Кіріспе
Мен Тоқыш Нұржан Дәулетбекұлы Павлодар мемлекеттік университетінің «Физика, математика және ақпараттық технологиялар» кафедрасы, 5В060100 «Матемактика» мамандығы, мат-101 тобының студенті оқу тәжірибесін 01.06.2015 жыл басталып 05.06.2015 жыл аралығында жүргіздім.Бағдарлама 2012 жылдың «23» тамызында № 1080 ҚР ҮЖ бекітілген жоғары білім берудің МЖС негізінде әзірленген.Тәжірибе өту уақыты – 2 семестр, ұзақтығы 1 апта, 2 кредит, 30 сағат. Тәжірибе С.Торайғыров атындағы ПМУ-дің компьютерлік сынып бөлмелерінде өткізілді. Оқу тәжірибесінің мақсатыMathCad бағдарламасының пайдалану негіздерін үйрену болып табылады. Сонымен қатар оқу тәжірибесінің міндеттерімен таныстық.Олардың қатары мынадай: арнайы пәндерді оқып үйрену кезінде біз алған теориялық білімдерімізді бекіту, MathCad бағдарламасын зерттеу, тәжірибелік дағдыларды алу, оқып үйреніп және бағдарламалық есепті әзірлеу, аспаптық бағдарламалық қамтуды ретке келтіру (жөндеу) тәсілдерін меңгеру және тәжірибелік дағдыларға ие болу, жеке тапсырманы орындау.Оқу тәжірибесі кезінде біз келесі білімдерді білуіміз керек: MathCad математикалық жүйесінің мәні мен мүмкіндерінмеңгеру, MathCad жүйесін қолдана білу және MathCad жүйесінде жұмыс істеу тәжірибелік дағдыларын меңгеру, математикалық пәндерді оқып үйрену кезінде, сонымен қатар кәсіби бағыттағы тапсырмаларды шешу кезінде математикалық есептеулерді орындау үшін бағдарламалардың қолданбалы пакеттерін пайдалану мәселелерінде құзырлы болу.
Тәжірбиенің бірінші күні техникалық қауіпсіздігімен,негізгі тақырыптармен жәнетәжірибеніңбағдарлама бөлімдерін орындаудың күнтізбелік кестесіментаныстық.
Негізгі тақырыптар келесідей:
MathCad-пен жұмыс жасау негіздері
Графиктерді салу
Векторлар мен матрицалар
Теңдеулерді шешу
Символдық есептеулер
1 Тәжірибенің негізгі мәселелері
1.1 MATHCAD-пен жұмыс жасау негіздері
MathCad жүйесінің негізгі мүмкіндіктері. Жүйеге кіру тілі. Бағдарламаны іске қосу. Пайдаланушының интерфейсі. Математикалық белгілер палитрасы. Жүйенің мәтіндік редакторымен жұмыс жасау. Математикалық өрнектерді енгізу және формулалық редактормен жұмыс жасау. Арифметикалық өрнектерді есептеп шығару және оларды редакциялау үлгілері. Енгізу және иелендіру операциялары. Математикалық функцияларды есептеп шығару. Айнымалылар. Мәніне қарай айнымалылар. Қосынды мен көбейтіндіні есептеп шығару. Кіріктірме функцияларға шолу жасау.
MathCad-тың қолдануының негізгі бағыттарының бірі-компьютерлік , математикалық, ғылыми және ғылыми-техникалық есептеулер болып табылады. Кешенді есептеу мәселелері туындайтын техникалық жүйелер мен процестерді модельдеу бірқатар бастауыш бөліктерге бөлуге болады: интегралдарды есептеу, теңдеулер шешу, шешім дифференциалдық теңдеулер, және тағы басқалар.
MathCAD — қуатты және сол уақытта қарапайым әмбебап ғылым мен техниканың, қаржы және экономиканың түрлі салаларында проблемаларын шешуге арналған физика және астрономия, математика және статистика турі.
MathCAD-ты шешу бойынша сипаттамалық жүйе ғана болып табылады. Әдетте математикалық формулалармен берілген математикалық тапсырмалар және белгілері бар.
