Реферат. Күрделі тізбектерді эквивалентті генератор әдісімен шығарғанда компенсация және беттестіру әдісері

 

 

 

Жоспар.

 

 

1.Кіріспе

 

2.Негізгі бөлім

 

а) күрделі тізбектерді эквивалентті генератор әдісімен              

шығарғанда компенсация және беттестіру әдісері

 

б) эквивалентті генератор әдісімен төртполюстілікті анықтау            

 

3. Курстық есеп

 

4.Қорытынды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе

 

Электр энергиясын қолдану  бізге барлық іс-әрекеттерді жақсартуға өнеркәсіпке жаңа автоматтандырылған технологиялық процесстер енгізіп жаңа мүмкіншіліктерді берді. Ауыл шаруашылығында жаңа қажеттіліктерде құрылған технологиялар нақты өнім түрін жылдам және жеңіл түрде тудыратын болды.Электр энериясы өмірдің барлық салаларында соншалықты кең таралуының басты себебінің бірі – электромагниттік энергияны өте аз шығынмен алыс қашықтыққа беру және оны энергияның басқа да түрлеріне: механикалық, жарық , жылу , химиялық және т.б. түрлендіру ыңғайлы.

       “ Электротехниканың теориялық негіздері ”  курсының пәні деп, тізбектер мен өрістердегі өтетін электромагниттік процестерді сандық және сапалық жағынан оқып үйренуді айтады.Физика және жоғары математика курстарына негізделген бұл курс , осы заманғы электротехникалық құрылымдардың әртүрлі кең кластарына қолданылатын инженерлік есптеулер және талдау әдістеріне толы болады. Сонымен қатар ЭТН өндіріске  қажетті болашақ мамндардың электротехника мен радиотехникадан ғылыми көзқарастарының қалыптасып жетілуінде аса маңызды рөл атқарады және бұл курсқа арнай электротехникалық және радиотехникалық пәндер негізделеді.

    ЭТН курсында электрлік және магниттік құбылыстарды екі тәсілмен сипаттап жазу қолданады . Оның бірі тізбектер теориясы, ал екіншісі өріс теориясы.

    Тізбектер теориясында нақты электротехникалық құрылымдарды жобамен идеялизацияланған схемалармен ауыстыру қолданылады. Бұл схема анықталуға тиісті кернеулер және токтары бар тізбектің  бөліктерінен тұрады. Инженерлік практикада, тізбектер теориясы аралық токтар арасындағыкернеуді есептеуге жүгінбей–ақ, қарастырылып отырған тізбектің бөлігінің ұштарының арасындағы кернеуді тікелей дәл анықтауға мүмкіндікбереді. Токтарды өткігіштің қимасының әр түрлі нүктелеріндегі оның тығыздықтарын ещқандай есептеусіз-ақ анықтайды.

    Өріс теориясы  кеңістік пен уақыттағы нүктеден нүктеге дейінгі электрлік және магниттік шамалардың өзгерісін зерттейді. Ол электрлік және магниттік өрістердің кернеуліктерін электр энергиясының сәуле шығарумен, көлемдік зарядтың таралуы, токтардың тығыздықтары және т.б. зерттеумен шұғылданады.

     ЭТН курсында диалектикалық ойлауды қалыптастыратын симметрия принципі, энергияның минималды принципі, зарядтың сақталу заңы, магнит ағынының үздіксіздік принципі деп аталатын жалпы физикалық принциптер қолданады. Электр тізбектерін есептеуді екі әдіспен баяндап жеткізуге болады. Бірінші әдіс бойынша , есептеу жұмыстары синусоиадлық   токтың электр тізбектерінің теориясы бойынша баяндалады. Ал екінші ідіс бойынша, әуелі есептеу әдісі резетивтік тізбектер (тұрақты ток тізбектері) қатысты қарастырылады да, сонан соң  бұл әдістер синусоидалық ток тізбетеріне ауысады.

    Электр тізбегі деп – электр тоғын тудыратын құралдар мен обьектілер жиыны , ЭҚК тоғы және кернеуі туралы түсінік көрсететін электромагниттік процесстер. Тұрақты ток тізбегін , қазіргі техникадағы өз бағытын өзгертпейтін яғни э.қ.к көз полярлығы әр уақытта тұрақты тізбегін айтамыз.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Негізгі бөлім

 

Сызықты электр тізбегіне анализ жасағанда  кең қолданатын эквиваленттіліктің қажетті қағидасы болып  эквивалентті генератор аталады. Ол келесі түрде түсіндіріледі: кез келген сызықты электрлі тізбек екі выводқа (активті екіполюстілік)байланысты қарастырылуы бойынша ЭҚК көзінің барлық ЭҚК нольге тең болатын және қарастырылып отырған екіполюстіліктің тоқ көзінің тоқтары осы екі выводқа және ішкі кедергіге қосылған тізбектің бойындағы выводтардың ажырау кернеуіне тең пассивті екіполюстіліктің кірме кедергісіне байланысты ЭҚК көзіне шынайы эквивалентті. Осы қағиданың кезкелген сызықты электірлі тізбекке қолдануы компенсация және беттестіру негізгі әдістерінде дәлелденеді.Электр тізбегінде өзгеретін активті екі полюстілік және r кедергі тізбегі белгіленген делік.(1.10,а). Компенсация әдісін қолданып  E=U=rI (1.1) теңдеуіне тиісті эквивалентті схемасын (1.10,б) аламыз.

