КІРІСПЕ

 

Қазіргі таңда білім беру жүйесін реформалаудың маңызды бағыттары қатарынан  білім сапасын көтеру мәселесі жетекші орын алады. Жалпы білім беретін мектептерде білім сапасын арттыру, білім беру мазмұнын жетілдіру, оқыту үрдісін жаңа сапалық денгейге көтеру мұғалімдердің әдістемелік шеберліктерін арттыру сияқты факторлармен байланысты.

Соңғы жылдарда педагогикалық процесті  ізгілендіру тенденцияларын күшейуі жаратылыстану пәндерін оқытуға аса көңіл бөлініп, болашақ ұрпақтың техникалық білімдерінің терең болуын талап етіп отыр. Мектептерде арнайы жабдықталған физикалық лабораториялар, жаңа буын оқулықтары т.б. оқыту үрдісін жетілдіруге қажетті оқу-техникалық және әдістемелік құралдармен қамтамасыз етуге үлкен қаржы бөлініп отыр.

Болашақ ұрпаққа «Тербелістер» бөлімін тереңінен түсіндіру еліміздің  ғылым мен техниканың дамуы үшін үлкен маңызға ие. Себебі тербелмелі қозғалыс —  табиғат пен техникадағы ең көп тараған қозғалыс. Тербеліс кездеспейтін салаларды айту қиын: ормандағы ағаштар да, егістіктелі жайқалған бидай да, музыкалық аспаптардың шектері, машинаның арқауы, ракете корпусы, іштен жану двигателінің поршені де тербелмелі қозғалысқа түседі. Тербелмелі қозғалыстар біздің планетамыздың тіршілігінде  жер сілкіну, судың қайтуы мен тасуы, жүректің сорғуы, дыбыс желбезегінің дірілі сияқты мысалдарда көруге болады.

Тербелістің адам өмірінде атқаратын маңызы зор. Тербеліс заңдарын білмей  радио, теледидар, қазіргі көптеген құрылғылар мен машиналарды жасай алмаған болар едік.

Дипломдық жұмыста табиғатта және техникада өте маңызды болған физиканың «Тербелістер» бөлімінің теориясын  практикада қолдану, бөлім бойынша физикалық есептерді шығарудың әдістерін зерттеу және есеп шығару барысында қолдану мәселесі қаралды.

Дипломдық жұмыстың мақсаты орта білім беретін мектепте оқушылардың  «Тербелістер» бөлімі бойынша физикалық есептерді шығаруға әдістемелік-дайындау жүйесін жасау.

Жұмыстың мақсатына сәйкес төмендегідей міндеттер таңдап алынды:

1. Тербелістер бөлімі бойынша оқушылардың біліміне қойылатын талаптарды анықтау.
2. Тербелістер бөлімі бойынша оқушыларды есеп шығаруға дайындық жүйесін жасау.
3. Бөлім бойынша есептер шығарудың алгоритмін жасау.
4. Тербелістер бөлімі бойынша жасалған жүйені тәжірибелік эксперименттік тұрғыда сынау.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I-тарау МЕКТЕПТЕ ФИЗИКА КУРСЫН ОҚЫТУДА ФИЗИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРінің АЛАТЫН ОРНЫ ЖӘНЕ ФИЗИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУДЫҢ ТӘСІЛДЕРІ

 

• ОРТА БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕПТЕ ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУДА ФИЗИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІҢ АЛАТЫН ОРНЫ

 

           Орта   мектептің    аса    маңызды  міндеті — жеткіншек    ұрпаққа     ғылыми егіздерінен  тереңде   тиянақты   білім  беру,оларды практикада  қолданудың дағдыларын  қалыптастыру, білім беру мазмұнының  политехникалық бағытын күшейту.Физика   заңдарын    меңгеру және    оларды   дұрыс    түсініп  қолдана білу оқушылардың ой — өрісінің дамуын, табиғатқа ғылыми көзқарасты қалыптастыруын

қамтамасыз  етеді.

Физикалық    теорияны    үйренуде   оның    маңынасын   терең    түсініп қолдану    жолдарын    іздестіруде     оқушыларға    жаттығу   ретінде класта,үйлерінде     өз   бетінше     түрлі     есептер     шығарудың   мәні     ерекше.

Физика     есебі   физикалық      құбылыстар     бойынша     құрылған, шешуді қажет  ететін    қиындықтары     әртүрлі    проблемалар,  сұрақтар.

Физика       есептерінің     түрлері   де, оларды     шығарудың    тәсілдері    де көп.Есепті     шығару — күрделі     процесс. Оқушы   есептерді    тақырып     бойынша шығара   алмайтын    болса , ол      физиканы   терең     түсіне   алмайды. Сондықтан оқу    программасын   меңгеру     үшін     физикалық    есеп    жаттығулар   керек- ақ.

Физика    есептерін    шығару      үшін   теорияны     терең    түсініп,іс      жүзінде     практикада   пайдалана    білуі   керек,творчестволық    еңбек     ете    білуі     және   терең     ойланып   күрделі     мәселелерді, құбылыстарды    талдап, зерттеп    шеше   алатындай    болуы     керек. Есептерді   шығару   кезінде   оқушылар    көптеген   құбылыстардың    заңдарын   анықтайды, теорияның    маңынасын    терең    түсініп, өмірдегі  ролін  көреді, техниканың    жаңалықтарымен    танысады,олардың     физикалық    негіздерін     анықтайды, жалпы     білімдерін  көтереді, политехникалық    тәрбие     береді.

Есеп    шығару  кезінде    оқушылар    физикамен  бірге    өздерінің    матиматикалық     дайындықтарын    тереңдетеді. Физика    есептері   матиматиканы    жандандырады, оның     маңынасын     артырады, оны     шығаруда   оқушылар    түрлі    электрондық    есептеу    машиналарымен    жұмыс      істеп, есептеу    техникасын    үйренеді.

Оқушылар   есептерді   өз    бетінше    шығаруға      дағдыланып   үйренсе,теориялық      білімдерін   практикамен    ұштастыра   алатын    дәрежеге    жетеді. Ол    үшін   оқушы    мектепте, одан    тыс    үйде   есептеген     есептер     шығару    керек.Оқушылар     есепті      қызығып    шығару    үшін     мұғалім    әрбір     сабаққа    қажет      есептерді     таңдап,оның     мазмұнынның     өмірдегі     таныс    құбылыстарға    сәйкес   келуін,тартымды, проблемалық    болуын    қамтамасыз    етуі    керек. Есеп      шығару     сабақтары    өте   қызықты      ұйымдастырып      шығару       сабақтарын      ұйымдастырудың      бірнеше     тәсілдері      белгілі. Әрбір     сабақта       жеке    оқушылардың     қаблеттерін      ескерген     жөн. Физикаға  ереже     қызығатын       оқушылар      үшін      ұйірмелер     ашып, олардың    қаблеттерін    жетілдіре      түсіп, қиын    есептерді     ұсынып     шығарту     және     де     оларды    физикалық     олимпиадаларға     қатыстыру    керек.

Физика     есептерінің      түрлері.

Физика   есептері    мазмұнына    қарай     қаралатын     проблемаларға, құбылыстарға     байланысты     механикалық, малекулалық     физика, электромагнетизм, оптика, атомдық       физика      есептері      болып   бөлінеді.

    Физика   есептері  құрлысына  қарай, қойылған    сұрақтарға    шешу   тәсілдерінет   қарай   ауызша, сапалық, мәселе   есептер, графиктік ,тәжірибелік қызықты   есептер   болып   бірнеше  түрге     бөлінеді.Осы     есептердің     түрлеріне    тоқталайық:

Ауызша — сұрақ    және   сапалық   есептер — Құрлысы    қарапайым,ауызша     жауап     беретіндей    етіп   қарастырылады. Бұл     есептерді     шешу    үшін   қарапайым    құбылыстардың     заңдылықтарын   білу    керек. Ауызша       есептер     көбнесе,өткен    сабақта     берілген    заңдылықтарды    еске     түсіру    үшін,қайталау     үшін, жаттығу     ретінде    қолдалыады. Сұрақ     есептерді    шешу    кезінде     оқушылар    теориялық     білімдерін    саналы    түрде,іс     жұзінде   пайдалануға    алғашқы    қадам     жасайды. Мәселе   тексте     берілген    есептер    бір    не    бірнеше    құбылыстарды, олардың    заңдылықтарын   қамтитын     матиматикалық    есептерді     пайдаланып     шешілетін     проблемалар    түрінде    беріледі. Бұл    есептерді     шығару     үшін    келтірілген   құбылыстатды    талдап, бір — біріне    байланысын    анықтап,заңдарын    жазып, оларға   сай    теңдеулер   қорытып      шығарып ,соңында    есептеу     жүргізу    керек.

Тәжрибелік     есептер — құрлысы     жағынан, шығару     тәсілдері     бойынша,мәселе    есептерге      ұқсас. Бірақ     кейбір     қажетті    шамалар    тәжрибе    нәтижесінде    алынады. Яғни    оқушы     қойылған    проблемаға    байланасты     заңдылықтарды    анықтап, өз     бетінше     тәжрибелер      жүргізіп,өлшеулер     жасап, есепті    шығару    үшін    қажет     кейбір    шамаларды    анықтайды. Физиканы    оқып    үйренуде, оның    маңынасын    терең    түсінуде, тәжрибелік    есептердің     мәні     зор. Оқушылар     құрал — жабдықтармен     танысады,өлшеулер     жүргізіп     үйренеді,кейбір     қарапайым     құбылыстардың    өтуін    көзбен       көреді. Мұндай     жағдай     оқушының    қызығушылығын     артырады, зерттеу     жұмыстарына      жетеледі.

Графиктік    есептер — есептің    берілу     шартындағы     графиктерді    талдау     жасау     арқылы   оны      шығаруға    қажет      шамалар    анықталатындай     етіп      қарастырылады. Графиктік     байланыстар     физика     құбылыстардың    динамикасын     ашып     айқындауға     көмектеседі    оның    көнекілік    жағын     күшейтеді.Есептелуді     жүргізу     кезіндегі     пайдаланылған     матиматикалық    аппаратқа     байланысты     физика     есептерін     шығарудың    арифметикалық     алгебралық     және     геометриялық    тәсілдері    практикада     қолданылады.

 

1.2 Физикалық есептерді шығарудың әдіс-тәсілдері

Физика   есептерін    шығару    әдістері.