MathCad программасының бірінші беті.Әр түрлі функиялардан құралған.Windows бағдарламасы секілді MathCad бағдарламасыныңда ең негізгі құрылымы бірдей. Жоғарыдан төмен қарай терезе тақырыбы мәзір құралдар тақтасы (стандартты және пішімдеу) және жұмыс парағы немесе құжат кеңістігі орналасқан. MathCad-ты бастағанда жаңа құжат автоматты түрде жасалады.MathCad бағдарламасы кеңейтілген файлдардан тұрады. (1.1-сурет)
1.1-сурет
Келесі анықтама оператор.
Операторлар дегенімізді-сізжасай аласыз, ол тілі барэлемент және
математикалықөрнектер. Бұл, мысалы: таңбалардықамтиды. Соның ішінде
арифметикалықжәне логикалықоперацияларды, рәміздерді,сомалардыетуындыжәне интегралдықжұмыстар есептеу үшін және тағы басқала жағдайларда қолданылады.Негізгіарифметикалықоперацияларыкөрсетеенгізіледі.
PanelКалькулятор(Калькулятор, арифметикалық).(1.2-сурет).
Бағдарлама терезесіндегі MathCad-тың көрінісі (Сурет 1.3)
1.3-сурет
ДК-ді пайдаланудың негізгі облыстарының бірі математикалық және ғылыми-техникалық есептеулер болып табылады. Техникалық құрылғылар мен үрдістерді үлгілеу кезінде пайда болатын күрделі есептеу тапсырмаларын қарапайымдылар қатарына бөлуге болады: интегралдарды есептеп шығару, теңдеулерді шешу, дифференциалды теңдеулерді шешу және с.с.
MathCAD математикалық есептерді шешу сипаттамасы қарапайым математикалық формулалар мен белгілер көмегімен берілетін жалғыз жүйе болып табылады. MathCAD сандық, сол сияқты аналитикалық (символдық) есептеулерді орындауға мүмкіндік береді, бұл кезде нәтижесі көрсетілетін дәлділік пайдаланушымен беріледі, ерекше ыңғайлы математикалық бағдарланған интерфейсі және ғылыми графиканың керемет құралдары бар. Қосымшаның негізгі терезесінің, Windows қосымшаларының көпшілігіндегідей құрылымы бар. Жоғарыдан төмен қарай терезе тақырыбы, мәзір жолы, құралдар панелі (қалыпты және форматтау) және жұмыс парағы, немесе құжаттың жұмыс аймағы орналасады. MathCAD іске қосқанда жаңа құжат автоматты түрде құрылады. MathCAD-та құжат файлдарының .mcd кеңейтілуі бар.
Қарапайым есептеулер.
А) 12! Есептеп шығару.
Шешімі:
- Математик панелін ашамыз.
- Онда n! батырмасын басамыз. Экранда, крест белгісі орналасқан жерде қалып: ішінде ! белгісімен қара тікбұрыш орналасқан тік бұрышты жиектеме пайда болады. Курсорды осы тікбұрышқа апарып, тінтуірмен немесе пернетақтадан 12 санын енгіземіз және пернетақтада немесе есептеу панелінде = батырмасын басамыз. Лезде жауап шығады. Жауап жанындағы қарайтылған нүкте, біз пайдаланбағанша, өлшемділікті енгізу үшін қызмет етеді. Б,В және Г есептері осыған ұқсас шешіледі.
Барлық жазуды жою үшін жанында тінтуірмен басып, тікбұрышты жиектеме қалпына келген соң, жазуды EDIT-DELETE пәрмендерімен жою қажет. Жоюды құралдар панеліндегі «қайшы» батырмасымен орындауға болады. Сонымен қатар қалыпты қарайтып, құралдар панеліндегі «қайшы» батырмасын басуға болады.
Жоюды пернетақтадағы «delete» және « backspace» батырмаларымен орындауға болады.
1.2 Кестелерді құру
Параметр арқылы берілген қисықты салу
Параметр арқылы берілген қисықты салу ұқсас жүзеге асырылады. Ерекшелігі аргумент және функция позициясында сәйкес функциялар өрнектері немесе аттары енгізілетінінде.
Полярлық координаталар жүйесіндегі графиктер
Полярлық координаталар жүйесіндегіәрбір нүкте ф бұрышымен және r(ϕ) радиус-векторының модулімен беріледі. Функция графигі, әдетте, ϕ бұрышы белгілі шекте, жиі жағдайда 0-ден 2π-ге дейін өзгергенде радиус-вектор шеті сипаттайтын сызық түрінде құрылады. Полярлық координаттары (Polar Plot) опциясы мұндай графиктер қалыбын деректер қалыбымен шеңбер пішінінде шығарады. Осындай грфиктерді құру алдында ϕ айнымалысының мәнін және r(ϕ) функциясын енгізу қажет.
