалыс қайталанады да, косинус бастапқы ең кіші периоды -ге тең. Сондықтан:

бұдан

.

 шамасы – дененің тербелісінің саны, бірақ бір секунд ішінде емес   секунд ішіндегісі. Оны циклдік немесе дөңгелектік жиілік деп аталады.

Еркін тербелістердің жиілігін тербелмелі жүйенің меншікті жиілігі деп атайды.

 

Еркін гармоникалық тербелістердің жиілігі мен периодының системасының қасиеттеріне тәуелділігі

 

Қозғалыс (1.4) теңдеуіндегі үдеу мен координата арасындағы пропорционалдық  коэффициент, система тербелістерінің меншікті жиілігінің квадраты екені, 6-параграфта түсіндірілген еді.

Пружинадағы дене тербелістерінің меншікті жиілігі мынаған тең:

                                            (1.23)

Ол, неғұрлым пружинаның қатаңдығы үлкен болса үлкен және неғұрлым дене массасы үлкен болса, кіші. Бұл заңды: қатаң пружина денеге үлкен үдеу береді, дене жылдамдығын тезірек өзгертеді; ал, дене неғұрлым шомбалдау болса, солғұрлым ол берілгени күштің әсерінен жылдамдығын баяу өзгертеді. Тербелістер периоды мынаған тең:

                                        (1.24)

Қатаңдығы әр түрлі пружиналар және массалары әр түрлі денелер жинағын алып, (1.23) және (1,24) формулалар  мен Т-нің к мен -ге тәуелділігінің сипатын түсіндіретініне оңай көз жеткізуге болады.

Маятниктің тербелістерін сипаттайтын (1.10) теңдеудегі тангенциал үдеу мен ауытқу арасындағы пропорционалдық коэффициент те циклдік жиіліктің квадраты болады. сондықтан математикалық маятниктің (жіптің вертикаллдан ауытқу бұрышы кіші болған кездегі) меншікті жиілігі маятниктің ұзындығына және еркін түсу үдеуіне былайша тәуелді:

                                            (1.25)

Ал тербелістер периоды мынаған тең:

                                         (1.26)

Осы формуланы алғаш шығарып алып және тәжірибеде сынаған, Ньютонның замандасы, Голландия ғалымы Гюйгенс.

Маятниктің ұзындығы артуымен сабақтас тербелістер периоды үлейеді. Маятниктің массасына ол тәуелді емес. Мұны, әр түрлі маятниктер алып, тәжірибеде сынау оңай. Периодты еркін түсу үдеуіне тәуелділігін де аңғарып білуге болады. Неғұрлым  кіші болса, солғұрлым маятник тербелістерінің периоды үлкен және ендеше, солғұрлым маятникті сағат баяулау жүреді. Мысалы, егер маятникті (шыбыққа бекітулі жүк түрінде) сағатты Москва университетінің (биіктігі 200 м) подвалынан жоғарғы қабатқа көтерсе бір тәулікте 3 сек-тай кейін қалады. Бұл тек еркін түсу үдеуінің биіктікке қарай кему есесінен.

          Маятниктің тербелістер периодының  мәніне тәуелділігін практикада іске жаратады. Тербелістер периодын өлшеу арқылы -ны өте дәл анықтауға болады. Еркін түсу үдеуі географиялық ендікке қарай өзгеретіні сіздерге 8 сыныптан мәлім. Бірақ берілген бір ендіктің өзінде ол барлық жерде бірдей емес. Өйткені жер қыртысының тығыздығы барлық жерде бірдей емес. Тығыз жыныстар жатқан аудандарда  үдеу аздап көбірек. Пайдалы қазбаларды іздегенде осымен пайдаланылады.

          Мысалы, әдеттегі жыныстарға қарағанда, темір кенінің тығыздығы жоғары. Академик А.А.Михайловтың басқаруымен Курск түбінде еркін түсу үдеуіне жүргізілген өлшеулер темір кенінің жатқан жерін дәлірек анықтауға мүмкіндік берді (ол темір кені алғашқыда магниттік өлшеу арқылы аңғарылған еді).

          Бір тамашасы мынау: пружинадағы дененің тербелістер периоды және маятник тербелістерінің (ауытқу бұрышы кішкене болғанда) периоды тербелістер амплитудасына тәуелді емес екен. Мұны көрнекі түрде былай түсінуге болады. Амплитуда екі есе үлкейген кезде, тепе-теңдік қалыпқа бағытталған күш те екі есе  артады. Осыдан үдеу екі есе артады да, алған жылдамдықтың мәні де екі есе үлкейіп шығады. Нәтижесінде дене тепе-теңдік қалыпқа барардағы екі есе үлкен жолды алғашқыдағы (екі есе кіші) амплитудамен тербелгендегідей уақытта жүріп өтеді.

 

 

 

 

 

 

Есептер шығару үлгілері

 

1. Ұзындығы м математикалық маятник қанша тербеліс жасайды. Уақыты мин.

Шешуі. Тербеліс периоды мына формула бойынша анықталады:

Қажетті тербелістер саны былай табылады:

.

2. Вертикальді ілінген жүгі бар пружина см-ге созылады. Еркін тербелістер периоды Т нешеге тең? Пружина массасын есептемеу керек.

Шешуі. Пружинаға асылған жүктің тербеліс периоды мына формула бойынша анықталады:

— жүк массасы, к- пружина қатаңдығы. Жүкке  ауырлық,  серпімділік күші әсер етеді. Жүк тепе-теңдік жағдайында бұл күштер модуль бойынша тең:

Гук заңы бойынша  және  онда , бұдан . Нәтижеде

.

3. Горизонталь өзекте жүк орналасқан, ол серіппеге (пружина) бекітілген (3-сурет). Серіппенің 2-ші жағы берік бекітілген. Бастапқы кезде жүк тепе-теңдік жағдайынан см ауытқиды және түседі. Жүктің 1/8 тербеліс периоды өткеннен соң координаттарын анықтаңыз. Үйкелісті есептемеңіз.

Шешуі. Жүк координатаның уақытқа тәуелділігі  формуласымен есептеледі.

 және  болғандықтан, онда м.

4. Су бетінде вертикальді жағдайда г көлденең қимасының ауданы см² бөтелкенің тербеліс периодын тап.

Шешуі. Бөтелке еркін жүзіп жүргенде, оған әсер ететін ауырлық және Архимед күші өзара теңеліп 0-ге айналады.

Бірақ  егер бөтелке салыстырмалы  тепе-теңдік жағдайдан х-ке ауытқитын болса, онда тепе-тең әсер ететін күш нольге тең емес.

Оның х осі  бойынша проекциясы вертикальді, жоғарыға бағытталған. Мына формула бойынша сипатталады:

мұндағы — судың тығыздығы, «минус» белгісі тепе-теңдік әсер етуші күштің бөтелкенің қозғалу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді. Ньютонның 2-ші заңы бойынша

Сондықтан

.

Осы теңдеу циклдік жиілік кезіндегі гармоникалық тербелісті суреттейді:

.

Гармоникалық тербеліс периодын былай табады:

.

5. Пружинаға бекітілген жүк горизонтальді тегіс стерженьде тербеліп жатыр. Ең шеткі және тепе-теңдік күйлер арасындағы нүктеде тұрған жүктің кинетикалық энергиясы мен жүйенің потенциалдық энергиясына қатынасын тап.

Шешуі. Көрсетілген нүкте координаттары тербеліс амплитудасының жартысына тең: . Осы нүкте арқылы өткен жүктің потенциалыдқ энергиясы    тең.

 Бірақ уақыттың әрбір кезінде энергияның сақталу заңы бойынша мына теңдік орындалады:

.

Сондықтан аталған нүктеден ++ өтуіндегі кинетикалық энергиясы мына теңдеу бойынша анықталады.

Сосын

.

 

Тербелістер фазасы

 

          Біз гармоникалық тербелістерді сипаттайтын негізгі шамалар: тербелістер амплитудасы , период Т, тербелістер жиілігі  және циклдік -дермен таныстық. Енді фаза дейтін тағы бір маңызды шамамен танысайық.

          Гармоникалық тербелістердің амплитудасы берілген кезде, тербелістегі дененің координатасы кез келген мезет үшін косинустың (не синустың)  аргументімен бір мәнді анықталады.

          Косинустың не синустың таңбасының астында тұратын шаманы осы функциялармен сипатталатын тербелістер фазасы деп атайды.

 

Фаза тек координатаның ғана мәнін анықтап қоймайды, жылдамдық және үдеу сияқты (олар да гармоникалық заңмен өзгеретін), басқа да физикалық шамалардың мәндерін анықтайды. Сондықтан, берілген амплитуда кезінде фаза кез келген уақыт мезеті үшін тербелмелі системаның күйін анықтайды деп айтуға болады.