          Физика    есептерін      шығару     әдістерін     қарастыру     алдында,  қазіргі кезде      қолданылып    жүрген   есеп     шығарудың    жалпы    метадикасына   тоқталайық.

1.Есептің    шартымен    танысу.

Оқушы    есепте    қарастырылып     отырған    мәселелерді      толық     ұғынып,қойылған    сұрақтарды    анық    түсінуі   керек.Есептің     шартына    байланысты     берілген    шамаларды,сұрақтарды,қосымша   тұрақтыларды    таңбалап    жазу    керек.Экспирменттік   есеп    болса,қажетті     құрал — жабдықтарды    алдын — ала    түгелдеп,жұмыстың     күйін     тексеріп    алу    керек.

2.Есептің    мазмұнын   талқылау.

Есептің      шартында     берілген     процестердің     құбылыстардың     қандай      заңдарға     бағынатынын     анықтап,ол    заңдарды     сипаттайтын      формулаларды     жазу    керек. Құбылыстар    арасындағы      байланыстарды    анықтау     қажет.Координаталар    систамасын    ыңғайлы    етіп    алып,секторлы    шамалардың    бағыттарын, кеңістіктегі   орнын   анықтау   керек. Есепті    талдау     үшін    мүмкін    болған    жағдайда      оқиғаның     суретін   салу, оның    графигін     сызу    керек.

3.Есепті    жалпы    түрде     шығару   керек.

Есептің    сұрауларына    талдау     беретін, проблеманы     анықтайтын    теңдеуді    жалпы    формула    түрінде    қорытып    шығару    керек. Барлық     уақытта     осылау    шығару     міндет    емес, кейде     есепті     бөлшектеп, есептеулерді    жүргізіп    шығарған     ыңғайлы     болады.

4.Есептеу.

Есепте     берілген     шамалардың     барлығын   ХБЖ    өлшемдеріне     келтіріліп, қорытып    алынған     жалпы    формулаға   шамалардың   сандық   мәндерін    қойып,математикалық    есептеулер     жүргізу    керек. Мүмкіндігі  болса, арифметикалық    жұмысты   микрокалькуляторларда, есетеу   машиналарында     жүргізген  жақсы.

Есептің     жауабын   тексеру.

Есептің   жауабы    шындыққа    жақын   болуы    тиіс.Көп    жағайда   сандық   мәннің   шамасы   есептің   дұрыс    шықпағандығын    анықтауға    мүмкіндік    береді.Мысалы   кез    келген   дене   жылдамдығы  жарықтың    вакумдағы   таралу   жылдамдығынан    артық   бола   алмайды.

Қазіргі    кезде   физика   есептерін    шығарудың   практикада   негізінен    екі    әдісі, атап   айтқанды, аналитикалық   және   ситатикалық    әдістері    қолданылады.

Аналитикалық    әдіс.

Бұл әдіс есептің мазмұнын талқылап, күрделі  процесті  қарапайым процестерге жіктеп, белгісіз ізделініп отырған физикалық шаманы қарапайым процесс заңдылығының  формуласын  көмегімен  өрнектеп жазамыз. Алынған өрнектің оң жағында  есеп шартында берілген шама болса, онда құбылыстар арасындағы байланыстарды  тағайындап, бұл шаманы белгілі шамалар  арқылы анықтап алатын формулалар  жазылады. Осылай  негізгі іздеп отырған шаманы белгілі шамалар  арқылы  анықтайтын өрнегін  алуымыз керек.

Синтетикалық     әдіс.

Синтетикалық     әдісте    есеп    шартындағы     көрсетілген      физикалық     шамалар   сипаттайтын    процесстердің     заңдылықтары    қарастырылып, оларды     басқа    шамалармен    байланыстары     анықталады. Осы     байланыс    формулалары     арқылы     анықталған     аралық    шамалар     көменгімен    өрнегінде     белгісіз, ізделініп    отырған    шама     бар     теңдеу     жазылып, есеп    шығарылады.

Есеп    шығарудың     осы     екі    әдісінде    жиі     қолдануға    болады. Олардың     бір-бірінен     артықшылығы    жоқ. Бірақ    дидактикалық     планда    оқу     процестерінде    ескеру    қажет    әрқайсысының    ерекшіліктері     бар. Күрделі       есептерді    шығаруда    аналиикалық — синтетикалық    және    синтетикалық — аналитикалық, яғни      комбинацияланған    есеп    шығару     тәсілдері    қолданылады.

Физика   есептерін    алгаритмдік   әдіспен    шығару.

Бүгінгі    күннің    негізгі     мақсаттарының      бірі    оқушыарды   электрондық    есептеу   машиналарында    жұмыс    істеуге   үйрету, оларға     қажет    программалады   жазуға     және    оларды    тиімді    пайдалануға   білгірлігін    қалыптастыру    болып    табылады. Осы   орайда    физика     есептерін    шығару     кезінде      алгаритімдік    әдісті    пайдаланудың    маңызы     артып    отыр. Кез    келген   нақтылы    есепті   шығаруға     жарамды    дәл    тұжырымдалған    орындалуын   қажет     нұсқауларды   алгаритм    деп   атайды.

Физика    есептерін   шығаруда   программалаушы   микрокоркульяторды   пайдалану.

Микрокоркульятор — жеке   адамның    пайдалануына    ыңғайлы   ең    көп   тараған   Э.Е.М.Олар  көп    таңбалы   сандары   бар   арифметикалық   амалдарды    жоғары    дәлдікпен   әрі   тез   орындауға    және   функциялар   мен   алгебралық   өрніктің    мәнін   автоматты    түрде   есептеуге    арналған.

Микрокаркульяторды    физика    сабағында   есептер  шығаруда   класта    пайдалану  нәтижесінде   есептеулерді   жеделдетіп,едәуір   уақытты   үнемдеуге   және    көптеген    есептерді   каллективті    түрде    шығаруға    мүмкіндік    туады.Яғни   әрбір    оқушы    өзіне   тиісті   есебін   алады,ал   есептеу   кезінде   пайда   болған    проблемалар    каллективті    еңбектену,ойлану    арқылы    шешіледі.

Программалаушы   МК- ды    зерттеу    элеметтері    бар    физика    есептерін   шығаруға    қолдану    өте    тиімді.Себебі    оқушылардың   творчествалық   іздеу  қаблеті,белсенділігі    және  қызығушылығы    артады.ЭЕМ — нің   керемет  мүмкіндіктеріне    көздері    жетеді.

 

 

1.3 МЕКТЕПТЕ ФИЗИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУҒА ЖАЛПЫ ЕСКЕРТПЕЛЕР

 

Физикалық есеп — физикалық білім, дағды және ойлауды жетілдірудің құралы болып табылады. Есепті оқу қызметінің клеткасы ретінде қарастыру бұл түсінікті дидактикалық категория ретінде қарастыруға алып келеді. Бұл жағдайда есеп оқулықтар мен оқу құралдарының мазмұнының элементі, оқыту құралы ретінде, яғни оқыту объектісі ретінде өзін-өзі көрсетеді.

Есеп дидактикалық күрделі жүйе ретінде, яғни жеке функционалдық бөліктерден тұратын, сонымен қатар жоғары реттегі жүйенің ішкі жүйесі болатын оқыту құралдарының бірі ретінде қарастырылады. Оқыту есебінің жеке түрі есептер жүйесінің элементін және есепте оның бір ғана жағын баса көрсетеді.

Егер есепті берілгені мен есептеу жүйелерінен тұратын жүйе ретінде қарастыратын болсақ, онда оқу есептерін классификациялауда есептің берілуінің мынандай негіздерін көрсетуге болады: есеп шартындағы амалдардың бөліктері, есептің шарттары мен талаптарының берілу тәсілдері, есептің мазмұнының ерекшеліктері.

Есептеу жүйесі теориялық материалдармен, әдістермен, тәсілдермен және есептеу құралдарымен анықталады. Сондықтан, есептерді. классификациялау негіздері болып есептеу жүйесі жағынан оқу процесіндегі есептің дидактикалық рөлі және есепті шешу құралы көрсетіледі. Есептеу жүйесі тұрғысынан классификациялау үшін мынандай негіздерді бөліп көрсетуге болады: есептеу, құралын іздеудің сипаты, есептеудің негізгі тәсілі, есептеудің негізгі қиыншылықтары, түсінікті қалыптастырудағы есептің ролі, пайдаланылатын теориялық материалдың сипаты.

Білімгерлердің білім сапасын есеп тұрғысынан зерттеу барысында оларға берілген түсініктің қалыптасу процесі стихиялық сипатта болатындығын көрсетті. Ғылымилық мәнге барлық жағдайлар ие бола бермейтіндіктен, теория мен есептерді шығару тәжірибесін игеру процесіндегі және оқытушының оқытудағы қызметі мен оны білімгерлердін игеруінің арасындағы қарама-қайшылық, бұл процестің құрама бөліктерін сараптау және есеп шығару түсінігінің мазмұнын ашып көрсете білу жолымен шешіледі. Физиканы оқыту әдістемесінде есептерді шешуді оқу жұмысының, оқытудың мақсаты мен әдісінің және білімгердің ойлау қабілетін жетілдірудің қажетті элементі ретінде қарастырамыз.

Есеп шешу процесін, егер оның әдістері мен тәсілдерін іздестіретін болса, эвристикалық қызмет ретінде қарастырамыз. Ерекшелігі жоспарлауды енгізу. Егер қызмет игерілген әдістер мен тәсілдердің көмегімен жүзеге асырылатын болса, онда физикалық есептерді шешу процесі бақылау функциясын атқарады. Бұл жағдайда есептерді шешу эвристикалық әдістер мен тәсілдерді игеру құралы ретінде көрінеді. Нәтижесінде, эвристикалық қызмет алгоритмдікке айналады, яғни игерудегі сапалық секірісті білдіреді. Мұндай құбылыс әрбір жеке білімгерде болатын нәрсе. Сондықтан, қандай да бір уақыт аралығында типтес есептерді қайталап шешу кейбір білімгерлер үшін эвристикалық кызметті ұйымдастыруды қажет етсе, басқалары үшін алгоритмдікті қажет етеді.