   Енді беттестіру әдісін қолданамыз және екі жағдайдағы екі схема құрамыз: алғашқысында (1.10,в) тек ішкі активті екіполюстіліктің көздері ғана жасалынады , ал ЭҚК қысқарту әдісі бойынша нольге тиісті , ал екіншісінде (1.10,г) компенсация ЭҚК-ке ғана жасалынады , ал екіполюстілік пассивті болып есептеледі. Оның кіру кедергісі r_bx .

       r кедергі тізбегіндегі тоқ беттестіру әдісі бойынша жалпы тоқтар қосындысына тең  I=I`+I«=I_k-U/r_bx , яғни U=r_bx(I_k–I).

  Жалпы , бос жүріс кезінде  I=0 және U=U_x=r_bxI_k  Осыдан қорыта келсек

U=U_x–r_bxI            (1.2)

Соңғы теңдеу жоғарыда келтірілген әдістен ЭҚК-нен E_эк=U_х, эквиваленттілік схемасына  тиісті. Яғни (1.2) тоғы

I=E_эк/(r_вх+r)=U_х/(r_вх+r)        (1.3)

Егер ЭҚК көзінің тоқ көзіне келтірсек онда эквивалентті генератор схемасы 1.10 е суретіне келеді. 1.10 д немесе е суреттері бойынша эквивалентті генераторының вольт амперметірлік не ішкі көрсеткіштері 1.10,ж суретінде көрсетілген.

     Ескере кету керек , эквивалентті генератор схемалары(екеу) тек қарастырылып отырған активті екіполюстілікке қосылған кездегі тізбектегі тоқ және кернеуді есептеуге қажет. Эквивалетті генератор әдісі негізінде алынған келтірілу схемасы кернеу көмегі арқылы алынатын қуат пен активті екіполюстіліктің ішкі азаятын қуаттарына байланысты емес.

      Эквивалентті генератор әдісін қолдану бізге көптеген есептердің шығару жолын жеңілдетуге мүмкіндік береді, сондықтан оның қолдануын  кейде есептеу әдісіне қолданады, бірақ негізінде ол жалпы көрсеткіштерге сәйкес келеді.

  Эквивалентті генератор әдісі төртполюстілікті анықтағанға да өте ыңғайлы, выводтың бір жұбына ЭҚК  Е₁ , ал екінші жұбына r кедергі қабылдағышы қосылған  (1.11,а сурет)   Бұл схеманы 1–1’  вывод жағынан r_1вх кедергісі бар пассивті екіполюстілік деп қарастыруға болады (1.11 , б сурет), ал 2–2’ вывод жағынан ЭҚК  Е_эк  және  r_2вх  кірме кедергісі бар активті екіполюстілік деп қарастырсақ болады (1.11 , в сурет).

   Егер   мысалға , пассивті төртполюстіліктің 1.11, г суретіндегі дей схемасы болса , онда эквивалентті схема параметрлері :

r_1вх=r₁+r₃(r+r₂)/(r₃+r₂+r);

 

r_2вх=r₂+r₁*r₃/(r₁+r₃);

 

E_эк=r₃*E₁/(r₁+r₃);

 

 

1.11 в суретіндегі төртполюстіліктің эквиваленттілікті схема түрінде көрсетілуі электрлі схемаларды қарастырғанда қолданылады.1.11 а және в суреттеріндегі схемалар r кедергі қабылдағышы үшін толық эквивалентті. Бірақта біз пассивті төртполюстіліктің қуатын (r₁, r₂, r₃ кедергілері үшін) және эквивалентті схемадағы жоғалтқан қуатын (r_2вх кедергісі үшін) есептесек , онда олардың қуаты тек сирек жағдайларда ғана тең болуы мүмкін.

   Егер эквивалентті генератор әдісі мен компенсация әдісін тенестіре кетсек өте қызық жағдай. Екеуі де екіполюстілікті эквивалентті көз ретінде беру мүмкіншілігін береді , алайда компенсация әдісі идеалды ЭҚК көзіне (ішкі кедергісіз) алып келеді , ал  эквивалентті генератор әдісі  – шынайы  көзге (r_вх ішкі кедергісімен) алып келеді. Компенсация әдісі негізінде алынған көздің ЭҚК-і  тоққа байланысты , ал параметрлері , эквивалентті генератор негізінде алынған ,  активті екіполюстілік тізбек бойына қосылған жұмыс режиміне байланысты емес. Компенсация әдісі сызықты және сызықты емес тізбекке қолданады. Ал эквивалентті генератор әдісі тек сызықты тізбекке қолданылады.