Ал   болғандықтан,

                                               (1.17)

Мұндағы  қатынас тербелістер басталған мезеттен санағанда периодтың қандай бөлігі өткенін көрсетеді. Периодтың үлесімен өрнектелген уақыттың кез келген мәніне, радианмен өрнектелген, фаза мәні сәйкес келеді. Мысалы, уақыт (периодтың ширегі) өткеннен кейін , жарты период өткеннен кейін , бүтін бір период өткеннен кейін  т.т.

          Тербелістегі нүктенің координатасының, уақытқа емес, фазаға тәуелділігінің графигін кескіндеуге болады. Мына 7-суретте  косинусоида көрсетілген, бірақ горизонталь оське уақыттың орнына  фазаның әр түрлі мәндері түсіндірілген.

          Гармоникалық тербелістерді косинустың және синустың көмегімен жазу. Гармоникалық тербелістерде көлеңкенің координатасы косинус не синус заңы бойынша уақытқа ілесе өзгеретінін білесіздер. Фаза ұғымы енгізілгеннен кейін бұған толығырақ тоқталу керек.

          Синус косиунстан тек аргументтің ширек периодқа, яғни -ге, ығысуымен айырылады.

                                        (1.18)

          Сондықтан гармоникалық тербелістерді сипаттау үшін  формуланың орнына

                                       (1.19)

формуланы пайдалануға болады. Бірақ мұнда бастапқы фазаның, яғни  мезеттегі фаза, мәні нольге тең емес, -ге тең. Әдетте пружинадағы дененің (не маятниктің) тербелістерін біз, денені тепе-теңдік қалыптан шығарып апарып, оны қоя беру арқылы қоздырамыз. Тепе-теңдік қалыптан ауытқу бастапқы мезетте максимал болады да, тербелістерді сипаттау үшін, синусты қолданып (1.19) формуланы пайдаланғаннан гөрі, косинусты  қолданып (1.12) формуламен пайдалану ыңғайлырақ.

          Ал тыныш тұрған дененің тербелістерін біз қысқа уақыттық түрткімен қоздырсақ, мәселе басқаша. Онда бастапқы мезетте координата нольге тең де, синусты қолданатын мына формуламен пайдаланған ыңғайлырақ болар еді.:

                                        (1.20)

өйткені бұл кезде бастапқы фаза нольге тең.

          Фаза ығысуы. (1.19) және (1.20) формулалармен сипатталатын тербелістер бір-бірінен тек фазаларымен айырылады. Осы тербелістердің фазалар айырмасы (яғни оны көбінесе фаза ығысуы дейді) -ге тең. Мына 13-суретте, фаза бойынша -ге ығысқан, екі гармоникалық  тербеліс үшін координаталардың уақытқа тәуелділігінің графиктері көрсетілген. Мұнда 1-график,  синусоидалық заң бойынша жасалатын тербелістерге, ал 2-график,  косинусоидалық заң бойынша жасалатын тербелістерге сәйкес. Атап айтқанда, осындай тербелістерді айналмалы дискіге бекітулі екі шариктің көлеңкелері жасайды (егер шариктерге жүргізілген радиус-векторлардың арасындағы бұрыш -ге тең болса).

          Екі тербелістің фазалар айырмасын анықтау үшін, осы тербелістердің екеуін де бір ғана тригонометриялық функция (не косинус, не синус) арқылы өрнектеу керек.

 

 

 

Гармониялық тербелістер кезіндегі

энергияның айналуы

 

          Пружинадағы шарикті оңға  қашықтыққа ығыстырып (3-суретті қараңыз), біз тербелмелі системаға  потенциялық энергия қорын береміз. Шарик солға қарай қозғалғанда пружинаның деформациясы кемиді де, потенциялық энергия кемиді. Бірақ бұл  кезде жылдамдық артады да, осыдан кинетикалық энергия көбейеді. Шарик тепе-теңдік қалыптан кеткен мезетте потенциалдық энергия минимал болады. Ал кинетикалық энергия максимумға жетеді.

          Тепе-теңдік қалыптан өткеннен кейін жылдамдық  кеми бастайды. Ендеше, кинетикалық энергия да кемиді. Ал потенциалдық энергия тағы арта бастайды; сол жақтағы шеткі нүктеде  ол максимумға жетеді, ал кинетикалық энергия нольге тең болып шығады. Осылайша, тербелістер кезінде дүркін-дүркін потенциялық энергия кинетикалық энергияға ауысып және керісінше бір-біріне ауысып отырады. Дәл осыны маятник тербелістерінен де байқауға болады.

          Пружинадағы дененің тербелістері кезінде толық механикалық энергия кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысына тең:

                                (1.27)

          Кинетикалық және потенциалдық энергиялар дүркін-дүркін һзгереді, бірақ тұйық системаның толық механикалық энергиясы (кедергі күштері жоқ кезінде), энергия сақталу заңы бойынша, өзгермей тұра береді. Ол не потенциялық энергияға (тепе-теңдік қалыптан максиамл ауытқыған мезетте), не кинетикалық энергияға (дене тепе-теңдік қалыптан өте берген кезде) тең болады:

                                  (1.28)

          Егер  екенін ескерсек, (1.28) теңдеу шынында да орындалатынына көз жеткізу оңай.

          Сонымен, тербелістегі дененің энергиясы, координата тербелістеріндегі амплитуданың квадратына (не жылдамжық тербелістеріндегі амплитуданың квадратына) тура пропорционал.

 

Өшетін тербелістер

 

          Пружинадағы жүктің не маятниктің еркін тербелістері үйкеліс жоқ кезде ғана гармоникалық болады. Бірақ үйкеліс күштері, не дәлірек айтқанда, кедергі күштері, мүмкін аз да болса, тербелістегі денеге әрқашақ әсер етеді.

          Кедергі күштері теріс таңбалы жұмыс істейді де, осынысымен системаның механикалық энергиясын кемітеді. Сондықтан, уақыт өткен сайын дененің тепе-теңдік қалыптан максимал ауытқуы кеміген үстіне кеми береді. Ақырында механикалық энергияның қоры сарқылғаннан кейңн, тербелістер мүлде тоқталады. Кедергі күштері бар кездегі тербелістер өшетін тербелістер болады.

Өшетін тербелістер кезіндегі дене координатасының уақытқа тәуелділігінің графигі 9-суретте кескінделген. Осы графикті, 10-суретте кескінделген, құм құтысы бар маятниктің  жүрген жолын шығарып алуға болады. Ол үшін аспалы жіпке, ауаның кедергі күштерін арттыру үшін, бір парақ қатты қағаз жабыстырып қою керек.

          Электр өлшеуіш приборларды (амперметрді, вольтметрді) қосқанда, стрелка бірден, өлшейтін шаманың белгілі бір мәніне сәйкес, тепе-теңдік қалыпта орнамайды, біраз уақыт теңселіп тұрады. Стрелканың көрсетулерін есептеп алуға көп уақыт кетірмеу үшін, стрелка тербелістерінің өшуін арттырған жөн. Мұны ерекше құрылғылардың көмегімен жасайды. Атап айтқанда, егер стрелкаға металл пластина бекітіп, оны магнит полюятерінің арасына орнатса, онда пластина ішіндегі индукциялық токтар мен магниттің магнит өрісінің өзара әсерлесуінен тербелістер тез өшіп қалады.

Тегіс емес жолмен жүргенде рессорлардағы кузовтың тербелістерін өшіру үшін, автомобильдерде арнаулы амортизаторлар қолданылады. Кузов тербелістері кезінде, онымен байланысқан поршень сұйық толтырылған цилиндр ішінде қозғалады. Сұйық поршеньдегі арнаулы тесіктерден ауысып ағады да, осыдан үлкен кедергі күштері пайда болып, тербелістер тез өшеді.

Еріксіз тебелістер

          Еркін тербелістер қашан да азды-көпті әйтеуір бір уақытта өшеді, сол себепті олар іс жүзінде сирек қолданылады. өшпейтін тербелістердің маңызы өте күшті, өйткені олар қанша уақытқа болса да созыла береді.

          Өшпейтін тербелістерді қоздырудың ең оңай тәсілі – системаға сыртқы периодты күшпен әсер ету.

          Сыртқы периодты күштің әсерімен жасалатын тербелістер еріксіз тербелістер деп аталады.

          Осы күштің системада істеген  жұмысының арқасында системаға сырттай энергия келіп тұруы қамтамасыз етіледі. Келіп тұратын энергия, үйкеліс күштерінің әсеріне қарамастан, тербелістерді өшірмейді.