Физикалық есептерді шешу әдісінің дамуында бірнеше кезеңдерді және негізгі мазмұны ретінде төмендегілерді көрсетуге болады:

• оқу процесіндегі есепті бекіту;
• физикалық есептердің түрлерін бөліп көрсету және олардың оқу процесіндегі қолдану мүмкіндіктерін анықтау;
• сандық есептерді шешу процесінің кейбір операциясын көрсету;

—         оқу процесіндегі әр типті есептердің мәнін, орнын және ролін дәлірек көрсету;

• есептерді шешудің әртүрлі тәсілдерін көрсету;
• жеке тақырыптардан, бөлімдерден есептер шығару алгоритмдерін дайындау және жеке операциялардың орындалуын талдау;
• есептерді шешу барысында өзін-өзі бақылау құралдарын дайындау;
• физика курсынан типтік есептерді шешу үлгілерін дайындау;

—         физика курсының жеке бөлімдерінен білімді қалыптастыратын есептер жүйесін құру;

—         оқу процесіндегі пәнаралық мағына беретін есептерді енгізу. Білімгерлердің оқу процесінде есеп шығарудағы кездесетін басты қиыншылықтарының себептерінің бірі — есептерді өз бетінше шеше алмауы. Білімгерлердің есептерді шешудегі кездесетін басқа да қиыншылықтары аз емес. Соның бастылары білімгерлердің есептерді шешу нәтижелерінің қорытындысынан белгілі болған төмендегілер болып табылады:

• шарттарды, берілген. жағдайларды сараптай алмау;
• есепті шешуге қажетті негізгі заңдылықтарды көрсете алмау;

Басқа да назар аударуға қажетті кездесетін киындықтар — есептерді шешу әдістері және тәсілдері жөнінде білімнің болмауы. Бұл жағдайда оқытушының қызметінің ролін екі бөлікке бөлуге болады. Біріншісі-теориялық, яғни білімгерлерді оқытудың теориясын толық меңгеру, екіншісі-тәжірибелік. Оқытушы физикадан есеп шығарудың негізгі әдістері мен тәсілдерін, есептердің мағынасын, құрылымын және оны шешу процесін білуі қажет.

Шындығында оқушыға есептен физиканы көруді қалай үйретуге болады? Бұл үшін оқушылар мына мәселелерді жақсы игеруі тиіс.

1. Физика деген не? Ол нені зерттейді?

• Физикалык есеп деген не?

3. Есептің мазмұнынан физиканы қалай көруге болады?

Осы үш мәселені шешу жолынан қысқаша шолу жасайық.

1. Физика жаратылыстану ғылымы, сондықтан ол физикалық құбылыстарды, денелердің физикалық қасиеттерін зерттейді. Осы физикалық білімдерді практикада, техникада қолдану мүмкіндіктерін қарас-тырады.

Физика деген сөз термин емес, ол өзіне тән белгілері бар ұғым, түсінік. Бұл пәнді мектепте оқытудың мақсаты оқушылар санасына физика ұғымын қалыптастыру, меңгерту және сол арқылы оқушы бойында жеке тұлғаға тән қасиеттерді дамыту.

2. Физика ұғымы физикалық есептін құрылымын анықтайды. Мұндай есепте: а) өзіне тән заңдылықтармен жүретін бір немесе бірнеше физикалық құбылыс беріледі. б) өзіне тән физикалық қасиеттері бар бір немесе бірнеше денелер қарастырылады.

Кез-келген физикалық есеп, нақты физикалық құбылыс пен немесе дененің физикалық касиетімен байланысқан практикалық мәселені шешуге арналады. Демек, физикалық есепті шығару физикалық теорияны практикада қолданудың нақты мысалы. Осыдан физикалық есеп шығару: физикалық құбылыстар, заттардың физикалық қасиеттері және физикалық білімдердің практикада қолданылуы жөнінде қосымша мағлұматтар береді, физикалық заңдар мен теориялардың мәнін тереңірек түсінуге көмектеседі.

• Есептің мазмұнынан, физиканы қалай көруге болады? Біздің ойымызша, бұл есептің мазмұнындағы физикалық сөздерді табу және оны физикалық ұғым және физикалық зандылықтар тіліне аудару, ауыстыру. Бұл қандай сөздер? Физикалық құбылыстар туралы айтылатын, денелердің физикалық қасиеттерін білдіретін, олардың қолданылуын растайтын сөздер. Мысалы жаратылыста жүретін кезкелген өзгеріс құбылыс болып табылады. Ал физика табиғаттағы өзгерістерді, құбылыстарды зерттейді. Олай болса, есептердің шартында физикалық өзгерістер арнайы сөздермен белгіленеді. Шындығында қозғалады, буланады, қызады, ұлғаяды, сығылады және т.б. өзіне тән заңдылықтары бар әртүрлі физикалық құбылыстардың жүретінін білдіреді. Денелердің физикалық қасиеттері, олардың қандай зат екендігін немесе қандай заттан жасалғандығын, яғни құрамын білдіретін сөздермен беріледі. Мысалы мыс, азот, шыны, темір, су, болат шар, қалайы сым және т.б. Бірақ есепті талдау және оны шығару үшін жүйеде жүретін физикалық құбылыс-тармен, оны құрайтын денелердің қасиеттерін айқындайтын сөздерді білу жеткіліксіз. Физикалық құбылыстар нақты физикалық шарттарда жүреді және олар есептің физикалық мәнін құрайды.

Физикалық теорияда бұл физикалық шарттардың нақты шешімдері бар. Олай болса кез-келген физикалық есепте оның жасырын түрдегі шешімі беріліп қойылады. Мұнан физикалық ұғым және зандылықтар тіліне аударылған. Физикалық шарттарды білдіретін сөздерді «есепті шығару элементтері» ретінде қарауға болады.

Күрделі есептің шешімі бірнеше қарапайым есептердің шешімінен құралады:

а) бірнеше физикалық құбылыстар;

б) бірнеше денені қамтитын бір физикалық құбылыс;

в) берілген жүйе күйлері үшін бірнеше шарттар қарастырылады.

Біріншіден қарапайым есептердің саны физикалық құбылыстардың санымен, екіншіден денелердің санымен, ал үшіншіден берілген жүйе күйлері табылатын шарттардың санымен анықталады. Осыған байланысты жоғарыда енгізілген «есепті шығару элементтері» ұғымын кеңейту мүмкіндігі туады. Енді бұл ұғымға есептің физикалық шартын білдіретін сөздер ғана емес, соған эквивалентті қатынастарды барлық қарапайым есептерде өзінің сан мәнін сақтайтын, физикалық шамалар мен есепті талдау үрдісінде пайда болатын қатынастарды да жатқызуға болады. Сонымен құрылымы жағынан, кез-келген физикалык есеп ішінде физикалық мағынасы бар сөздердің жиынынан құралады. Оқытушының міндеті оқушыны осы сөздерді табуға және оларды физикалық ұғымдармен зандылықтар тіліне аударуға үйрету. Біздің осы бағытта жүргізілген есептеулеріміз, бұл үрдістің есеп шығару барысында ұдайы жүргізілуі қажет екендігін көрсетеді. Яғни ұйымдастырушы алгоритмнің әрбір пункті белгілі дидактикалық қызмет атқаруы тиіс.

1. ОРТА БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕПТЕ «ТЕРБЕЛІСТЕР» БӨЛІМІ БОЙЫНША ЕСЕП ШЫҒАРУ ӘДІСТЕМЕСІ

 

2.1. ОРТА БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕПТЕГІ ФИЗИКА КУРСЫНДАҒЫ ТЕРБЕЛІСТЕР БӨЛІМІНІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

 

Тербеліп тұрған дене басқа денелермен байланыста болып, денелер жүйесін құрады да, тербелмелі жүйе деген атқа ие болады. 1- суретте тербеліс жасап тұрған механикалық құрылғылардың мысалдары келтірілген. Жер, штатив, серіппе және жүк вертикаль серіппелі маятник құрады (1, а-сурет).

Суретте Жер көрсетілмеген. Жер, тіреу және жеңіл мықты жіпке ілінген шар тербелмелі жүйе құрады да, оны физикалық маятник не жай ғана маятник деп атайды (1, б-сурет). Екі штатив, екі серіппе және массасы m дене тербелмелі жүйе құрады, оны әдетте горизонталь серіппелі маятник деп атайды (1, в-сурет).

Барлық тербелмелі жүйеге тән ортақ қасиеттер болады. Солардың ең бастыларын қарастырайық:

а) әрбір тербелмелі жүйенің орнықтылық тепе-теңдік күйлері болады. Ілулі тұрған шардың массасының центрі ілу нүктесімен бір вертикаль бойында жататын болса, онда математикалық маятник орнықтылық тепе-теңдік күйде болады. Вертикаль серіппелі маятник осы күйде болу үшін ауырлық күші серіппенің серпінділік күшімен теңгеріліп тұрады. Ал горизонталь серіппелі маятник осы күйде болу үшін екі серіппе бірдей деформацияланған болу керек.

б) тербелмелі жүйе орнықтылық тепе-теңдік күйінен шығарылғаннан кейін оны орнықтылық күйге қайтаратын күш пайда болады. Мұндай күштің шығу тегі әртүрлі болуы мүмкін. Мысалы, физикалық маятник бұл  ауырлық күші мен жіптің реакция күшіне  тең әсерлі күші болса, 2-сурет, ал серіппелі маятниктерде серпінділік күші болып есептеледі.

          в) орнықтылық күйге қайтып келген тербелмелі жүйе бірден тоқтамайды. Оған тербелген дененің инерттілігі кедергі болады.

Егер қандай да бір әдіспен тербелмелі жүйенің орнықтылық тепе-теңдік күйін бұзсақ, онда сыртқы күштер болмаған жағдайда тербеліс пайда болады да, біраз уақыт сақталып қалатынын жоғарыда келтірілген қасиеттер көрсетіп береді.

 

 

                          1-сурет                                                           2-сурет

Еркін тербелістер

Егер тербелмелі жүйенің орнықты тепе-теңдік күйінен қандай да бір ауытқуы сыртқы айнымалы әсерге соқтырмайтын болса, тербелмелі жүйеде пайда болатын тербелістерді еркін немесе меншікті деп атайды.

3-сурет

Серіппеге қосылған магниттің тербелісі (3-сурет), серіппеге ілінген жүктің тербелісі , шекті тепе-теңдік күйінен шығарған тербелістер еркін тербелістердің мысалы бола алады.