1.3Векторлар мен матрицалар
Векторлар және матрицалармен математикалық операцияларды орындау үшін Matrix (Матрицалар) құралдар математикалық панелін пайдаланған ыңғайлы. Бұл панельде негізгі матрицалық операторлар бар, олардың бірқатарын сонымен қатар пернетақтадан шақыртуға да болады. Осы операторлардың кейбіреуі 2 кестеде келтірілген.
1 Кесте.Негізгі матрица операторлары
|
ю№ р/р |
Операторлар |
Батырмалар |
Панельде белгіленуі |
|
11. |
Векторлар және матрицалардың өлшемдері мен элементтерін енгізу үшін диалог терезесі |
(СtrlжәнеM) |
|
|
22. |
Қосу |
+ |
|
|
33. |
Азайту |
— |
|
|
44. |
Скаляр көбейтінді |
* |
x·y |
|
55. |
Векторлық көбейтінді |
(Ctrl и 8) |
x×y |
|
66. |
Матрицаны анықтауышы |
| | |
|x| |
|
77. |
Матрицаны айналдыру (дәреже –1) |
А-1 |
х-1 |
|
88. |
Матрицаны тасымалдау |
|
MT |
|
99. |
Матрица элементтерін қосу |
|
åv |
|
110. |
Матрицаның (вектордың) төменгі дәрежесі |
[n |
хn |
Мысалдарды қарастырайық.
Векторлардың қоындысын, айырымын, скаляр және векторлық көбейтіндісін есептеп шығару
Векторлар берілген А = (2; 5; 1) В = (-3; 4; 3).
Орындау тәртібі:
- Мatrix (Матрицалар) құралдар панелін шақыртамыз (тінтуірдің сол жақ батырмасымен)
- Пернетақтадан А: = тереміз
- А векторының өлшемдерін енгізу үшін Matrixпанелінен диалог терезесін шақыртып, жол саны (1) мен бағана санын (3) көрсету керек:
Шақыртылған терезеде орналасқан ОК батырмасын басу керек. Экранда А векторының элементтерін енгізу үшін қалып пайда болады:
- Пернетақтадан А векторының 1-ші элементін енгіземіз, одан кейін Tab батырмасын басып немесе нұсқар көмегімен келесі позицияларға ауысып, қалған элементтерді енгіземіз.
- Жоғарыда көрсетілген әрекеттерді В векторы үшін қайталаймыз.
- А және В векторларын тасымалдау (Маткад жүйесінде математикалық операцияларды вектор-бағандармен ғана жүргізуге болады):
АТ = ВТ =
- АТжәне ВТвекторларының сомасын, айырымын, скаляр және векторлық көбейтіндісін есептеп шығаруды жүргіземіз:
АТ + ВТ = АТ – ВТ = АТ · ВТ = 17 АТ´ ВТ =
Векторлық көбейтінді үшін Matrix панелінен батырманы пайдаланған дұрыс болады. Егер А:=АТ және В:=ВТорындасақ, ауыстырылған векторларға олардың бастапқы аттарын қалдыруға болатынын ескере кетейік.
Векторлар мен матрицаларда элементтер индексі әдетте 0-ден басталатынына назар аударыңыз. Егер индексті 1-ден бастап нөмірлеу қажет болса, онда бағдарлама басында жүйелік айнымалыға 1-ді беру қажет: ORIGIN:=1.
1.4 Теңдеулерді шешу
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу:
Теңдеулержүйесін қарастырайық:
Бағдарламада мұндай жүйені мәтіндік редакторда теру керек.
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін матрица тәсілімен шешу.
Берілген теңдеулер жүйесі матрицалық үлгіде ұсынылуы мүмкін:
А×х=В,
мұнда
А= — жүйе коэффициенттерінің матрицасы;
х= — -жүйенің есептеп шығарылатын шешімінің бағана-векторы (енгізілмейді);
В= — жүйенің еркін мүшелерінің бағана-векторы
Жүйе шешімін матрица теңдеуі түрінде аламыз: х=А-1×В
Орындау тәртібі:
Мatrix (Матрицалар) құралдардың математикалық панелін шақыртамыз.