          Периодты күштердің әсерімен кез келген дене, не система тербелістер жасайды. Мысалы, әр түрлі сұрыптау машиналарының електері осындай тербелістер жасайды.

          Еркін тербелістер жасарлық қабілеті бар ішіндегі еріксіз тербелістердің маңызы ерекше күшті. Бұл жағдай әткеншекпен бала тербетіп көргеннің бәріне таныс.

          Әткеншек дегеніміз — өзінің белгілі бір меншікті жиілігі бар маятник. Тепе-теңдік қалыптан әткеншекті (үлкен бұрышқа теңселтіп) уақыт жағынан тұрақты күшпен бірден шырқап әкету қиын. Үлкен кісінің өзі де, егер әткеншекті бейберекет жан-жаққа ырғақтата берсе, оны тербелте алмайды.   Бірақ егер әткеншек қасымыздан өте берген сайын, оған демеу беріп, дұрыс теңселт, бастасақ, онша зорланбай-ақ оны өте күшті шырқатуға болады. Рас, ол үшін бірқыдыру уақыт керек.

          Әткеншекті үлкен амплитудаға шейін (құлаштата) тербету үшін, сыртқы күштің жиілігі әткеншектің (маятниктің) еркін тербелістерінің жиілігіне тең болуы керек.

          Сыртқы периодтық күштің жиілігі тербелмелі системаның меншікті жиілігімен дәл келген кездегі, еркін тербелістер жасарлық қабілеті бар, маятниктің не кез келген басқа бір системаның тербеліс амплитудасын анағұрлым арттыруға болатындығын – ең керекті жері осы.

          Меншікті тербелістер жиілігі  бар система ішіндегі еріксіз тербелістерді қарастырайық. Маятник орнына пружинадағы шарикті алған ыңғайлырақ. Бірақ енді пружиналардың біреуінің бір басына (ұшына) жіп байлап, оны блоктан айқара асырайық (11-сурет). Жіптің екінші ұшы дискідегі таяқшаға бекітілген. Егер дискіні электр двигательдің көмегімен айналдырса, шарикке сыртқы периодты күш әсер етеді.

Шарик біртіндеп тербетіле бастайды. Тербелістер амплитудасы үлкейе береді. Біраз уақыт өткеннен кейін тербелістер орнықты сипат алады: олардың амплитудалары бара-бара өзгермейтін болады. Үңіліп қарасаңыздар, шарик тербелістерінің жиілігі, пружина ұшының тербелістер жиіліген, яғни сыртқы күштің өзгеріс жиілігіне дәлме-дәл тең екенін көресіздер. (Бұл сыртқы күштердің жиілігі, дискінің бір секундтағы айналым санына тең).

Резонанс.Орныққан еріксіз тербелістер кезінде тербелістер жиілігі қашан ды сыртқы күштің жиілігіне тең.

          11-суретте кескінделген қондырғымен пайдаланып, орныққан еріксіз тербелістердің амплитудасының өскенін байқаймыз. Ол, сыртқы күштің ырғағы шариктің еркін тербелістерімен үйлескен кезде, максимумға жетеді. Дәл осы сияқты, әткеншекті еркін тербелістер жиілігіне тең жиілікпен теңелтсе, оның тербелістер амплитудасы максимумға жетеді.

 

Жиілікті одан әрі арттырса орныққан тербелістер амплитудасы тағы кішірейеді (12-сурет). Сыртқы күштің жиілігі өте үлкен болған кезде амплитуда нольге ұмтылады, өйткені дене өзінің инерттілігінің арқасында азғана уақыт аралығында елерліктей ауытқып үлгере алмайды да, «бір орында дірілдейді».

          Системаға әсер етеін сыртқы күштің өзгеріс жиілігі еркін тербеліс жиілігімен дәл келгенде, еріксіз тербелістердің амплитудасының кенет өсуін резонанс деп атайды.

          Бұл құбылысты бәрінен де энергетикалық тұрғыдан түсіндіру оңай.

          Резонанс кезінде еріксіз тербелістердің амплитудасы максимал болуының мәнісі, бұл кезде сыртқы периодты күш көзінен системаға энергия ауыстырып беру үшін өте-мөте қолайлы жағдайлар туады. Ол үшін сыртқы күш еркін тербелістермен үйлесе әсер етуі керек.  Бүкіл период бойы оның (күштің) бағыты тербелістегі дененің жылдамдығының бағытымен дәл келеді. Сондықтан бүкіл период бойы бұл күш тек оң таңбалы жұмыс істейді. Орныққан тербелістер кезінде сыртқы күштің оң таңбалы жұмысы модулы бойынша кедергі күшінің теріс таңбалы жұмысына (ол, дене қозғалысының жылдамдығына пропорционал) тең.

          Кедергі күшінің және жылдамдықтың проекцияларының таңбалары қарама-қарсы. Сондықтан резонанс кезінде кедергі күшінің тербелістері сыртқы күштердің тербелістеріне қатысты фаза бойынша бір -ге ығысқан (бұл күштердің тербелістері қарама-қарсы фазада жасалады).

          Сыртқы күш және кедергі күші модульдары бойынша тең де, қарама-қарсы жақтарға бағытталған. Осылайша, сыртқы күш кедергі күшімен теңгеріледі. Нәтижесінде денеге үдеуді тек қана пружинаның серпімділік күші береді де, тербелістер меншікті жиілікпен жүреді (ал, осы сыртқы күштің жиілігіне тең).

          Егер сыртқы күштің жиілігі система тербелістерінің меншікті  жиілігіне тең болмаса, онда сыртқы күш периодтық тек бір бөлігінде ғана оң таңбалы жұмыс істейді. Ал периодтың екінші бөлігінде күш бағыты жылдамдық бағытына қарсы да, жұмыс теріс таңбалы. Тұтасымен алғанда сыртқы күштердің бір период ішіндегі жұмысы онша көп емес, осыған сәйкес орныққан тербелістердің амплитудасы да мардымсыз.

          Резонансқа система ішіндегі үйкеліс елеулі әсер етеді. Резонанс кезінде сыртқы күштің оң таңбалы жұмысы түгелімен кедергі күшінің теріс таңбалы жұмысының есебінен болған энергия шығынын өтеу үшін жұмсалады. Неғұрлым кедергі аз болса, соғұрлым орныққан тербелістердің амплитудасы үлкен.

 

Мына 13-суретте сыртқы күштің амплитудасы бірдей, ал үйкеліс коэффициенттері әр түрлі кезіндегі тербелістер амплитудасының  жиілікке тәуелді өзгеруі кескінделген. Мұнда 1-қисыққа минимал үйкеліс, 3-қисыққа максимал үйкеліс сәйкес. Осы суреттен резонанс кезіндегі еріксіз тербелістердің амплитудасының өсуі системадағы үйкеліс аз болған сайын айқынырақ білінетіні көрінеді.

          Үйкеліс аз кезінде резонанс «сүйір», ал үйкеліс үлкен кезінде – «доғал». Егер  тербелістер жиілігі резонанстағыдан жырақ  болса, онда тербелістер амплитудасы кіші де, системадағы кедергі күшіне мүлде тәуелді емес дерліктей.

          Үйкелісі аз системада резонанс кезінде тербелістер амплитудасы (сыртқы күш аз болғанның өзіне) өте үлкен болуы мүмкін. Бірақ үлкен амплитуда сыртқы күштердің әсері басталғаннан кейін едәуір ұзақ уақыттан соң ғана тиянақталатынын жақсы түсінуіміз керек. Энергия сақталу заңына сәйкес, системаға амплитудасы үлкен тербелістер беру үшін, яғни шамалы сыртқы күштің көмегімен үлкен энергия жеткізіп беру үшін уақыт едәуір ұзақ болуы керек. Егер үйкеліс үлкен болса, онда тербелістер амплитудасы кіші болады да, тербелістер орнығу үшін көп уақыт қажет емес.

          Системадағы еркін тербелістердің өшуі аз болғанда ғана резонанс жөнінде сөз етуде мағына бар. өйтпесе  кезіндегі еріксіз тербелістердің амплитудасының басқа жиіліктердегі тербелістердің амплитудасынан айырмасы аз. Осыған көз жеткізу үшін, тербелуші жүкті бір тұтқыр сұйыққа батырып көру керек.

 

Резонанстың қолданылуы және онымен күрес

 

          Егер тербелмелі системаға бір сыртқы периодты күштің әсері тиетін болса, онда резонанс орнап, онымен іліктес тербелістер амплитудасы күрт үлкейіп шығуы мүмкін.