Тербелістердің осциллограммасы

Егер маятникке сия құйсақ, маятник тербелгенде одан аққан сия маятниктің ілу нүктесіне қатысты алғанда бір қалыпты қозғалып, қағазға қисық сызады. (4-сурет). Қағаз жолақ бір қалыпты қозғалғандықтан, алынған қисық уақыт өткен сайын маятниктің тепе-теңдік күйіне қатысты қалпынан өзгергенін көрсетеді. Мұндай қисық осциллограммалар деп аталады. «Осциллограмма»  деген сөз латынның oscilum тербеліс және гректің графио жазамын деген сөзінен шыққан.

                                                                                               4-сурет

Гармониялық тербелістер және оларды сипаттайтын шамалар

 

Табиғатта және техникада тербелістің сан алуан түрі кездеседі. Біз мәселені оңайлатып, массасы m денеден тұратын, ұзындығы дененің өлшемінен анағұрлым ұзын берік жіпке ілінген идеал маятникті көз алдымызға елестетейік. Денені материалық нүкте деп атауға болады. Сонымен қатар, маятник тербелген кезде үйкеліс күші де, ауаның кедергі күші де әсер етпейді дейік. Мұндай маятник математикалық маятник деп аталған. әрине, нақтысында математикалық маятник деген жоқ. Бірақ оның моделін жасауға болады. Мысалы, ұзын, өте жеңіл, жіңішке, берік жіпке ілінген қорғасын не болат шар математикалық маятниктің дөрекі моделі бола алады. Егер біз ойлағандай математикалық маятник болса, оны тепе-теңдік қалпынан шығарып, мыналарды анықтаған болар едік:

а) маятник шексіз тербеле береді (энергияның қайтымсыз түрленуі жоқ боғандықтан);

б) оның тепе-теңдік қалпынан оңға ең үлкен ауытқуы солға ең үлкен ауытқуына тең;

в) оңға ауытқу уақыты солға ауытқу уақытына тең;

г) тепе-теңдік қалпынан оңға және солға қозғалу сипаты бірдей.

Мұндай тербелістерді гармониялық деп атайды (гректің «гармония» — үйлесімділік, келісушілік деген сөзі).

Кейінірек, біз гармониялық тербелістерді дәлірек анықтаймыз, ал әзірше осы сипаттаумен шектелеміз.

Гармониялық тербелістерді сипаттайтын шамалар

Тербелстерді сипаттау үшін орын ауыстыру, жылдамдық және үдеуден басқа қозғалыстың осы түріне арнаулы шамалар енгізілген. Осындай шамалардың бірі ығысу болып табылады.

Ығысу деп тербеліп тұрған дененің тепе-теңдік жағдайынан орын ауыстыруының ОХ осіне түсірілген проекциясын атайды (5- сурет). Ығысу – скаляр шама.

Тербелмелі қозғалыста ығысудың мәні үздіксіз өзгеріп тұрады. Ығысудың ең үлкен мәнін амплитудалық мән немесе амплитуда деп атайды. Амплитуданы Х_m  деп бас әріппен белгілейді,  ал кез келген уақыт мезетіндегі ығысуды х-пен белгілейді.

Тербелмелі жүйенің толық бір тербелуге кеткен ең аз уақыт аралығын период деп атайды. Период Т әрпімен белгіленеді.

Егер t  уақыт ішінде N толық тербеліс жасалған болса, онда тербеліс периоды былай анықталады:

 

 

 

 

Сонымен, тербеліс периоды деп толық бір тербелуге кеткен уақытты атайды.

Дененің 1 секунд ішінде жасаған тербеліс санын тербеліс жиілігі деп атайды. Әдетте тербеліс жиілігін ν әрпімен белгілейді. Егер t  уақыт ішінде толық N тербеліс жасалған болса, онда

 

 

 

 

Жиілік деп 1 с ішінде жасалған толық тербеліс санын айтады. Жиіліктің бірлігі ретінде 1 секундта бір тербеліс жасайтын жиілікті алады. Жиіліктің осы бірлігін Г е р ц (Гц)  деп атайды. Бұл бірлік неміс физигі Генрих Герцтің құрметіне берілген. Практикада іс жүзінде жиілікті өлшеу үшін еселік бірліктер килогерц (кГц), мегагерц (МГц) және гегагерц (гГц) пайдаланылады.

Период пен жиілік формулаларын салыстыра отырып, бұлардың бір-біріне кері шама екенін көреміз.

Гармониялық тербелістердің динамикасы

Тербелмелі жүйелердегі еркін тербелістің динамикасын үйкеліс жоқ идеал тербелмелі жүйелерде қарастырайық.

Серіппелі маятниктің шарын тепе-теңдік қалпынан аз ғана қашықтыққа ауытқытайық. Бұл жағдайда серіппе деформациясы серпінді болсын (5-сурет). Бұл жағдайда шарға тепе-теңдік қалпына қарай бағытталған қайтарушы күш әсер етеді. Бұл күш (Гук заңы бойынша) тепе-теңдік қалпынан ауытқыған дененің ығысуына пропорционал:

F=-k x.

Қайтарушы күш тепе-теңдік қалпына қарай бағытталған, ал оның проекциясының таңбасы әруақытта х ығысуының таңбасына қарама-қарсы болады.

5- сурет

Математикалық маятник жағдайында да осылайша болады. Маятникті тепе-теңдік қалпынан шамалы қашықтыққа ауытқытамыз (2- суретті қараңдар). Бұл жағдайда ауырлық күші мен жүктің серпінділік күшінің тең әсерлі күші тепе-теңдік қалпына қарай бағытталады. Бұл күшті былайша өрнектеуге болады:

 

F=mgsinα.

Біз ауытқу бұрышы аз болатын тербелістерді ғана зерттейміз. Бұл жағдайда sinα. Сондықтан F== шамасы тұрақты. Оны k деп белгілейміз. Сонда F=-kx. Күш ығысуға қарама-қарсы жаққа қарай бағытталған.

Сонымен, серіппелі және физикалық маятниктерді тербеліске түсіретін күштердің табиғаты әр түрлі (ауырлық күші және серпінділік күші) болғанымен, ығысуды қайтарушы күштің тәуелділігі бірдей: қайтарушы күш тербелістегі дененің тепе-теңдік қалпынан ауытқығандағы ығысуына пропорционал және әр уақытта тепе-теңдік жағына қарай бағытталады. Бұл гармониялық тербелістерге тән қасиеттердің бірі

Гармониялық тербелістердің кинематикасы

Маятник тербелісінің осциллограммасы мынаны көрсетеді: егер үйкеліс күші жоқ болса, маятниктің амплитудасы тұрақты қалып, ал ығысуы синусоида заңымен өзгерер еді. Бұл ұйғарымның дұрыстығы маятник тербелген жағдайда қайтарушы күш синусоидасы өзгеруінен дәлелденеді: F=mgsinα. Демек, осы күшпен маятникке берілген үдеу де синусоидалы өзгереді: .

Тербелістердегі энергия айналуы. Еркін тербелістердегі энергия айналуы

Маятникті орнықты тепе-теңдігінен шамалы α бұрышқа бұрайық (6-сурет). Мұнымен біз маятникке қосымша потенциалдық энергия береміз:

W_p=mgH_e.y.

мұндағы H_e.y  маятник көтерілуінің ең үлкен мәні.

Маятникті қоя берейік. Ауырлық күшінің және реакция күшінің әсерінен маятник тепе-теңдікке ұмтылады. Тепе-теңдік жағдайында оның потенциалдық энергиясы кинетикалық энергияға айналады:

Мұндағы   жіпке ілулі тұрған дене қозғалысының жылдамдығының ең үлкен мәні. Сол жақ қалпының шетіне жете отырып, маятник қайтадан кері бағытта қозғала бастайды.

 

Үйкеліс күші жоқ болғанда энергияның сақталу заңы бойынша, потенциалдық энергияның ең үлкен мәні кинетикалық энергияның ең үлкен мәніне тең болады:

mgH_e.y. .     

                                                                     6- сурет

Маятник тербелген кезде потенциалдық энергияның кинетикалық энергияға  және керісінше түрленуі периодты түрде қайталанып отырады:

W_p → W_k → W_p → W_k → W_p → … .

Энергияның айналу және сақталу заңы бойынша тербеліп тұрған дененің толық механикалық энергиясы потенциалдық және кинетикалық энергиялардың қосындысына тең болады:

E= W_p + W_k.

Маятникті тепе-теңдік қалпынан ауытқытып жіберіп, оның еркін тербелістер жасауына мүмкіндік береміз. Тербеліс амплитудасының бірте-бірте азая беретінін байқауға болады. Олай болатын себебі, алғашқы кездегі маятникке берілген энергия ішкі энергияға айналады да, қоршаған ортаға таралып кетеді. Егер үйкеліс болмаса, онда тербелмелі жүйенің энергиясы тұрақты болып қалар еді де, тербеліс шексіз болар еді.

Маятниктің кинетикалық энергиясы

Тербеліс процесінде маятниктің кинетикалық энергиясы үздіксіз өзгеріп отырады, оны мына формуламен есептеуге болады: . Формуладағы υ – кинетикалық энергияны есептеу мезетіндегі (сол нүктедегі) жылдамдықтың мәні. Тепе-теңдік қалпынан өткен мезетте маятниктің кинетикалық энергиясы максимал мәнге ие болады. Осы мезеттегі оның жылдамдығы да максимал мәнге ие болады: υ_е.ү., сондықтан .

Маятниктің потенциалдық энергиясы Серіппелі маятниктің кез келген уақыт мезетіндегі (кез келген нүктедегі) потенциалдық энергиясын анықтайық. Маятник х тепе-теңдік қалпынан ауытқыған екен делік 7-сурет

Маятникке қайтарушы күш әсер етеді:

F=-k x.

Маятникті тепе-теңдік қалпына қайтарарда бұл күш k x – тен 0-ге дейін өзгереді. Оның атқарған жұмысы қарастырылып отырған нүктедегі маятниктің потенциалдық энергиясына тең болады:

A=F_орx.

Ал күш 0-ден х— ке дейін сызықтық түрде өзгеретін болғандықтан, оның орташа мәні , ал істелген жұмысы . Сонымен тербелістің потенциалдық энергиясының лездік мәні ығысу квадратына пропорционал болады: .

Маятник ең шеткі қалыпта ең үлкен потенциалдық энергияға ие болады: .

Потенциалдық энергияның ығысудың квадратына пропорционалдығы – гармониялық тербеліске тән белгі.

Ығысу формуласын қорытып шығару

Алдыңғы параграфта гармониялық тербелістегі ығысу синусоидалы өзгеруі тиіс деген ұйғарым айтылған еді. Соны дәлелдейік.