А және В матрицаларының элементтерін енгіземіз:
А:= В:=
Пернетақтадан матрицалық теңдеуді тереміз:
х:=А-1×В
Пернетақтадан енгіземіз::
х=
Экранда х1, х2, х3 теңдеулер жүйесі түбірлерінің векторы пайда болады:
х=
Бұрын айтылғандай, х векторында жылжытылған индекстері бар элементтер тұрғанын ескереміз: х0, х1, х2. Осылайша, бастапқы белгілермен сәйкес, біз берілген сызықтық алгебра теңдеулер жүйесінің шешімін алдық:
х1=22,333; х2=-5; х3=2,662
Тексеру: ПернетақтаданА×х= тереміз,
Аּх= аламыз.
Нәтиже В еркін мүшелерінің бастапқы векторымен дәл келді. Демек, жүйе дұрыс шешілді.
1.5 Символдық есептеулер
Символдық есептеулер үшін өрнектерді бөлу. Символдық операциялар. Есептеулер нәтижелерін ұсыну стилі.
Символдық операцияларды екі тәсілмен орындауға болады: Тікелей командалық тәртіпте (Символдар мәзірі командаларының операцияларын пайдалана отырып); Символдық өзгерту операторларының көмегімен (Символдар құралдар палитрасын пайдалана отыра).
Символдық есептеулер үшін өрнектерді бөлу
Символдық операциялар орындалу үшін процессорға бұл операциялар қандай өрнек арқылы жүргізілуі тиістігін көрсету қажет, яғни өрнекті бөліп көрсету қажет. Операциялар қатарына олар тиесілі өрнекті көрсетіп қана қоймай, сол немесе басқа символдық операция қатыстылығы бар айнымалыны белгілеу керек. Мұндай жағдайда өрнектің өзі ерекшеленбейді. Осылайша, символдық процессоры бар операцияларды орындау үшін объектіні (бүтін өрнекті немесе оның бөлігін) көк тұтас сызықтармен бөліп көрсету керек. Символдық операциялар бес ерекше бөлімдерге бөлінген. Бірінші болып едәуір жиі пайдаланылатын операциялар жүреді. Олар кешендік сандар бар немесе кешенді түрде шешімдері бар өрнектермен орындалуы мүмкін.
Символдықоперациялар
Ерекшеленген өрнектері бар операциялар
Егер құжатта ерекшеленген өрнек бар болса, онда онымен төменде келтірілген түрлі операцияларды орындауға болады.
Расчеты – мәзірден өзгерту түрін таңдаумен өрнекті түрлендіру:
- Символдық [Shift] + F9 – ерекшеленген өрнектің символдық өзгеруін орындау;
- Қалқымалы үтірмен… — ерекшеленген өрнекті заттық сандармен есептеп шығару;
- Кешендік – есептеуді кешенді түрде орындау;
Упростить –ұқсас қосылғыштарды қысқарту, ортақ бөлгішке әкелу, негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті пайдалану және с.с. операцияларды орындаумен ерекшеленген өрнекті жеңілдету;
Развернуть – өрнекті ашу (мысалы, (Х + Y) (Х — Y) үшін X2- Y2 аламыз);
Фактор – санды немесе өрнекті көбейткіштерге жіктеу (мысалы, X2 — Y2 (Х + Y) (Х — Y) береді);
Подобные – жеке айнымалы немесе өз аргументі бар функция болуы мүмкін, ерекшеленген өрнекке ұқсас, қосылғыштарды жинау (оның нәтижесі таңдалған өрнекке қатысты полиномиаль өрнек болады);
Коэффициенты Полинома – берілген айнымалы бойынша, осы айнымалы пайдаланылатын, өрнекті жуықтататын полином коэффициентін табу.
Ерекшеленген айнымалылармен операциялар
Бірқатар операциялар үшін, олар қандай айнымалыға қатысты орындалатынын, білу қажет. Бұл жағдайда үстіне енгізу маркерін орнатып, айнымалыны бөлу қажет. Бұдан кейін Символдар→ Айнымалылар мәзірі командаларының келесі операциялары жетімді болады:
Вычислить – құрамындағы өрнек нөлге тең болатындай ерекшеленген айнымалының мәндерін табу;
Замена – көрсетілген айнымалыны алмасу буферіндегі құраммен ауыстыру;
Дифференциалы – ерекшеленген айнымалысы бар өрнекті осы айнымалы бойынша дифференциалдау (қалған айнымалылар константа ретінде қарастырылады);
Интеграция – айнымалысы бар барлық өрнектерді осы айнымалы бойынша интегралдау;
Разложить на составляющие… – ерекшеленген айнымалыға қатысты өрнекті Тейлор қатарына жаюдың бірнеше мүшесін табу;
Преобразование в Частичные Доли – ерекшеленген айнымалыға қатысты рационалды бөлшек ретінде қарастырылатын өрнекті қарапайым бөлшектерге ыдырату.