          Кез келген серпімді дене, көпір, машинаның станинасы, оның валы, кеме корпусы, осының қай-қайсы да тербелмелі система болып табылады да, меншікті тербелістер жиілігімен сипатталады. Двигательдер жұмыс істеген кезде, олардың бөліктерінің (мысалы, поршеньдердің) қозғалысына, не олардың айналушы детальдарының (мысалы, валдардың) центровкасы дәлдігі жетімсіздігіне байланысты периодты күштер өнеді. Егер периодты күштердің жиілігі еркін тербелістердің жиілігімен дәл келсе, онда резонанс туады. Тербелістер соншама күшейіп, машиналар сынуы ықтимал. Мұнда, бәлки материал ішіндегі кернеу, статикалық жүк түскен кездегі беріктік шегінен артпаса да сынуы мүмкін. Мәселе мынада: темір, болат және басқа да материалдар айнымалы жүк әсерінен беріктігін тез жоғалтады да, одан соң күрт бұзылады.

          Осындай жағдайлардың бәрінде де, резонансты басталдырмау үшін, не оның әсерін әлсірету үшін арнаулы шаралар қолданылады. Ол үшін система ішіндегі үйкелісті ұлғайтады, немесе тербелістердің меншікті жиіліктері сыртқы күштің жиілігімен дәл келмеу шарасын істейді. Теңселуді азайту үшін, мұхит лайнерлерін де қайта құрып жасаған кездері болған.

          Көпір арқылы өткенде әскери бөлімшелеріне сап құрып жүру рұқсат етілмейді. Сап түзеп адымдағанда көпірге периодты күш әсер етеді. Егер кездейсоқ осы күш әсерінің жиілігі көпір тербелістерінің меншікті жиілігімен дәл келсе, онда көпір қирауы ықтимал.

          Осы уақытқа шейін біз резонанс салдарынан зиян келетін мысалдарды келтірдік. Бірақ пайдалылары да бар. Ең оңай мысал — әткеншекті шырқай тербету.

          Айнымалы токтың жиілігін өлшеу үшін арналған – жиілік өлшеуіш деген прибордың құрылысы резонанс құбылысына негізделген. Прибор ұштарында жүктері  бар серіппе, пластиналар жинағынан тұрады. Пластиналар бір ортақ планкаға бекітулі (14-сурет). Әр пластинаның серпімділік қасиетіне, ұзындығына және массасына қарай белгілі бір меншікті тербелістер жиілігі бар.

          Пластиналар тербелістерінің меншікті жиіліктері белгілі. Электромагниттің әсерінен планка және сонымен бірге барлық пластиналар еріксіз тербелістер жасайды. Бірақ мұның ішінен тек меншікті тербелістер жиілігі планканың тербелістер жиілігімен дәл келетін пластина ғана үлкен тербелістер амплитудасына ие болады. Мұның өзі айнымалы токтың жиілігін анықтауға мүмкіндік береді .

          Резонанстың бұдан басқа анағұрлым маңыздырақ қызметтерімен кейінірек танысамыз.

 

 

2 тарау. Механикалық толқындар тақырыбын оқыту әдістемесі

 

Толқындық құбылыстар.  Су бетіне тасталған тастар, кемеге қатты денеден, су бетінде дөңгелек  толқынның пайда болатынын  бәріміз байқаймыз. Толқындық процестер табиғатта кең таралған. Толқындық қозғалыстарды туындыратын физикалық  процесстер түрліше. Алайда, тербелістерге ұқсас толқынның барлық түрлері бір келкі заңдылықтармен сиппатталады. Түрлі толқындық құбылыстарды бір – бірімен салыстыруда мәселені шешу жеңілдейді. Толқын дегеніміз не?

Оның пайда болу себептері қандай? Қатты сұйық немесе газ тәріздес денелердің жекелей бөлшектері бір – бірімен әрекеттеседі. Сондықтан дененің қандайда бір бөлшегі тербеллісті қозғалысты жасайтын болса, онда осы бөлшектердің өз ара әрекеттесулерімен осы қозғалыс жан – жақты қарала бастайды.  Уақытты өтуімен байланысты кеңістікте таралатын тербелісті толқын деп атаймыз. Ауада, қатты денеде және сұйықтың ішінде болсын механикалық тоқындар серпінділік күштеріне байланысты таралады пайда болады. Осы күштермен денедегі бөлшектер өзара байланысады. Су бетінде пайда болған толқынмен ауырлық күші және беттік керілудің күштемелік шамалары пайда болып тербеледі. Толқындық қозғалымты су бетінен анық байқауға болады. Толқын су бетінде дөңгеленген шеңбермен сипаталып көрінеді. Сіріңкенің қорабын су бетіне тастайтын болсақ толқын шеңберлері таралмай бір орында жоғары төмен тербелісте болады. Толқынның басты сипатамаларының бірі оның жылдамдығы. Кез келген табиғатты толқындар кеңістікте жылдам тарала алмайды. Оның жылдамдығы шектеулі. Мысалы шағаланың жылдамдығы су бетіндегі толқынның тербелісімен теңестіретін болсақ, осы жағдайдағы толқынның жылдамдығы шағала жылдамдығымен тең деуге болады. Су бетіндегі толқынның жылдамдығы аз шама болғандықтан оны бақылау қиын емес.

Жіптің бір шетін қозғалмайтын нүктеге байлап қойып, бір шетін қолмен тартып тұрып сілкіп жіберсмек жіптің ризинаның бойында бойлай тербелістер пайда болады. Жіпті қатты тартқан сайын толқынның жылдамдығы күшейе түседі. Жіптің бекітілген нүктесіне дейін толқын тербелісте барып кейіе тербелісте қайтады. Жіптің тербелістегі әр бір нүктесі өзінің өзгермейтін тепе – теңдік қалпына қатынасты тербеледі. Толқынның таралу бағытына перпендикуляр сипатта толқынның таралатынын байқауға болады. Осындай толқындар көлденең толқындар деп аталады. Алайда, кез – келген толқын көлденең болып табылады. Бойлай толқындар бойлай бағытта таралады. Үлкен дияметрлі серіппемен бойлай толқынды бақылау  ыңғайлы. Бір жағы қозғалмайтын нүктеге бекітілген серіппені алақанмен соққанда серіппелі импульсты байқаймыз. Механикалық толқынның таралуында жылдамдықтың шамасы бір жерден екінші жерге таралады.

 

Жылдамдықтың таралуымен оның энергиялық шамасы да байланысты.Табиғи ерекшеліктері байланыссыз барлық толқындардың негізгі қасиеттері сипатталады. Толқынды туындататын көздерден энергия пайда болады. Осы деректі энергиялар қозғалыстары кинетикалық энергияның қосындыларынан пайда болады. Тербелістік амплитуданың төмендеуі , толқынның таралуындағы механикалық энергияның ішкі энергияға айналуымен байланысты. Толқынның бір кезеңіндегі  қашықтықтағы таралуында оның жылдамдығы мына формуламен анықталады (1). Т период және  жиілік мынадай қатынастылықпен байланысты:;(2) (3)Толқынның жылдамдығы тербеліс жиілігіндегі толқынның ұзындық жылдамдығының туындысына тең. Ортадағы толқын. Резиналы жіпте, шектегі толқындар тек қана бір бағытты бойлай жылдамдықпен қозғалады. Газ, сұйықтық, қатты дене кеңістіктің ортасын толтыратын болса, онда бір орында пайда болған тербелістер барлық бағытта таралады. Сондықтан, бір секундтағы таралатын толқын энергиясы, тербеліс көзінен таралу шамасына байланыстытөмендейді. Жалпақ толқынды- кеңістікте серпімді ортаны үлкен пластинаға орнатып, пластинка бағытында тербеліске түсіруді айтамыз. Пластинадағы ортаның барлық нүктелері біркелкі амплитудамен, фазамен тербелісте болады. Осы толқындар пластинаға параллель тарқатылады. Фазаға тең бетті толқындық беттер деп айтамыз. Толқындық бетке нормал сызықты сәуле деп айтамыз. Сфералық толқынның пайда болуын мысал ретінде түсіндіруге болады. Пульсталатын сфераны ортада пайдалануда пайда болады. (2 суретте көрсетілген). Осы кезеңдегі толқындық беттер сфера болып табылады.

Радиустың жалғасуына бойлай бағытталған сәулелер пульсталатын сфера болып табылады. Сфералық толқынның тербеліс амплитудасы, тербеліс көздерінен ауытқу шамасында төмендей береді.