Гармониялық тербелістегі дененің толық энергиясы мынаған тең:  немесе . Екі жағын k –ға бөлсек,  немесе . Соңғы теңдікті геометриялық түрде катеттері  және гипотенузасы  болатын тік бұрышты үшбұрыш түрінде кескіндеуге болады. осы үшбұрыштан .

Шыққан формула гармониялық тербелістегі ығысу синусоидалы өзгереді деген ұйғарымның дұрыстығын көрсетеді.

Гармониялық тербелістер кезіндегі ығысудың синусоидалық өзгерісі – оған тән белгі.

Маятник тербелісінің период. Тәжірибелер мен байқаулар

Қасиеттері жағынан математикалық маятникке жақын маятник тербелісінің периоды неге және қалай тәуелді болатынын анықтайық. Ол үшін қорғасын (немесе болат) шарды ұзын жеңіл жіпке ілеміз. Маятникті тепе-теңдік қалпынан аз ғана қашықтыққа ауытқытып, қоя берейік те, оның тербеліс периодын анықтайық.

Біраз уақыт өткеннен кейін маятниктің амплитудасы едәуір азайған кезде, қайтадан тербеліс периодын анықтаймыз. Тербеліс периоды бұрынғыша қалады екен.

8-сурет

Олай болса, қасиеттері жағынан математикалық маятникке жақын маятниктің тербелісінің периоды тербеліс амплитудасы аз болғанда амплитуда шамасына тәуелді болмайтынын тәжірибе көрсетті. Маятниктің осы қасиетін изохронизм («изо» — тұрақты – «хронос» — уақыт) деп атайды.

Маятниктің ұзындығын өзгертпестен көлемі сондай, массасы қорғасын шарыннан шамалы ғана кіші, пластмассадан жасалған шармен алмастырамыз. Тәжірибені қайталаймыз.                   

 Тербеліс периоды қорғасын шармен жасалған тәжірибедегідей болады. Басқадай материалдан жасалған шарларды алып, тәжірибені қайталағанда нәтижелердің бірдей болатынын байқаймыз. Демек, қасиеттері жағынан математикалық маятникке жақын маятниктің тербеліс периоды маятниктің массасына тәуелді болмайды.

Маятниктің ұзындығын өзгерте отырып, ол неғұрлым қысқа болған сайын, тербеліс периоды солғұрлым аз болатынын, керісінше маятник ұзын болса, солғұрлым оның периоды көп болатынын көреміз.

Маятниктің астына өте күшті магнит қойсақ, маятниктің тербеліс периодының азайғанын көреміз (8 — сурет). Магнитті қою Жердің тартылыс күшін арттырумен бірдей. Олай болса, маятниктің тербеліс периоды еркін түсу үдеуіне байланысты деген ұйғарымды айта аламыз.

Тербеліс периодының формуласын қорытып шығару

Келтірілген тәжірибелер маятниктің тербеліс периоды оның массасы мен амплитудасына (амплитуда аз болғанда) тәуелді емес, маятниктің ұзындығы мен еркін түсу үдеуіне тәуелді болатынын тұжырымдауға мүмкіндік береді. Бірақ, біз бұл тәуелділіктің сипатын білмейміз.

Маятниктің тербеліс периодының оның ұзындығы мен еркін түсу үдеуіне тәуелділігінің сипатын анықтау үшін қарапайым екі тәжірибе жасаймыз.

9-сурет

Маятникті тоқтатып, оны конустық бет жасауға мәжбүр етеміз (9-сурет). Бұл кезде маятниктің шары шеңбер бойымен қозғалады. Маятниктің айналу периодын табатын болсақ, онда оның осы маятниктің тербеліс периодына тең екенін байқаймыз:

 

Конустық маятниктің айналу периодын оңай есептеп шығаруға болады: ол шар сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең болады:

Шар шеңбер бойымен қозғалатындықтан оған центрге тартқыш күш әсер етеді:  осыдан . Центрге тартқыш күшті геометриялық тұрғыдан табуға болады. ОВС және BDE үшбұрыштарының қабырғалары пропорционал: ВЕ:ВD=ОВ:СВ немесе  осыдан . Центрге тартқыш күштің мәнін сызықтық жылдамдықтың формуласына қойсақ, .
          Ал сызықтық жылдамдықтың мәнін периодтың формуласына қойсақ:

 

 

 

 

Сонымен, математикалық маятниктің тербеліс периоды тек маятниктің l ұзындығына және g еркін түсу үдеуіне тәуелді болады.

Еріксіз тербелістер

          Еріксіз тербеліс деп периодты түрде өзгеріп тұратын сыртқы күштің әсерінен тербелмелі жүйеде пайда болатын тербелісті айтады.

Үйлеріңнің жанынан ауыр жүк машинасы жүріп өткенде терезе әйнектерінің шылдырын талай естігендерің бар. Шынылардың тербелісі еріксіз тербелістер болады. Ол тербелістерді жүк машинасының әсерінен ауа мен жердің тербелістері тудырады.

Телефонмен сөйлескенде микрофон мембранасы ауа қозғалысының әсерінен тербеледі, ал ауа дауыс жарғақшасының  тербелісі әсерінен болады. Микрофон мембранасының тербелістері мен ауаның тербелістері еріксіз тербелістер болып саналады.

Жұмыс атқарып тұрған барлық машиналар мен механизмдердің корпустары да еріксіз тербелістер шығарады. Қатты сөйлегіштің диффузоры да еріксіз тербеліс жасайды.

Келтірілген мысалдар еріксіз тербелістердің бізді қоршаған ортада жиі кездесетінін көрсетеді. Олай болса, олардың негізгі қасиеттерін білген жөн.

Егер серіппелі маятниктің сол жақтағы серіппесі аз жиілікпен тартып қойсақ, онда маятниктің жүгі де аз жиілікпен тербеле бастайды. Егер мәжбүр етуші тербелістердің жиілігін арттыра түссек, онда еріксіз тербелістің жиілігі де арта түседі. Мәжбүр етуші тербелістердің жиілігі неғұрлым көп болса, еріксіз тербелістің жиілігі де солғұрлым көп болады. Осы  және осыған ұқсас басқа да мысалдар еріксіз тербелістердің жиілігі мәжбүр етуші тербелістердің жиілігіне тең екеніне көз жеткізеді.

Еріксіз тербелістердің амплитудасының мәжбүр етуші тербелістердің амплитудасына тәуелділігі.

          Двигательдің осіне негізделген дискінің центріне маятниктің сол жақ серіппесінің ұшын жалғайық (10, а-сурет). Двигательді іске қоссақ, маятниктің аз амплитудамен тербелгенін байқаймыз.

          Маятниктің серіппесінің ұшын дискінің шетіне жалғап (10, б — сурет) тәжірибені қайталайық. Сонда маяниктің үлкен амплитудамен тербелгенін байқаймыз.

          Дискіге бұралған болттың тербелісі еріксіз тербеліс болып табылады. Демек, тәжірибе көрсеткендей, тербелістердің жиіліктері бірдей болғанда еріксіз тербелістердің амплитудасы мәжбүр етуші тербелістердің  амплитудасына тәуелді: мәжбүр етуші тербелістердің амплитудасы неғұрлым көп болса, еріксіз тербелістердің амплитудасы солғұрлым көп болады.

 

10-сурет

                              а-сурет                                                           б-сурет

 

 

2. Резонанс

11-сурет

          Еріксіз тербелістерді зерттеуді әрі қарай жалғастыра түселік. Еріксіз тербелістердің амплитудасы мәжбүр етуші тербелістердің жиілігіне тәуелді ме дегенді анықтайық. Ол үшін 10 — суреттегі құрылғыны қарастырайық.

 қарастырайық. Двигательді іске қосып, маятниктің шағын амплитудамен тербелетінін байқаймыз.

Мәжбүр етуші тербелістердің жиілігін жайлап арттыра отырып, маятниктің еріксіз тербелісінің жиілігінің арта беретінін, сөйтіп, үлкен шамаға жете беретінін байқаймыз. Алайда, мәжбүр етуші тербелістердің жиілігін ары қарай арттыра түскенде маятниктің еріксіз трбелістерінің амплитудасы азаяды.

11- суретте біз жүргізген тәжірибеге ұқсас тәжірибенің нәтижесін бейнелейтін график келтірілген.

Тәжірибе барысында көргенімізді түсіну үшін еріксіз тербелістердің амплитудасының ең үлкен мәнге ие болған мақсатын қайталап, тербелістердің жиілігін анықтайық.

          Двигательді өшіріп, маятникті тоқтатып, маятниктің еркін тербелістерінің жиілігін табайық. Сонда мынадай тосын жайға тап боласыңдар: маятниктің еркін тербелістерінің жиілігі мен еріксіз тербелістерінің амплитудасы ең үлкен мәнге ие болған кездегі жиілігі шамамен алғанда, бірдей екен. Мәжбүр етуші тербелістер жиілігінің еркін тербелістердің жиілігіне жақындаған мезетте еріксіз тербелістердің амплитудасының кенеттен өсіп кетуін резонанс деп атайды.

Тербелмелі контур. Еркін тербелістер.

Электромагниттiк тербелiстер деп контурдағы ток кушiнiң периодты түрде өзгеру процесiн айтамыз. Ток күшi осы контурдың электрлiк және магниттiк қасиеттерiн сипаттайды.

Сыйымдылығы С конденсатордан және индуктивтiгi Е катушкадан тұратын электр тiзбегiн тербелмелi контур деп атайды.

Контурдың  R  кедергiсін нөлге тең деп аламыз (12-сурет). Егер конденсаторды потенциалдар айырымы U-га дейiн  зарядтарымен зарядтасақ, онда конденсатордың разрядталуының нәтижесiнде тiзбекте I тогы пайда болады, сөйтiп, катушканың ұштарында потенциалдар айырымына тең өздiк индукция э.қ.к-i пайда болады:

 

мұндағы минус таңбасы конденсатордағы потенциалдар айырымына өздiк индукциясының қарсы бағьггта болатынын көрсетедi. Сөйтiп, катушкадағы өздiк индукцияның электр өрiсi кернеулiгi конденсатордағы  электр өрiсiнiң кернеулiгiне қарама-қарсы болады. Осының әсерiнен өткiзгiштегi токтың өсуi бiрте-бiрте азая бастайды да, конденсатор астарлары мүлдем разрядталып бiткенде ток шамасы өзiнiң ең үлкен мәнiне жетедi. Ендi өткiзгiштегi зарядтар қозғала отырып конденсатор астарларында қарсы таңбалы болып жинақталады. Сөйтiп оның өрiс кернеулiгi  болады да, тiзбектегi токтың түзiлуiне мумкiндiк жасайды. Осы кезде тiзбектегi ток қайтадан кеми бастайды да, катушкада қарсы бағытталған өздiк индукция э.қ.к-i пайда болады. Ал оның өрiс кернеулiгi  жоғарыда айтылғандай конденсатордьң өрiс кернеулiгiне   қарсы бағытта болып тiзбектегi токты тудырып отырады. Сөйтiп, конденсатордағы  тұрақты электр өрiсi катушкадағы айнымалы магнит өрiсiне немесе керiсiнше, алма-кезек ауысып отыратын периодты процеске айналады.