2 Жеке тапсырманың баяндалуы
- MathCad-пен жұмыс жасау негіздері.
MathCad жүйесінің негізгі мүмкіндіктері. Жүйеге кіру тілі. Бағдарламаны іске қосу. Пайдаланушының интерфейсі. Математикалық белгілер палитрасы. Жүйенің мәтіндік редакторымен жұмыс жасау. Математикалық өрнектерді енгізу және формулалық редактормен жұмыс жасау. Арифметикалық өрнектерді есептеп шығару және оларды редакциялау үлгілері. Енгізу және иелендіру операциялары. Математикалық функцияларды есептеп шығару. Айнымалылар. Мәніне қарай айнымалылар. Қосынды мен көбейтіндіні есептеп шығару.
Қарапайым есептеулер.
А) 12! Есептеп шығару.
Шешімі:
- Математик панелін ашамыз.
- Онда n! батырмасын басамыз. Экранда, крест белгісі орналасқан жерде қалып: ішінде ! белгісімен қара тікбұрыш орналасқан тік бұрышты жиектеме пайда болады. Курсорды осы тікбұрышқа апарып, тінтуірмен немесе пернетақтадан 12 санын енгіземіз және пернетақтада немесе есептеу панелінде = батырмасын басамыз. Лезде жауап шығады. Жауап жанындағы қарайтылған нүкте, біз пайдаланбағанша, өлшемділікті енгізу үшін қызмет етеді. Б,В және Г есептері осыған ұқсас шешіледі.
Барлық жазуды жою үшін жанында тінтуірмен басып, тікбұрышты жиектеме қалпына келген соң, жазуды EDIT-DELETE пәрмендерімен жою қажет. Жоюды құралдар панеліндегі «қайшы» батырмасымен орындауға болады. Сонымен қатар қалыпты қарайтып, құралдар панеліндегі «қайшы» батырмасын басуға болады.
Жоюды пернетақтадағы «delete» және « backspace» батырмаларымен орындауға болады. (2.1-сурет).
2.1-сурет
2.Графиктерді құру.
Графиктерді форматтау. y = f(x) фукциясының графигін салу. Параметр арқылы берілген қисықты салу. Полярлық координаттарлар жүйесіндегі графиктер. Беттердің графиктері. Қиылысатын фигураларды салу.
Беттер графиктері
Үш өлшемді, немесе 3D графиктер Z(X, Y) түрінің екі айнымалысының функцияларын бейнелейді.
MathCAD бұрыңғы нұсқаларында үш өлшемді графиктерді құру кезінде бетті математикалық тұрғыдан анықтау қажет болатын. Қазір MathCAD CreateMesh функциясы қолданылады. CreateMesh функциясы (F (немесе G, немесе f1, f2, f3), x0, x1, y0, y1, xgrid, ygrid, fmap) – F функциясымен анықталған бетте тор құрады. x0, x1, y0, y1 – айнымалылардың өзгеру ауқымы; xgrid, ygrid – айнымалылар торының мөлшері; fmap – бейнелеу функциясы. CreateMesh функциясы -5-тен 5-ке дейінгі айнымалылардың өзгеру көлемімен және 20х20 нүкте тормен бетте өздігінен тор құрады.
Мысал. (Екі тәсілмен беттің графигін салу)(2.2-сурет).
2.2-сурет
3.Векторлар мен матрицалар.
Матрицаларды құру. Матрица құралдар панелінің командалары. Ауқымдармен жұмыс жасауға арналған операторлар. Матрицалармен іс-әрекеттер. Векторлар және матрицалармен жұмыс жасауға арналған функциялар. Матрицалық функциялар. Символдық есептеулер.
Матрицалар және векторлар вставить матрицу.
Функции с векторами / матрицами augument батырмасын басып шығару.