Дыбыстық толқындар

     Резиналы баудағы немесе су бетіндегі толқындарды көзбенен тікелей көруге болады. Ауада немесе сұйықтықтағы толқындар көзге көрінбейді. Темір сызғышты қысқышқа қысып қойып, тепе-теңдік жағдайынан ауытқытсақ, біз оның тербелісін туындатамыз (18 сурет). Алайда осындай тербелістер біздің құлағымызбен қабылданбайды. Сызғыштың ұзындығын қысқа шамада бекітіп қайталайтын болсақ, сызғыштан дыбыстың шыққанын байқаймыз. Осы тербелістер ауаның бөлшектеріне қысыа көрсетіп, дыбыс шығарады. Біздің құлағымыз дыбыстық толқынның 17-20000Гц шамасын қабылдайды. Осындай тербелістер акустикалық деп аталады. Акустика-дыбыстың ілімі.

 

Түрлі ортадағы дыбыстық толқындар

Дыбыстық толқындар біздің құлағымызға ауа арқылы жиі таралады. Дыбыс ауада, қатты денелерде де таралады. Су астындағы тастардың, қатты денелерге тиген соққыларды су астына түсуде ести аламыз. Жер қабаттары дыбысты жақсы өткізеді. Орыс тарихшысы Н.М.Карализиннің мәтелдеуінше, Дмитрий Донской Куликов шайқасының алдында, құлағын жерге қойып, жау аттарының дыбысын естіген.

Қоршаған ортада бағыт-бағдар алу үшін, біздің миымыз, қоршаған орта жайлы ақпараттар алып отыруы қажет. Көзбен көру мен құлақпен есіту осы кезеңде ерекше роль атқарады. Әрине ақпараттың көбісін біз жарықтың көмегімен аламыз. Заттан шағылысқан жарық пен дыбыстың толқындар толық мәліметтер бере алады. Ең бастысы-тіл. Медициналық фонендоксонның көмегімен дыбыстар арқылы жүректің соғуы және өзге организмдер жайында толық мәліметтер алуға болады.

Дыбыстық толқындар, өзге толқындар секілді шекті жылдамдықпен таралады. Жарық өте қатты жылдамдықпен таралады-300000км/с. Сондықтан атылған оттың жарығы көзге тез әсер етеді. Футбол ойынындағы тебілген доптың дыбысы доп ұшқаннан соң бір мезгілде келіп жетеді. Найзағай жарқылы мен сондағы дыбыстың таралуы. Дыбыстың шекті жылдамдығынан жаңғырық пайда болады. Жаңғырық-ол дыбыстық толқын.

0⁰С температурадағы дыбыстың жылдамдығы 331м/с тең. Осы жылдамдық өте жоғары шама. Ауадағы дыбыстың жылдамдығы оның тығыздығына байланысты емес. Оның шамасы молекулалардың жылулық жылдамдығына тең, абсолюттік температураның квадраттық түбіріне пропорционал. Газ молекуласының массасы жоғары болған сайын, оның дыбыс жылдамдығы төмен. 0⁰ температурада сутектегі дыбыстың жылдамдығы 1270м/с, ал көмірқышқыл газдары шамасы-258м/с. Суда дыбыстың жылдамдығы, ауамен салыстырғанда жоғары. Оның шамасы алғаш рет 1827ж Швейцариядағы Женева көлінде өлшенген. Бір қайықта пытыраны жағып бір мезгілде су асты қоңырауын ұрған. Ал екінші қайық 14км қашықтықта орналасқан. Дыбысты құлақшаның көмегімен су астында қағып байқалынды. Жарықтың жануымен және дыбыстың құлаққа енуі арасындағы уақыттың алшақтық шамасымен, дыбыстың жылдамдығы анықталады. 8⁰ температурада су астындағы дыбыстың жылдамдығы 1435км/с тең. Қатты денелерде, сумен салыстырғанда дыбыстың жылдамдығы өте жоғары.

 

 

Музыкалық дыбыстар мен шулар. Дыбыстың қаттылығы мен биіктігі

Күніге есітіп жүрген дыбыстар түрліше. Музыкалық дыбысты шумнан кез келген адам ажырата алады. Өлең айту, музыкалық саймандардың дыбыстары музыкалық дыбыстарға жатады. Шумдар жарылыста, ішкі жану двигательдерінің жұмысында, жыланның айқайында, майланбаған есіктің ашылып-жабылуында пайда болады.

Физикалық ілім жағынан музыкалық дыбыстар шумдардан еркшеленеді ме? Музыкалық дыбыстар бір-бірімен қалай ерекшеленеді? Таза музыкалық дыбысты комертонның көмегімен алуға болады.

Комертон-орта бөліктен ағаш коробка бекітілген майысқан металдық білік. 22- суретте комертон көрсетілген. Комертонның   металды білігіне ұра отырып музыкалық дыбысты естиміз. Құлақшалардың тербелістері азайған сайын музыкалық дыбыс төмендей береді. Дыбыстық толқындар комертонның тербелістегі құлақшаларынан шығады. Гармониялық тербелістегі денемен шығарылатын дыбыс музыкалық тон немесе тон деп аталады. Музыкалық тондар есітудегі дыбыстың қаттылығымен немесе биіктігімен ерекшеленеді. Дыбыстың қаттылығы тербелістік амплитудамен анықталады. Комертонның құлақшаларын балғамен неғұрлым қатты ұрған сайын, соғұрлым дыбыс қатты шыға бастайды. Жоғарғы амплитуда жоғарғы дыбысты шығарады. Біздің құлағымыздың сезімталдығы дыбыстың жиілігіне байланысты. Біздің құлағымыз 3500Гц жиіліктегі тербеліске сезімтал. Дыбыстың биіктігінің немен байланыстылығын анықтау үшін (дәл, тонның биіктігі) түрлі өлшемдегі бірнеше комертон қажет. Тонның биіктігі тербелістің жиілігімен анықталады. Осындай құбылысты ішектің тербелісінде байқауға болады.Ішекті қатты тартқанда еркін тербелістің жиілігі жоғарылайды.Сонымен қатар, ішектің жиілік тербелістері оның ұзындығына байланысты. Гитарамен ойнағанда, гитарист саусақтарын ішектің грифсіне қысу арқылы дыбыстың биіктік шамасын ауыстырып отырады. Адам даусының  диапазонына 70-10000-12000Гц жиіліктегі интервал сәйкес келеді. Шумның музыкалық дыбыстан айырмашылығы, шумда барлық мүмкін болатын жиіліктегі тербелістер сипатты.

 

Толқынның интерференциясы және сынуы

 

Қоршаған ортада бірнеше түрлі толқындар бір мезгілде таралуы мүмкін. Мысалы: бөлме ішінде бірнеше адамның сұхбаттасуы жағдайында дыбыстық толқындар бір-біріне беттеседі. Осы кезеңде нені байқаймыз? Осы құбылысты су бетіндегі толқындармен анықтаған дұрыс. Егер су бетіне екі тасты бір мезгілде тастасақ, екі домалақ толқын пайда болып, уақыттың өту мезгілінде тіпті екінші толқынның болмағанынбайқаймыз. Оркестрдегі, табиғаттағы бірнеше дыбыстар бір-біріне кедергі жасамай таралады. Адам баласының құлағы бір дыбысты екінші бір қосалқы дыбыстан айыра алады. Су бетінде пайда болған екі толқынның түйісу нүктелерінде тербелістерді байқауға болады. Егер екі толқын бір нүктеде ескекпен түйіскенде, онда осы орында судың беткі қабатының толқуы күшейеді.

Интерференция. Кеңістіктегі толқындардың біріге отырып, уақыттық шамада тұрақты амплитуданың пайда болуы-интерференция деп аталады. Толқындардың интерференциясы қандай шарттарда болатынын анықтаймыз. Ол үшінсу бетіндегі толқындардың түйісу қасиеттерін қарастырамыз.                      4-суретте уақыттың шамасындағы х₁ және х₂ орын ауыстырулар өрнектелген,d= Толқындардың фазалар айырмашылығы нолге тең. Деректі нүктедегі тербелістер амплитудасы максималды, егер екі толқынның айырмасы осы нүктеде толқын ұзындығының бүтін шамасына тең болса,d, мұндағы:,1,2…

Деректі нүктедегі тербелістер амплитудасы минималді, егер екі толқынның жүріс айырмашылығы осы нүктеде жартылай толқынның тақ санына тең болса.

Егер d₂-d жүрістері аралық шамаға тең болса,  және , онда нәтижелі тербелістіңамплитудасы, екі еселенген амплитудалардың аралық шамасын қабылдайды. Тұрақты интерференциялы картина болу үшін, тролқынның пайда болу көзі біріңғай жиілікке ие болып, тербеліс фазаларының айырмашылықтары тұрақты болуы тиісті. Осы шарттарды қанағаттандыратын көздер конгерентті деп аталады. Конгерентті толқындарды қосуда тұрақты интерференцияны картина пайда болады.