Бiрақ өткiзгiштегi электр тогының ағуы үздiксiз емес, өйткенi электр энергиясы 1) шын мәнiнде өткізгiштiң кедергiсi R нөлге тең емес, демек жылулық шығынға; 2) конденсатор диэлектригiндегi шығынға; 3) катушка өзегiндегi гистерезистiк шығынға; 4) сәулелену шығындарына жане т. 6. жұмсалады.

Сондыктан q зарядтар конденсатордан катушкаға кешiгiңкiреп бiр dt уакытта жетедi, өйткенi олар өткiзгiштер iшiнде көптеген кедергiлерге соқтығысып өтедi. Олай болса, тiзбектегi тоқтың мәнi барлық жерде бiрдей емес. Осының әсерiнен конденсатор астарларындағы потенциалдар айырымы U катушканың ұштарына да кешiгiп жетуi мумкiн және катушкадағы өздiк индукция э.қ.к-i керiсiнше қарсы бағытта сонша уақытқа кешiгедi.

Ендi Кирхгофтың екiншi ережесiн осы жағдайға қолдана отырып (әрине ток тұрақты болғандағы мәнi үшiн), мына теңдеулердi жазайық;

немесе

12-сурет

       .

Бұл жағдайда бiз  деймiз, яғни конденсатор диэлектригiнде, катушкада және қоршаған кеңiстiкте электромагниттiк энергияның сулелену шығындары болады дейміз.

Мына шарттарды, яғни  ,    ескерсек, онда жоғарыдағы теңдеу мына түрде жазылады:

 

Осы өрнек электромагниттік еркін тербелістің дифференциялдық теңдеуі деп аталады. Жоғарыдағы теңдеуді q  заряд арқылы шешетін болсақ, онда

 

,  

Мұндағы  — циклдік (дөңгелектік) жиілігі, ол , ендеше  тербеліс периоды

.

Бұл теңдеу Томсон формуласы деп аталады.

Сонымен, өткiзгiш кедергiсi R=0 және ешқандай энергия шығыны болмаса, онда контурдағы электромагниттiк тербелiс гармоникалық заңдылықпен өзгередi де, тербелiс периоды контурдың. С жане L параметрлерiне тәуелдi болады.

Олай болса, контурдың тербелiс энергиясы ондағы конденсатор мен катушка өрiстерiнiң энергияларының қосындысына тең болады, яғни:

,

Бұдан конденсатордың электр өрiсiнiң энергиясы катушкадағы магнит өрiсiнiң энергиясына айналатынын көремiз.

Егер контурдың кедергi    десек, онда  теңдеудi басқа түрде шешемiз

.

Бұл теңдiктiң шешуi

,

13-сурет

мұндағы . — тербелiстiң өшу коэффициентi деп аталады. Олай болса жоғарыдағы өрнек өшетiн электромагниттiк тербелiстiң дифференциалдьқ теңдеуi болады. Шын мәнiнде жоғарыда энергия шығындарының әерiнен контурдағы тербелiс ең соңында өшетiн болады. Ендi осындай тербелiс үшiн оның циклдiк жиiлiгi мен тербелiс периоды мынадай болады:

 

,       .

 

Сөйтiп, контурдағы R кедергiнiң болуы тербелiс периодының артуына әсер етедi. Бұдан практикалық маңызы бар мынадай қорытынды шығады қарастырған контурдағы конденсатор мен катушканың көлемдеріндегі электромагниттік энергияның сәулеленуі, жабық контурда сығылған тәрізді өте аз көлемде болады. сондықтан, тербеліс периоды мол энергиялы электромагниттік өріс болу үшін біз қарастырған контурдағы конденсатор астарларын ажыратып кеңейтсе, ең соңында бір астары антеннада, екінші астары жермен қосылған сым болып шығады (13-сурет). Ал мұндай антенналар қазіргі кезде теледидар жұмысында, радиотехникада  және т.б. көптеген ғылыммен техника саласында қолданылады.

Ерксіз электр тербелістері. Резонанс.

14-сурет

Егер қарастырған тербелмелі контурға ток көзін қосатын болсақ, ондағы контурға периодты түрде әсер ететін э.қ.к-і Е туындайды. Яғни контурда еріксіз электромагниттік тербеліс пайда болады (14 -сурет). Әрине, периодты түрде берілітін сыртқы э.қ.к-ті әр түрлі әдістермен қосуға болады. Сөйтіп, сыртқы э.қ.к-і уақытқа байланысты синусойдалы заңдылық бойынша өзгерісін, яғни

 

.

 

Енді еріксіз тербелістің дифференциялдық теңдеуін табу үшін, тұйық тізбекке арналған Кирхгофтың екінші ережесін мына түрде жазамыз:

 

 

Немесе

Мұндағы q  зарядты ток  арқылы өрнектеп және теңдіктің екі жағын  -ге бөлсек, онда бұл формула мына түрге келеді

 

15-сурет

 

Осы өрнек ерiксiз электромагниттiк тербелiстiң дифференциалдьқ теңдеуi деп аталады.

Бұл теңдеудiң шешуi

 

.

Тербелiстiң ток амплитудасы және ток пет э.қ.к-i арасындағы фазаларының айырымы мынадай болады:

,

.

Егер R=сопst болса, ток амплитудасы өзiнiң максимал мәнiне жетедi, яғни

;       .

Сөйтiп,  шартының орындалуы, яғни сыртқы э.қ.к-i жиiлiгi мен контурдың меншiктi тербелiс жиiлiгi өзара тең болса, онда мұндай құбылысты электрлiк резонанс деп атайды. 15-суретте ток күшi үшiн тербелiс жиiлiгiмен байланысты резонанстық қисықтар кескiнделген.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕРГЕ БАЙЛАНЫСТЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУ ӘДІСТЕМЕСІ

 

Тербелістер бөлімі бойынша әсіресе электромагниттік тербелістер бөлімі бойынша есеп шығару мектеп оқушылары үшін  басқа бөлім есептерін шығаруға қарағанда қиын соғады. Тербелістер бөлімі өзі жоғарыда айтылғандай математика алгебра пәндерінің тригонометриялық функциялар туралы білімді меңгермейінше оқушы «Тербелістер» бөлімінің мән-мағынасын жете түсініп меңгермейді, әрине өздігінен есеп шығаруда қиындықтарға кезігеді.

1. Сол себептен біз «тербелістер» бөлімін оқытудың алдында тригонометриялық функцияларды (cos, sin заңдылықтарын) қайталаудан бастаған тиімді болады деп ойлаймыз.
2. Тербелістер бөлімі бойынша теориялық білімдерді қалыптасыру керек. Мұнда механикалық тербілістер және электромагниттік тербелістердің есептеу формулаларының анагогиялық екенідігіне оқушылардың назарын аударып олар арасындағы ұқсастықтар мен айырмашылықтарды ашып түсіндіру керек.
3. Тербелістер бөліміне қатысты есептерді:

 а) жалпы тербелмелі қозғалыс заңдылықтарын оқып үйренуге байланысты есептер;

ә) тербеліс теңдігін берілген шамалар көмегімен есептеп табуға арналған есептер;

б) дененің тербеліс графигі көмегімен тербеліс теңдеуді жазу немесе немесе т.б. есептеп табуға байланысты берілген есептер деп  негізгі турлерге жіктеуге болады деп санаймыз. Және оқушыларға осылайша жіктеп түсіндіру тиімді деп ойлаймыз.

4. Бөлім бойынша түрлі есептерді шығару жолдары туралы білімдерін қалыптастыру, есеп шығару дағдыларын қалыптастыруда төмендегі есеп шығару алгоритміне негізделуге болады деп санаймыз.

Есеп шығарудың алгоритмін лок схема түрінде көрсететін болсақ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тербелістер  бөлімдерінен   есеп    шығару  алгаритмі.

1. Есептің шартын оқу, текістегі   терминдерді, тұжырымдарды  анықтау.
2. Берілген физикалық шамаларды   стандарт   бойынша    белгілеп, олардың    өлшемдерін   ХБЖ    бірлігінде   өрнектеу.
3. Есептің физикалық мағынасына    сай    физикалық    шамаларды    белгілеу.
4. Қажеттілігіне байланысты теңдеудің тербеліс амплитудасын, жиілігін, тербеліс фазасын анықтау ( есептің шарты бойынша график берілген болса график негізінде анықтап алу керек).
5. Тербеліс теңдеуін жазу үшін қажетті шамалар берілмеген жағдайда берілген шамалар арқылы келтіріп шығару.
6. Берілген шартқа байланысты тербеліс теңдeуін жазу.
7. Қажет болса тербелістің графигін салу.
8. Қажеттілігіне байланысты алынған жалпы формуладағы   физикалық    шамалардың   сандық    мәндерін    қойып,  математикалық   есептеулер   жүргізу.

11.Шешуге   анализ   жасау, алынған   физикалық   шаманың    сандық  мәнінің   дұрыс   екенін  бағалау. Өлшемдерін    тексеру.

Шығаратын  есептің   мазмұнын, күрделігіне   қарай   құрастырылған   алгаритмнің   кейбір   пункттері   артық   болуы, яғни   қолданылмауы   мүмкін.

 

1-есеп. Маятникті сағатты экватордан полюске көшіретін болсақ оның жүрісі қалай өзгереді?

Берілгені:                          Шешуі: 

        Алдымен сағаттың жүрісі қалай өзгеретінін анықтап алайық

 

                      полюсте тартылу әлсідеу, демек сағат алға жүреді. Онда:

      —   сағат жүрісі арасындағы айырмашылықа

  —  бір секундтағы сағат жүрісінің айырмашылығы

Онда:

Енді төмендегіні табамыз:

 есептің жауабы  t = 3 мин 45 с.