«augument, rref, submatrix» -матрицалар батырмасын қолданамыз.
2.3-сурет
4.Теңдеулерді шешу.
Сызықсыз теңдеудің сандық шешімі. Полином түбірлерін табу. Теңдеулер жүйелерін шешу.(2.4-сурет).
(2.4-сурет)
5.Символдық есептеулер.
Символдық есептеулер үшін өрнектерді бөлу. Символдық операциялар. Есептеулер нәтижелерін көрсету стилі.
Расчеты – мәзірден өзгерту түрін таңдаумен өрнекті түрлендіру:
- Символдық [Shift] + F9 – ерекшеленген өрнектің символдық өзгеруін орындау;
- Қалқымалы үтірмен… — ерекшеленген өрнекті заттық сандармен есептеп шығару;
- Кешендік – есептеуді кешенді түрде орындау;
Упростить –ұқсас қосылғыштарды қысқарту, ортақ бөлгішке әкелу, негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті пайдалану және с.с. операцияларды орындаумен ерекшеленген өрнекті жеңілдету;
Развернуть –өрнекті ашу (мысалы, (Х + Y) (Х — Y) үшін X2- Y2 аламыз);
Фактор –санды немесе өрнекті көбейткіштерге жіктеу (мысалы, X2 — Y2 (Х + Y) (Х — Y) береді);
Подобные – жеке айнымалы немесе өз аргументі бар функция болуы мүмкін, ерекшеленген өрнекке ұқсас, қосылғыштарды жинау (оның нәтижесі таңдалған өрнекке қатысты полиномиаль өрнек болады);
Коэффициенты Полинома – берілген айнымалы бойынша, осы айнымалы пайдаланылатын, өрнекті жуықтататын полином коэффициентін табу.
Ерекшеленген айнымалылармен операциялар
Бірқатар операциялар үшін, олар қандай айнымалыға қатысты орындалатынын, білу қажет. Бұл жағдайда үстіне енгізу маркерін орнатып, айнымалыны бөлу қажет. Бұдан кейін Символдар→ Айнымалылар мәзірі командаларының келесі операциялары жетімді болады:
Символдық операциялар (2.5-сурет).
2.5-сурет
Қорытынды
Осы өткен тәжірибені қорытындылай келе, бұл оқу тәжірибесінде біз MathCad қолданбалы пакетінің негіздерімен, ережелерімен таныстық.MathCad бағдарламасымен күрделі көптеген математикалық есептеулерде, өндіріс салаларында қолдануға болады және өте ыңғайлы, әмбебап, жылдам жұмыс істейтіе бағдарламаның бірі. MathCAD сандық және аналитикалық (символьные) тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді және қорытынды көрсетіледі, олардың дәлдігін есептеу нәтижесі пайдаланушыға беріледі.
MathCad қолданбалы пакетімен математика мамандығында өте ыңғайлы болып табылады және бағдарланған интерфейс және ғылыми графиканың тамаша құралы.Болашақта MathCath қолданбалы пакетімен математика саласында көпетеген жұмыстар атқаруға болады.
3 Қолданған әдебиеттер тізімі
Негізгі әдебиет :
Әбділманапов Ә. Бухгалтерлік есеп теориясы. – Алматы : Евразия, 2007. – 500 б.
Харитонов С.В. Компьютерлік бухгалтериясы 7.7 жаңа шот жүйесімен : оқу құралы, 2007. – 430 б.
Мырзалиев Б. Бухгалтерлік есеп жүргізудің тәжірибелік әдістемелері. – Алматы, 2006. – 350 б.
Сырымова А. К., Даутова А.З. ˗ Сандық әдістер ˗ ПГУ им. С. Торайгырова, 2007.
Қосымша әдебиет :
Охорзин В.А. Прикладная математика в системе MATHCAD Учебное пособие. 3-е изд. СПб.: Лань, 2009, 352с.
Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. СПб.: BHV, 2009.
Алябьева С. В. MathCAD для студентов: Учебный практикум / С. В. Алябьева, Е. П. Борматова, М. В. Данилова, Е. Е. Семѐнова: Изд-во ПетрГУ. – Петрозаводск, 2007. – 154 с.
Решение задач в пакете MathCAD : методические указания по выполнению лабораторных работ № 1 – 5 по информатике для студентов дневной формы обучения / сост. Н. Д. Белова. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2007. – 51