 

Гюйгенс принципі. Толқынның шағылысу заңы

 

Осы кезеңге дейін біріңғай ортада таралатын толқындармен таныстық. Енді толқынның кедергілермен кездесулеріндегі шамасын анықтап көрелік, мысалы қатты қабырғамаен. Толқынның шамасын анықтау алғаш рет Ньютонмен, голландия оқымыстысы Христиан Гюйгенспен мазмұндалды.

Гюйгенс принципіне сүйенетін болсақ, толқын, тербеліс шамасы келгенге дейінгі орта, екінші бір толқынныңкөзі болып табылады.

Механикалық толқындар үшін Гюйгенс принципі көрнекілік соқтьғысулармен сипатталады: тербелістер жететін ортаның бөлшектері тербеле отырып, ортаның көршілес бөлшектерін қозғалысқа жүйелейді. Гюйгенс принципіне сәйкес толқындар бағынатын заңдылықты табуға болады. Жалпақ толқынның шағылысуын қарастырамыз. 5-суретте А₁А жәнеВ₁В-екі сәуленің толқынға шағылысу NM беттері көрсетілген. АС кеңістігі- осы толқынның беттік шамасы. Түсу сәулесімен шағылысу беттерінің перпендикулярлар арасындағы  бұрышы құлау бұрышы деп аталады. Толқындық беттегі түрлі учаскелер АС шағылысу шамаларына жетеді.АД=СВ және үшбұрыштар АДВ және АСВ тікбұрыштар онда <ДВА=<САВ орындалады.=CAB және =<ДВА, =

Қабырғадан, еденнен және шатырдан шағылысқан дыбыстар бөлмедегі дыбыстардың естілуіне өте қатты әсер етеді.

Толқынның сынуы. Түрлі қасиеттерге ие екі ортаның бөлу шекараларында толқынның шағылысуы ғана емес, сонымен қатар оның сынуы байқалады. Бір ортадан екінші ортаға толқын ене отырып, өзінің таралу бағытын өзгертеді. Теңіздің шетінен су бетіне қарайтын болсақ, толқынның тербелісі жағаға параллель қозғалып келе жатқанын байқаймыз. Оның басты себебі, су бетіндегі толқынның жылдамдығы судың тереңдігіне байланысты. Сызықтық толқындар жағаға жқындағанда шағын тереңдікке жететін оның учаскелері төмендейді. Сондықтан, толқын жағамен салыстырғанда параллель болып көрінеді. Сәуленің сыну бұрышы дегеніміз- сәулені сыну бұрышы мен сәулелер арасындағы беттің арасындағы бұрыш болып табылады. Сыну бұрышы   АВД бұрышына тең. Сондықтан АД=t=ABsin бөле отырып, алатынымыз:; мұндағы- n-түсу бұрышына тәуелсіз тұрақты шама.

                               Акустика немесе дыбыс деген не?

        Адамзат дыбыс дүниесінде өмір сүргендіктен, дыбыстың  адам өміріндегі маңызы ерекше.Сендер дыбыстар арқылы маңыңда болып жатқан оқиғаларды біліп, айналаңмен өзара қарым – қатынас жасайсыңдар, тіпті дыбыс көзін көрмей – ақ телефон қоңырауын, автомобиль шуын, сондай – ақ жаңбыр тырсылын естуге болады. Физиканың дыбыс құбылыстарын зерттейтін бөлімі акустика деп аталады.

                                        Дыбыстың таралуы                

         Дыбыс қозғалады. Дене дыбыс шығарғанда тербеледі, оның тербелісі айналасындағы ауаға берілінуінің нәтижесінде дыбыс толқындары туады.олардың дыбыс көзінен таралуы,суға тасталған тастан пайда болған ұйытқудың таралуына ұқсас.

                                           Қоңырау шылдырының себебі

          Қоңырау соғылғанда, ол өзінің маңындағы ауаны сығады және босатады. Демек әр түрлі қысымдағы ауа қабатары пайда болады. Дыбыс толқыны дегеніміз осы.

           Сендердің  құлақтарың дыбыс толқындарын қабылдайды, тіпті ең жеңіл тербелістердің өзі сендердің табыл жарғақтарыңды тнрбелтеді. Жарық толқындары космостық кеңістікте де таралса, ал дыбыс  толқындары  таралуы үшін белгілі бір орта болуы қажет. Мысалы космос кеңістігінде дыбысты тарататын ауа жоқ болғандықтан, онда абсолуттыныштық орнаған.

                                         Дыбыстың әр түрлі ортада таралуы

            Дыбыстың газда таралуы

              Сендер қабылдайтын көптегендыбыстар ауа арқылыжетеді, демек дыбыс толқындары газдар арқылы  таралуға қабілетті. Дыбыстың ауада таралу жылдамдығы  340 м / сек. Неғұрлым ауаның температурасы  жоғарлаған сайын, соғұрлым дыбыстың жылдамдығы артады.

 

 

 

                                            Дыбыстың қатты денелерде таралуы

                    

    Дыбыстың қатты денелер арқылы да таралады

     Құлағыңды жерге төсеп, өзіңнен бірсыпыра қашықтағы дыбысты естуге болады.  Дыбыстың қатты денелерде таралу жылдамдығы өте жоғары. Болаттағы дыбыстың  таралу жылдамдығы оның ауадағы таралуынан 15есе көп.

         Дыбыстың  сұйықта  таралуы

     Сұйық заттар дыбысты жақсы өткізеді.

      Мысалы, балық  жағадағы адамдардың жүріс – тұрысын, дауысын жақсы естиді.

        Дыбыстың судағы жылдамдығы, оның  ауадағы  жылдамдығы 4есе артық.

 

            Дыбыстың  таралу  қасиеті   

 

     Сендер дыбысты бұрыш айналып та ести аласыңдар. Дыбыс толқындары желпеуіш тәрізді таралады. Дыбыс тоқындары жолындағы бөгеттерді орғытып өтеді. Бұл құбылыс дифракция деп аталады. Төменгі ддыбыстардың орғытып өтуі, жоғарғы дыбыстарға қарағанда едеуір тез. Сондықтан үлкен арақашықтықта сендер төменгі нотаны, жоғары нотаға қарағанда анағұрлым жақсы естисіңдер.

Жаңғырық

 

Жаңғырық дегеніміз дыбыс толқындарының шағылысуы. Егер дыбыс толқындары жолында бөгетті кездестірсе, онда олар шағылысады. Кіші бөлмеде жаңғырықты есту мүмкін емес, себебі бөлме қабырғалары бізге өте жақын, яғни дыбыстар өте тез шағылысқандықтан, жаңғырықтар естілмейді.

 

 

Сахнадағы дыбыстар

 

Дыбыстардың таралуы ғимараттың немесе бөлменің пішініне және көлеміне, сондай-ақ оның ішіндегі заттарға байланысты.

    Қатты, жалпақ беттіктер дыбыс толқындарын жақсы шағылдырса, ал жұмсақ, тегіс емс беттіктер дыбысты жұүтып алады. Әр түрлі дыбыс толқындары кездескенде олардың бір – біріне қабаттасуынан неғұрлым қатты дыбыс, немесе олардың бір – бірін өшіруінен өте ақырын дыбыс шығады. Бұл құбылыс интерференция деп аталады.

     Концерттік залдарды салу кезінде, жаңғырық пен дыбыс  интерференциясының , кедергілерін есепке ала отырып, дыбыстың сахнадан тыңдаушыға жақсы жетуін басты мақсат етеді. 

      Дыбыстың залда « саяхаттауын» акустика деп атайды.

       Дыбыстың жоғарлығы – оның бірден бір сипаттамасы 1сек ішіндегі тербеліс саны дыбыс жиілігі деп аталады. Дыбыс жиілігі герцпен ( Гц) өрнектеледі.

       Енді жоғарыда айтылған дыбыстар туралы мағлү\ұматтарды, тәжірибе жүзінде байқап көрейік.

 

                               

                                          Дыбысты көруге болады

 

Қажетті заттар

— целлофон бөлігі

— резинка

— пластмасс тегеш

— кастрюль

— ағаш қасық

— ірі тұздар        

    

      Тәжірбиенің жүрісі

1. Тегештің бетін целлофонмен жауып, резеңкемен қатты бекітіп тарт.

2.Тартылған беттің үстіне тұз сеп.

3. 3. Тегештің жанына кастрюльді бір – біріне тиметіндей әкел де, ағаш қасықпен бірнеше рет соқ.

 

 

 

  Нәтиже

Тұздың түйіршіктері секіре бастайды.

Бұның себебі…

Кастрюльге тиген қасық соққысынан, маңындағы ауаны тербелтуге мәжбүр ететін тербеліс пайда болып, дыбыс толқыны туады.