 

2-есеп. Жіпке ілінген суы бар шелек тербеліп тұр. Шелектің түбіндегі тесіктен су біртіндеп ағып түр деп есептеп, жүйені математикалық мятник деп есептеп оның тербеліс периоды өзгереме жоқ па деген сұраққа жауап беру керек.

 

Бір қарағанда период өзгермейтіндей көрінуі мүмкін, бірақ:

Мұндағы L – жіптің ұзындығы емес, іліну нүктесінен ауырлық центріне дейінгі қашықтық ауырлық центрі су ағуына байланысты ығысады. Демек жүйенің тербеліс периоды да өзгереді.

 

3-есеп. Бір уақыттың өзінде бір математикалық маятник 50, ал екіншісі 30 тербеліс жасайдыОлардың бірінің ұзындығы екіншісінен 32см қысқа екендігі берілген деп олардың ұзындығын табу керек.

Берілгені:                          Шешуі:

                  Ең алдымен қай матниктің ұзындау екенін анықтайық.

                 Әрине ол аз тербеліс жасап отырған маятник демек ол екінщшісі

                  Онда:   

                  есептің шартынан  t₁= t₂

       

Төмендегіні ескере отырып:

мынадай нәтиже аламыз.

4-есеп. Бірдей уақыт ішінде математикалық маятниктердің біреуі 10, ал екіншісі 30 тербеліс жасайтын болса, олардың ұзындықтарының қатынасы қандай?

 

Берілгені:	Шешуі:   Математикалық маятниктер үшін тербеліс периодының теңдігін жазып алайық.
Т: к-к:

Екінші маятник үшін анологиялық

(1)-ші және (2) теңдіктердің қатынасын алсақ

5-есеп. Маятник ұзындығы 98 см, жеңіл жіпке ілінген, диаметрі 4 см болатын шардан тұрады. Егер маятниктің тербеліс периоды 2 с болса, оның еркін түсу үдеуін анықтаңдар.

Есеп шартын талдау. Есепті шығару үшін маятниктің тербеліс периодының формуласын пайдаланамыз. Бізге маятниктің ұзындығы белгісіз. Ал маятник массасының центрі маятниктің нүктесінен D/2-ге төмен орналасқандықтан, маятник ұзындығы  l=100 см болады.

Шешуі: Маятниктің тербеліс периодының формуласынан .

Есептеу.

Т=2 с                       

l = 100 см               

g = ?                       Жауабы:

6-есеп. Көлденең толқын шнур бойымен 15 м/с жылдамдықпен таралады. Шнурдың нүктелерінің тербеліс периоды 1,2 с., тербеліс амплитудасы 2 см .  4 с кейінгі нүктелердің ығысуын және толқын ұзындығын анықтау керек.

Берілгені:                              Шешуі:

                      Анықтама бойынша толқын ұзындығы:

 

                   Кез келген нүктенің ығысуын толқынның теңдігінен табамыз.

 

 

                           Ығысу мынаған тең болады:

 

          Теріс таңба тербелістің таңдап алынған оң бағытқа қарама-қарсы бағытта болатыны білдіреді.

7-есеп. Амплитудалары (см) және периодтары ( сек) бірдей, ал фазаларының айырмасы: 1)  болатын екі гармониялық тебелістерді бір графикке құру керек

Берілгені:	Шешуі: 1) 2) 3)
Т.к-к: графигін құру керек

8-есеп. Амплитудасы 5 см, периоды 0,50 с болатын гармониялық тербелістің теңдеуін құрыңдар.

Берілгені: A = 5 см = 0,05 м

Т = 0,50 с

х-?

Ш е ш у і. Гармониялық тербеліс мына формуламен сипатталады:

 

 

 

 

13-есеп. 1 мин уақыт ішінде 150 тербеліс жасайтын және тербелістің бастапқы фазасы 45⁰, амплитудасы 5 см гармониялық тербелмелі қозғалыстың теңдеуін жазу керек.

 

Берілгені:  мин – 60 сек А=5 см м	Шешуі:   Гармониялық тербеліс теңдігі:  см;

Бұл жерде: Тербеліс периоды

9-есеп. Бастапқы фазасы нольге тең периоды 4 см, ал амплитудасы 0,1 м гармониялық тербелмелі қозғалыстың теңдеуін жазу керек.

Берілгені: Т = 4 сек А = 0,1 м	Шешуі:

Мұндағы  болғандықтан

;

 

10-есеп. Гармониялық тербелістің амплитудасы 50 мм, оның периоды 4 сек, ал бастапқы фазасы

1. Осы тербелістің теңдеуін жазу керек.
2. және сек болғанда тербелетін нүктенің тепе-теңдік қалыптан қаншалық ығысатындығын табу керек.

 

Берілгені: мм м Т = 4 сек	Шешуі:   Гармониялық тербеліс теңдеуі: мм;  с болғанда  мм;  сек кейін
болғанда  болғанда А — ? координатын табу керек?

 

 мм, яғни

тепе-теңдік қалпында болады.

11-есеп. Гармониялық тербелістің амплитудасы 5 см, ал периоды 4 сек.

Тербелетін ( )-нің максимал жылдамдығы мен оның максимал үдеуін табу керек.

 

Берілгені: А = 5 см м Т= 4 сек	Шешуі:   Гармониялық тербелістің теңдеуі: Дененің жылдамдығын табу үшін

 

Дененің үдеуі:

;

Мұндағы:      тең

Ал циклдық жиіліктің өзі:

 

 м/с

 

  м/с²;

 Өз бетінше шығаруға есептер

1. Маятниктін тербеліс  периоды   3,6  с.   Маятник  шамаға ығысу үшін кететін уақытты табыңдар.
2. Материалдық нүкте гармониялық тербеліс жасап тұр Оның амплитудасы 20 см, периоды 4 с. 0,30 с өткеннен кейінгі материалдық нүктенің ығысуын, жылдамдығын жэне үдеуін табыңдар.

3.Серіппе ілінген жүктің әсерінен 10 см созылды делік. Осы серіппені қозғалысқа келтіргенде, жүктің тербеліс периоды қандай болады?

4.Ұзындығы 76 см маятниктің Алматыдағы тербеліс периодын табыңдар.

5.Серіппеге ілінген жүктің массасы 4 кг. Ол жоғары-төмен (вертикаль) тербеліп тұр. Серіппенің серпінділігі 450 Н/м болса, оның периоды неге тең?

6. Бір математикалық маятниктің   периоды   5  С екіншісінің периоды 6 с. Ұзындығы осы екі маятникті ұзындығына тең маятниктің периоды неге тең?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ТЕРБЕЛІСТЕРГЕ БАЙЛАНЫСТЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУДЫҢ ӘДІС-ТӘСІЛДЕРІ.

 

1-есеп. Ауданы  см² раманың  орамы бар және ол индукциясы  Тл біртекті магнит өрісінде айналады. Рамадағы максимал ЭҚК-і  В. Бір айналымның уақытын табу керек.

Шешуі. Бір орамдағы индукция ЭҚК-інің амплитудасы мынаған тең: .

Раманың жеке орамдарында пайда болатын ЭҚК-інің қосылатын болатындықтан,  орамы бар рамадағы ЭҚК-інің амплитудасы мынаған тең болады:

Бұдан:

Раманың бір айналымының уақытын былай табуға болады:

2-есеп. Индуктивтік кедергісі Ом катушка жиілігі Гц айнымалы кернеудің көзіне қосылған. Кернеудің әсерлік мәні В. Тізбектегі  ток күшінің амплитудасын және катушканың  индуктивтігін табу керек. Катушканың актив кедергісі ескерілмейді.

Шешуі. Катушканың индуктивтік кедергісі мына формуламен өрнектеледі:

Бұдан

 Гн.

Кернеудің амплитудасы оның әсерлік мәнімен  қатысымен байланысты болғандықтан, ток күшінің амплитудасы үшін былай болады:

А.

3-есеп. Жиілігі Гц айнымалы ток тізбегінде индуктивтігі  мГн катушка қосылған. Резонанс басталу үшін бұл тізбекке сыйымдылығы қандай конденсатор қосу керек?

Шешуі. Есеп шартында айтылған электр тізбегі тербелмелі контур болып саналады. Айнымалы токтың жиілігі тербелмелі контурдың меншікті жиілігіне тең болғанда () бұл тізбекте резонанс болады.

Бірақ

 

болғандықтан,

Бұдан

.

4-есеп. Тербелмелі контурдағы катушканың индуктивтігі 250 мГн болғанда, онда жиілігі 500 Гц болу үшін ондағы конденсатордың сыйымдылығы қандай болуы керек?

Берілгені:      =0,25 Гн

 Гц  

С — ?

Шешуі. Томсон формуласы бойынша  осыдан  ал  екенін білеміз, олай болса,

Ф.

5-есеп. Тербелмелі контур индуктивтігі 10^-6 Гн катушкадан және пластинкасының ауданы 100 см² конденсатордан тұрады. Осы тербелмелі периоды  болса, онда конденсатор пластиналарының ара қашықтығы қандай болады?

Берілгені:      Гн

см²=10^-2м

 Ф/м

Шешуі. Ара қашықтықты  Томсон формуласы мен  жазық конденсатор формуласымен табамыз.

м

6–есеп. Айнымалы токтың ЭҚК-і 120В, ал фазасы 30. Кернеудің ең үлкен мәнін (амплитудалық) және эффективтік мәнін табыңдар.

Берілгені:     В

Шешуі. Біз  екенін білеміз. Осыдан 1-есеп. Тербелмелі контур конденсаторының пластиналарындағы  заряд  уақыт өткенде  теңдеуі бойынша өзгереді. Ток күшінің уақытқа тәуелділігін жазыңдар.

Контурдағы тербелістің периоды мен жиілігін, зарядтың тербеліс амплитудасын және ток күшінің тербеліс амплитудасын табыңдар.

 

Берілгені:	Шешуі: Ток күшінің уақытқа тәуелдігін табу үшін зарядтың өзгеріс теңдеуінен уақыт бойынша бірінші дәрежелі туынды алу керек.
Т.к-к:

 

Бұл теңдіктің алдындағы шаманың амплитудалық мәнін береді. Яғни: Тербеліс теңдігінен көрініп тұрғандай циклдық жиілік мынаған тең: Ал тербеліс периоды:

 мс

Тербеліс жиілігі:

Ток күшінің максимал мәнін анықтаған секілді зарядтың максимал мәні анықталады.