 

       Тербелісті қалай көруге болады

 

Қажетті заттар

• жұмыр таяқ
• алты шарик
• әрқайсысының ұзындығы 50 см –ге тең болатын шпагат жіптің алты бөлігі
• екі орындық
• скотч

 

 

Тәжірибенің жүрісі

1. Суретте көрсетілгендей, таяқты орындықтардың арқалығына орналастыр.
2. Скочтың көмегмен шпагаттың бір ұшына шарикті, ал келесі ұшын таяққа жапсыр. Шариктер міндетті түрде бірдей биіктікте болып, бір – біріне тиіп

тұру керек.

3. 3. Соңғы шарикті қолыңмен алысырақ апар да, оны ( шпагат тартылу керек) өзімен көршілес шарикке тиетіндей қылып жібер.

       Нәтиже

 

Барлық шарик екінші шарикті, екінші үшінші, тағы сол сияқты шариктер бір – бірін қозғалтады.

    Дыбыс тербелісін тарататын ауа молекулаларының іс — әрәкеті,шариктің іс — әрәкетіне  өте ұқсас.

     Тербелетін ден маңындағы ауаға әсер етеді де, ол тербеліс ауаның серпінділігінің арқасында, ауаның бір қабатынан екінші қабатына таралады.

 

                                                    Дыбыс және музыка

 

     Дыбыс – энергияның ерекше бір түрі, ол ауа, су және қатты денелер арқылы таралады. Дыбыстың көптеген бөлігі аздаған мөлшердегі энергияға ие.

 

 

Дыбыс қалай пайда болды?

 

     Дыбыс ауаны түзетін өте ұсақ бөлшектер алдыға – артқа өте тез және қысқа қозғалыс жасаған кезде пайда болды. Бұндай қозғалысты тербелмелі деп атайды. Күшті тербеліс, қатты дыбысты тудырса, әлсіз тербеліс әлсіз дыбысты тудырады.

Дыбыстар неге бір – біріне бөлек болады?

 

Ауа бөлшектері өте жылдам тербелгенде дыбыс толқындары бірінен соң бірінен сығылып тарайды. Бұндай жағдайда біз жоғары дыбысты естиміз. Мысалы, құстың сайрауы. Егер ауа бөлшектері ақырын тербелсе, дыбыс толқындарының арасындағы қашықтық ұлғйады. Онда біз төменгі дыбысты естиміз. Мыслы, жүк машинасының дүрілдеген даусы. Тербеліс жылдамдығы дыбыс жиілігі дап аталады.

Жаңғырық дегеніміз не?

 

Дыбыс толқындарының жолынан бөгет кездескен жағдайда дыбыстың бір бөлігі бөгеттен өтеді де, екінші бөлігі соғылып артқа қайтады. Сонымен қатар дыбыс толқындары ауа арқылы, кері алғашқы дыбыс көзіне жетуге тырысады. Бұндай жағдайда сіз сол дыбысты естисіз, бірақ жаңғырық түрінде. Жаңғырық қысқа және жоғары дыбыстарда жақсы шығады. Балық аулайтын кемелер балықтар тобын судың өн бойында тарайтын жоғары дыбыстар арқылы анықтайды. Бұл дыбыстар кездескен балықтар тобынан шағылысып, кері қайтады. Кеме компьютері жаңғырықты тіркеп, сол арқылы балықтар тобының орнын анықтайды.

Біз қалай естиміз?

         Біздің құлағымыз ауа тербелісін ұстайды да оны ми қабылдайтындай электр сигналдарына түрлендіреді.

   Сыртқы құлақ – құлақ қалқаны деп аталады. Ол арқылы тербеліс құлақ жарғағына беріледі.

 

     Дыбыс толқындары жарғаққа соғылып вибрация тудырады.

Жарғақтың тербелісі үш кішкене сүйекшелер тербелісі ішкі құлаққа береді.

 

Одан кейін тербеліс құлақтың құрышы деп аталатын иірімді, іші сұйыққа толы трубкаға беріледі. Онда тербелісті нерв талшықтары электр сигналдарына түрлендіріп миға береді.

 

Жануарлар қалай естиді?

 

Көптеген жануарлар төменгі дыбысты естігенмен адамдар еститін жоғары дыбысты естігенімен адамдар еститін жоғары дыбысты қабылдай алмайды. Мысалы піл адам қабылдамайтын төменгі дыбысты естігенімен, жоғары дыбысты ести алмайды. Керісінше көптеген ұсақ жануарлар жоғары дыбысты естіп және өздері шығара алады. Жарқанат шыбын – шіркейді өзі шығарған дыбыстың жаңғырығы арқылы аулайды. Әлемдегі ең « дауысты» жануар көк киттер. Олардың ыңырсыған дауыстарын басқа киттер 1600 км ( 1000 миль) қашықтықтан ести алады. Жалпы суда дыбыс ауаға қарағанда тез және алысқа тарайды.

 

Сіз білесіз бе ?

 

Ашық космоста ешқандай дыбыс жоқ. Өйткені дыбыс толқындары ауасыз кеңістікте тарала алмайды. Тербеліс жасай алатын ауа, су және қатты бөлшектерсіз ешқандай шу да болмайды. Сондықтан ғарышкерлер ашық комосқа шыққанда бір – бірінен рация арқылы сөйлейді.

 

Тест сұрақтары

 

1. 1. Қайсысында энергия көп?

  Алақанның соғысында әлде күннің күркіреуін де ме?

2. 2. Дыбыс қаттылығы ………………. өлшенеді.

а) тесламен б) канделамен в)децибелмен

3. 3. Дыбыс бұрышты айнала алама?
4. 4. Ортаңғы құлақты құрайтын кішкене сүйекшелер, болт, шуруп және жаңғақ деп аталады. Осы дұрыс па?

5.Құлақ біздің ………….. басқарады.

а) тепе – теңдікте тұруымызды; б) дәмді айыруымызды в) иіс сезуімізді

6. 6. Балықтарда құлақ жоқ. Бірақ олар дыбысты өздерінің терісі арқылы естиді. Осы дұрыс па?
7. 7. Балалар ересектерге қарағанда өте жоғарғы дыбысты ести ала ма?
8. 8. Жаңғырықты қай кезде жақсы естуге болады. Желді күні ме, желсіз күні ме ?
9. 9. Жоғарғы жиіліктегі дыбыстардың шағылған жаңғырығы арқылы объектінің тұрған жерін анықтайтын құрылғы ……….. деп аталады.

а) радар б) сонар в) лазер ?

10. 10. Жирафтар түнде өздері қоректенетін жапырақтарды, олардан жаңғырығы арқылы іздеп табады. Осы дұрыс па?
11. 11. Бүкір киттер өлең айта алады. Дұрыс па?
12. 12. Космос кеңістігі сияқты кез – келген ауасы жоқ кеңістік ………..кеңістік деп аталады.

а) герматикалық б) аридты в) вакумдық.

 

Механикалық толқындар және тербелістер тақырыбына арналған бақылау жұмысы.

1. Суретте серіппеге ілінген шар, көлбеу беттен домалақ шар, ойыс бетте жатқан шар және камертон көрсетілген. Осы жүйелердің қайсысы тербелмелі емес екен?

 

 

2. Серіппеге шарик тепе – теңдік х=0 қалыптан бірқалыпты жағдайда еркін тербеледі. Координатасы х = 0,1м нүктеден координатасы аралығына  ауысады  және қайталынады (2суретте) . Шариктің тербеліс амплитудасы неге тең?

   А)0

    Б)0,1м;

    В)0,2м;

    Г)0,3м;

    Д)А – Г жауаптарында дұрысы жоқ

3. 3 – суретте дене еркін тербеліс жасайды. Денеге әсер ететін күштер көрсетілген: Ғ₁ және Ғ₄ серпімділік күші. Ғ₃ ауырлық күші. Ғ₂ үйкеліс күші. Осы күштердің  қайсысы тепе – теңдік  бағытталады және периодтық  түрде өзгереді.

    А)Ғ₁

    Б)Ғ₄

    В)Ғ₂

    Г)Ғ₃

    Д)А – Г жауаптарында дұрысы жоқ

4. 4 – суретте уақыттан тәуелді гармониялық тербеліс жасайтын дененің координатасында байланысты графигі көрсетілген. Тербеліс периоды неге тең?

   А)0,02 с

    Б)0,04с

    В)0,08с

    Г)0,01с

    Д)0,02с

 

 

  5.Серіппелі  маятниктің тербеліс периоды 0,5с. Тербеліс жиілігі неге тең?