 

7-есеп. Тербелмелі контур сыйымдылығы 1 мкФ конденсатордан және индуктивтілігі 4 Гн катушкадан тұрады. Конденсатордағы зарядтың тербеліс амплитудасы 100 мк Кл ,  теңдеулерін жазыңдар. Ток күшінің амплитудасын және кернеуді жазыңдар

 

Берілгені: Гн	Шешуі: Электромагниттік тербелістер заңына сәйкес зарядтың өзгеріс өрнегі : Тербелмелі контур үшін тербелістің циклдық жиілігінің  өрнегінен пайдаланамыз: Зарядтың уақыт бойынша өзгерісі:
Т.к-к:

 

Ток күшінің өзгерісі:

Кернеудің уақыт бойынша өзгерісі:

 

 

8-есеп. Тербелмелі контурдың конденсаторының астарларындағы максимал заряд  Кл. Контурдағы ток күшінің амплитудалық мәні А. Тербелістің Т периодын анықтау керек. Өткізгіштердің қызуына кеткен шығын ескерілмейді.

Шешуі. Энергияның сақталу бойынша конденсатордың электр өрісі энергияның максимал мәні катушканың магнит өрісі энергиясының максимал мәніне тең:

Бұдан

 немесе .

Ендеше

В. Ал эффективтік мәні

 

9-есеп. Біртекті магнит өрісіне қойылған сым раманың айналу жиілігі 3 есе арттырылды. ЭҚК-тің индукциясы мен рамадағыайнымалы токтың жиілігі неше есе өзгереді?

 

Берілгені:	Шешімі: Айнымалы ток үшін магнит ағынының өзгерісі анықтама бойынша төмендегі өрнек арқылы берілген: Айнымыла ток үшін ЭҚК:
Табу керек:	Жауабы: айнымалы токтың жиілігі және ЭҚК үш есе артады.

 

10-есеп. Неон шамның электродтарындағы кернеу дәл белгілі бір мәнге жеткенде, ол жарық шығара бастайды. Шамды, әсер етіп тұрған кернеуінің мәні осы кернеуге тең болатын желіге қосқанда, шам периодтың қандай бөлігіндей уақыт жарық шығарады? Шамның өшкен кездегі кернеуін шамның жанған кездегі кернеуіне тең деп есептеңдер.

 

Берілгені:	Шешімі: Кернеудің әсерлік мәні анықтама бойынша төмендегідей өрнекпен берілген: Берілген шарт негізінде кернеудің өзгерісі  мынаған тең:
Табу керек:	Жауабы::

 

11-есеп. Актив кедергісі өте аз катушка жиілігі 50 Гц айнымалы ток тізбегіне қосылған. Кернеу 125В болғанда, ток күші 2,5 А-ге тең болады. Катушканың индуктивтілігі қандай?

 

Берілген: Гц,  В,  А	Шешімі: Анықтама бойынша актив кедергі үшін мынадай өрнектерді жазып, одан төмендегідей қорытынды шығаруға болады: Яғни катушканың индуктивтілігі:
Табу керек:	Жауабы:  Гн.

 

 

12-есеп. Жиілігі 400Гц айнымалы ток тізбегіне индуктивтілігі 0,1 Гн катушка қосылған. Осы тізбекте резонанс болу үшін оған сиымдылығы қандай конденсетор жалғау керек?

 

Берілгені:  Гц,  Гн	Шешімі: Резонанс құбылысы болуы үшін анықтама бойынша жиілігі ішкі жиілікке тең болған сыртқа кедергі қосу керек. Яғни:
Табу керек: С	Жауабы::  мкФ

 

Өз бетінше шығаруға есептер

 

1. Төмендеткіш трансформатор айнымалы токтың кернеуін 1000 В-тан 220 В-қа дейін төмендетеді. Бірінші орамнан 2,5⁰А ток өтіп жатса, екінші орамнан қандай ток өтеді. Трансформатордың ПӘК-ін 90% деп алыңдар:
2. Тербелмелі контурдың индуктивтігі Гн, ал сыйымдылығы Ф. Контурдың периоды неге тең?
3. Индуктивті 35 Гц болатын катушканың индуктивтік кедергісін табыңдар.
4. Сыйымдылығы 250 мкФ конденсатор айнымалы ток көзіне қосылған. Жиілігі 200 Гц деп алып, оның сыйымдылық кедергісін табыңдар.
5. Тербелмелі контурдың конденсаторына Кл заряд берілген соң, контурда өшетін тербеліс пайда болады. Контурдағы тербеліс әбден өшкенге шейін контурдағы қанша жылу мөлшері бөлініп шығады? Конденсатордың сыйымдылығы мкФ.
6. Тербелмелі контур индуктивтігі Гн катушкадан және сыйымдылығы пФ болатын жазық конденсатордан тұрады. Контурдағы еркін тербелістердің периодын анықтаңдар. Егер конденсатордың астарларының арасындағы кеңістікті диэлектрлік өтімділігі  болатын диэлектрикпен толтырса, онда оның периоды қандай болар еді?
7. Тербеліс жиілігін 400 ден 500 Гц-ке өзгерту үшін тербелмелі контурдағы катушканың индуктивтігі қалай өзгеруі тиіс? Конденсатор сыйымдылығы 10 мкФ.
8. Біртекті магнит өрісінде айналып тұрған рамада пайда болатын электр қозғаушы күштің амплитудасын табыңдар, оның ауданы 100 см², айналу жиілігі 50 айн/с және магнит индукциясы 0,2 Тл.
9. Ауданы см² сым рамада амплитудасы В болатын индукция электр қозғаушы күші өндіріледі. Раманың орам саны . Индукциясы Тл біртекті магнит өрісінде рама тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналады. Бастапқы мезетте рама жазықтығы  векторына перпендикуляр болады. Рама қозғала бастағаннан  уақыт өткендегі ондағы Е индукция электр қозғаушы күшін анықтаңдар.
10. Индуктивтігі Гн катушка жиілігі Гц айнымалы кернеу жалғанған. Кернеудің әсерлік мәні В. Тізбектегі токтың  амплитудасын анықтаңдар.

Оқушыларды тербелістер бөлімі бойынша есеп шығаруды жүйелі түрде дайындық жұмыстары негізінде жүзеге асыру  педагогикалық практика барысында сынақтан өткізіліп. Басқа  сыныптарға қарағанда эксперименттік сынып оқушыларының нәтижесі жоғары болғандығы байқалды.

ҚОРЫТЫНДЫ

 

Жоғары дамыған елу елдің қаратына қосылу үшін мемлекетімізде білім саласына жоғары талаптар қойып отырған тұста, келешек ұрпақтың білімділігі мен біліктілігі ұстаздар үлесіне түскен үлкен сын болып отыр.  Осы жауапкершілікті жұмысты ойдағыдай атқару үшін ұстаздар қауымы үнемі өз үстінде жұмыс жасап өзін жетілдіруде жалықпауы керек. Жаратылыстану пәндері оның ішінде физика және математика пәндері  басқа пәндерге қарағанда оқушыларға түсінуге қиын соғады. Сол себепті  физика пәні оқытушысы пәндік білімімен бірге, әдістемелік дайындығыда жоғары болғанда жақсы нәтижеге жететін болады.

Тербелістер бөлімі бойынша оқушылардың есеп шығару әдістемесін жасау үшін . Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты негізге ала отырып барлық мүмкіндіктер қолданылды.

Дипломдық жұмыс нәтижесі:

1. Тербелістер бөлімі бойынша оқушылардың біліміне қойылатын талаптар анықталды.
2. Тербелістер бөлімі бойынша оқушыларды есеп шығаруға дайындау жүйесі жасалды.
3. Бөлім бойынша есептер шығарудың алгоритмі жасалды.
4. Оқушыларды тербелістер бөлімі бойынша есеп шығаруды жүйелі түрде дайындық жұмыстары негізінде жүзеге асыру педагогикалық практика барысында тәжірибелік сынақтан өтіп, оң нәтиже берді

Жұмыс нәтижесінде физиканы оқытуда ерекше маңызға ие болған есеп шығарудың жолдары, әдіс-тәсілдерін зерттеліп, есеп шығаруға байланысты ескертулер жасалып, «Тербелістер» бөлімі бойынша есептерді шығарудың алгоритмін жасауға,  осы бөлімнің есептерінің ерекшеліктерін анықтап, бөлімге байланысты түрлі есептерді шығарудың тәсілдерін ашып көрсетуге тырыстық.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

 

1. Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты. (Ресмий басылым). Алматы. 2002ж. 221-бет.
2. Абдулаев Ж. Физика курсы:Оқу құралы.-Ал:Білім,1994
3. Абдулгафаров Қ.Қ. «Орта мектепте физика есептерін шығару әдістемесі» «Мектеп мұғалімдеріне арналған көмекші құрал.» Алматы-Мектеп.- 1986ж.186 бет
4. Абдулаев Ж. «Жалпы физика курсы» Алматы – 1991ж.
5. Тербелмелі қозғалыс заңдылығы туралы «Алгорифм». №1, 2002жыл. 7-бет.
6. Ажетова Г. «Физикалық есептерді шығару дағдыларын қалыптастыру» Поиск.- №3.- 2004.-182-184 бет.
7. Әбдуғапаров Қ. Физикалық есептерді шығаруға жалпы ескертулер. Физика-математика.-№4.-2003.-34 бет.
8. Жанабеков З.Ж., Ш.Б. Тынтаева, Х.Б.Жолдасова. Физиканы оқыту әдістемесі. –А., “Қазақ әдістемесі”. 2002ж. –119 бет.
9. Ильясов Н. Оқушыларды физикалық есептерді шығаруға үйрету әдістемесі «Математика-физика» №2.-2004.- 15-18 бет.
10. Кенжебаев Т. «Физика есептерін шығаруда компьютерді пайдалану» «Математика-физика».- №4.- 2006ж.- 11-14 бет
11. Құдайқұлов М., Жаңабергенов Қ. Орта мектепте физиканы оқыту әдістемесі. Мұғалімдер мен студенттерге арналған құрал. –А., “Рауан”, 1998ж. –310 бетколе. –М., «Просвещение», 1987г.
12. Рымкевич А.П. Физика есептерінің жинағы. –А., «Рауан», 1992ж.
13. Физика есептерінің шешу маңызын арттыру жолдары «Математика -физика» №4.-2007.- 23 бет.