    А)1Гц

    Б)0,5Гц

    В)2Гц

    Г)2,5Гц

    Д)4Гц

 

     ,5с. іс периоды 6. Массасы 0,2кг  жүк  ілінген спиральді серіппенің қатаңдығы 20Н/м. жүктің еркін  тербеліс периодын анықтаңдар?

    А)»0,6

    Б)»1с

    В)»0,5

    Г)»0,4с

    Д)А – Г жауаптарында дұрысы жоқ

 

 

     7.Жер бетіндегі ұзындығы  9,8 м – ге  тең математикалық маятниктің тербеліс периодын анықтаңдар?

    А)»1с

    Б)»2с

    В)»6,3с

    Г)»7с

    Д)»10с

 

8. 8. Суретте әр түрлі жағдайдағы тербелмелі маятник көрсетілген. Қандай жағдайда маятник тек кинетикалық энергияға ие болады?

 

9. 9. Суретте бес маятниктің тербелген кездегі уақытқа байланысты тербеліс графигі көрсетілген. Олардың қайсысында үйкеліс күшінің жұмысы 0- ге тең емес?

 

 

10. 10. Суретте маятниктің еріксіз тербелістерінің жиілігі мен амплитудасы арасындағы байланыс графигі берілген. Олардың қайсысында үйкеліс күші ең үлкен?

   А)1

    Б)2

    В)3

    Г)4

    Д)5

11. Маятникке сыртан мәжбірлеуші жиілігі 10 Гц күш әсер етеді. Жүйеде қандай тербеліс пайда болады және олардың периоды қандай?

     А)Еркін 0,1с

    Б)Еріксіз 10с

    В)Еркін 10с

    Г)Еріксіз 20с

    Д)Еріксіз 0,1с

12. Суретте х = 0 нүктеде тепе – теңдік күйде серпімді маятник көрсетілген. Дененің координаталары неге тең, егер оның үдеуінің модулі максимал шама болса?  Тербеліс амплитудасы 3см

   А)c₁=1,5 см c₂=-1,5см

    Б)0

    В))c₁= 2см,c₂=-2см

    Г)c₁₌3см c₂=-3см

    Д)c₁=1см,c₂=-1см

13. 1 – камертонды балғамен ұрып тербеліс тудырады, келесі осындай

камертоннан дыбысталуын бақылайды, бақыланған құрылыс қлай аталады?

   А)Жаңғырық

    Б)Дыбыстың жұтылуы

    В)Дыбыстың сынуы

    Г)Резонанс

    Д)А-Г жауаптарында дұрысы жоқ

 

14. Суда таралатын дыбыс толқынның ұзындығы 1,4 м. осы толқынның судағы жылдамдығы 1400 м/с. Тербеліс жилігін анықтаңдар?

    А)1,4кГц

    Б)1,4Гц

    В)1кГц

    Г)10кГц

    Д)А-Гжауаптарында дұрысы жоқ

 

15. Суреттегі камертондағы дыбыстың тербеліс графиктері көрсетілген. Осылардың қайсысының дыбыс тоны төмен?

 

 

 

 

16. Теңіздің тереңдігі қандай, егер жіберілген және шағылған дыбыс теңіз түбінен 1,5с кейін оралса ( судағы ультра дыбыстың  жылдамдығы  1500м/с тең деп алыңдар)

   А)1500м

    Б)2250м

    В)1125м

    Г)4500м

    Д)А-Гжауаптарында дұрысы жоқ

 

17. Суреттегі толқынның ортадан өткен кездегі бөлшектің ығысу көрсетілген. Толқындағы бөлшектің тербеліс амплитудасын табыңдар.

   А)20м

    Б)0,2м

    В)0,5м

    Г)0,05м

    Д)0,1м

 

18. 18. Суретте серіппелі маятниктегі жіптің Е_р потенциалдық энергиясының х координатасының байланысты графигі берілген. Егерде маятниктің толық энергиясы 40 Дж болса,  х=0,02 м – дегі маятник энергиясы қандай?

   А)30 Дж

    Б)20Дж

    В)10Дж

    Г)0

    Д)1Дж

 

19. Суретте толқының графигі берілген, бөлшектердің судағы тербеліс жиілігі 10Гц. Оның таралу жылдамдығын анықтаңдар.

   А)400м/с

    Б)4м/с

    В)10м/с

    Г)1м/с

    Д)1000м/с

 

20. Тербелуші дененің уақыт бойынша өзгеру координатасы мына заңдылықпен анықталады.

   ;

 

           Математикалық маятниктің периоды неге тең, егер де дененің өзгеру координатасы сантиметрмен өлшеніп мына теңдеумен анықталатын болса

   А)1с

    Б)2с

    В)3,5с

    Г)7с

    Д)6,28с

           Дұрыс жауаптар:

1Б, 2Б, 3Б, 4В, 5В, 6А,7В, 8В, 9Б, 10Д, 11Д,  12Г, 13Г, 14В, 15В, 16В, 17В,  18Г, 19А, 20А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Қорытынды

Сөйтіп, физиканы оқу процесіндегі практика — алған білімдер ақиқаттығының критерийі ретінде де, жаңа білімдердің қайнар көзі ретінде де, оқушыларды белсенді творчестволық еңбекке даярлаудың құралы ретінде де көрінеді.

Орта мектеп сыныптарында физика курсында құбылыстарды оқып үйренуді сапалық жағынан да, сан жағынан да жүзеге асырады. Құбылыстармен денелердің қасиеттерін сапалы оқып үйрену өлшеу және есептеулер арқылы , яғни сапалық қатынастарын белгілеу арқылы толықтырады. Бұл үшін әр түрлі лабораториялық – практикалық жұмыстар жүргізіледі, бұл жұмыстар оқушылардың сезіммүшелерін дамытуда зор роль атқарады.

Дәстүрлі емес сабақ түрлерін өткізу мұғалімнің берген тапсырмасы бойынша оқушылардың үлкен мақсатты жұмысының нәтежесі. Оқушылардың қосымша әдебиеттермен жұмыс істеуі, ізденістері өз беттінше бақылауларды қорытындылайды.

Бұл арада қолданылатын ой қорытудың негізгі формасы индукция болып табылады. Алайда оқыту процесінде, ғылыми таным  процесіндегі сияқты, индукциямен қатар дедукцияны да: жалпы  теориялық түсініктерді басшылыққа алып, белгілі бір ұйғарымдар мен тұжырымдар жасау, бейне бір алдағыны ғылыми болжауды жүзеге асыруды пайдалану керек. Бұл жағдайда тәжірибелік   зерттеу танымдағы бастапқы емес, кейінгі буын ретінде көрінеді. Эксперимент  жасалған  тұжырымдарды тексеру мақсатымен  қойылады.

 

 

 

 

 

 

Қолданылған әдебиеттер:

 

1.Зисман Г.А., Тодес О. Курс общей физики.Изд.5-е.Т.1-2.М., «Наука» 1972-74г.

2.Планк М. Единство физической картины мира. М., «Наука» , 1966г.

3.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. М., «Наука», 1965.

4.Ванеев А.А. Орехов В.П. Преподавание физики по новой программе. М., «Просвещение», 1971.

5.Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе. М., «Просвещение», 1970

6.Разумовский В.Г. Творческие задачи по физике в средней школе. М., «Просвещение». 1966.

7.Стручков В.В. , Яворский Б.М. Вопросы современной физики. М., «Просвещение», 1973.

8.Кабардин О.Ф., Кабардина С.И., Шефер Н.И. Факультативный курс физики. М., «Просвещение», 1974.

9.Енохович А.С. Справочник по физике. М., «Высшая школа», 1968.

10.Әбдрахимов Е. Қазақ мектептерінде физиканы оқыту методикасының кейбір мәселелері.

11.Абдулгафаров Қ.К Орта мектепте физика есептерін шығару.

12.Анарбаева Қ, Бишимов Т. Физика есептерін шығару тәсілдері.

13.Нұрбатырова Г. Физикалық оқу экспериментін жетілдірудің әдістемелік негіздері.

14.Антипин И.Г. Экпериментальные задачи по физике в 6-7 классе. М., «Наука», 1978.

15.Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе. М., «Просвещение», 1981.

16.Демкович В.П., Прайсман Н.Я. Приближенные вычисления в школьном курсе физики. М., «Просвещение» , 1983.

17.Малафеев Р.И. Проблемное обучение физике в средней школе. М., «Просвещение», 1980.

18.Резников Л.И., Шамаш С.Я., Эвенчик Э.Е. методика преподавания физики в средней школе. Молекулярная физика. М., «Просвещение», 1974.          

19.Кабылбеков К.А. Курс физики. Учебное пособие. Шымкент 2003г.

20.Кабылбеков К.А. Избранные задачи по физике. Шымкент 2003г.