 

    Мысал: Өлшеуіші бар құралы бар тізбектен эквивалентті генератор әдісі бойынша I₀ теңдеуін анықта (1.12, а сурет), егер тоұ көзінің тоғы J=10mA , кедергісі r=100 Ом , өлшеу құралының кедергісі r₀=50 Ом , ал қарама-қарсы беттегі r₁ кедергісі бір уақытта  0-ден  2r –ге дейін өзгереді; r₁ кедергісіне байланысты I₀ тоғының өзгеру графигін сал.

 

 

 

Шығару жолы:  Тізбекті өлшеу құралынан ажыратайық (1.12, б сурет), құралды өшірген соң біз  I_1x = I_2x =J/2 тоқтарын табамыз.

 

U_x  кернеуін (1.12 б, сурет) r₁J/2+U_x–rJ/2=0 теңдеуінен табамыз: U_x=(r-r₁)J/2.

     Екіполюстіліктің кірме кедергісі өлшеу құралына сәйкес (1.12 в, сурет)

                r_эк=(r₁+r)/2

Эквивалентті генератор әдісі бойынша (1.3)

 

                               

 

Сандық мәндерін қойған соң , аламыз :

 

 

 

1.12 г , суретінде r₁ кедергісіне байланысты I₀ тоғының өзгеру графигі көрсетілген. Суреттен , токтың кедергіге байланысы сызықсыз екенін және r₁ кедергісінің өзгеруінен тек қана I₀ тоғының мәні ғана емес сондай-ақ оның бағытының өзгеруін көруге болады.

  Ал енді мен өз курстық жұмысыма  келетін болсам, онда

 

 

1.13- суреттегі схеманы эквивалентті генератор әдісімен I_ab тогын табу керек.  Мұндағы

E₁=45 Вт                                          R₄=R₅=3.6 Ом

E₂=30 Вт                                          r=r=0.3 ОМ

R₁=25 Ом

R₂=R₃=15 Ом

Тізбекті R₁ (1.13 а, сурет) кедергісінің екі ұшынан ажыратып эквивалентті ЭҚК (а және b нүктелері арасындағы бос жүріс кернеу U_бж ) арқылы және Е₁, Е₂ ЭҚК-ң тұйықталған , а және b нүктелер арасындағы бос жүріс режиміндегі эквивалентті кедергі арқылы I_ab  тогын табамыз (1.13 б, сурет)

Эквивалентті ЭҚК-ң схеамасы 1.13 в суретінде көрсетілген. Эквивалентті ЭҚК мынаған тең:

 

 

 

 

 

  Oм

 

   Іздеп отырған тогымыз:

 

 

 

          I_ab=0,0879 A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

 

И. И. Иванов , В. С. Равдоник. «Электротехника»

 

Зевеке                      «Основы теории цепей»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Есептің қойылымы:

 

 

Берілгені:

I₁ = 1 A

E₂ = 7 B

E₃ = 3 B

E₄ = 6 В                                           

E₅ = 5 В

E₆ = 10 В

R_{2 =}  7 Ом

R₄ = 1 Ом

R₅ = 1 Ом

R₆ = 2 Ом

R₇ = 2 Ом

 

 

 

 

 

 

Табу керек:  Кирхгов әдісін пайдаланып,Контурлы токтар әдісінде жүйе  

                      құру.

 

 

 

 

Есептің шығарылуы:

 

    Күрделі электрлі тізбектерді есептеу үшін Кирхговтың екінші заңына негізделген контурлы токтар әдісін қолданамыз:

 

I_{2 ,} I₄ , I₆ – токтар мен тармақтар 1 ,2 ,3 ,4 түйіндермен жалғасқан ,яғни бұл бұтақ тармақтары болып табылады. Ал , I₁ , I₃ , I₅ , I₇ байланыс тармақтары болып табылады.

     Осыған байланысты 4 түйін аламыз:

1 түйін үшін I₁ + I₂  — I₆ –I₇   =0

2 түйін үшін -I₁ — I₂  + I₃ =0

3 түйін үшін –I₃ – I₄  + I₅ =0

4 түйін үшін –I₄ – I₅  + I₆ +I₇ =0

 

   Әрбір контурдың әрқайсысы бір ғана байланыс тармағын құрайды.Онда:

 

1. R₁I₁ +R₂I₂ =E₁ + E₂ ;
2. R₂I₂ +R₃I₃ -R₄ I₄ -R₆I₆ = E₂ +E₃ -E₄ –E₆ ;

• R₄I₄ +R₅I₅= E₄ +E₅ ;

1. R₆I₆ + R₇I₇ = E₆ +E₇ ;

 

I₂ ,I_4, I₆ – ортақ , онда:

1. I) (R₁ +R₂ )I₁ +R₂ I₂ = E₁+E₂ ;
2. II) R₂I₁ – (R₂ + R₃ +R₄ + R₆) I₂ +I₃ R₃ –R₄ I₄ = E₂ +E₃ -E₄ –E₆ ;

III) R₅I₂ +(R₄ + R₅  ) I₃= E₄ +E₅ ;

1. IY) R₇I₃ +(R₆ + R₇ ) I₄ = E₆ +E₇ ;

 

    Онда әрбір ток   I_{2 ,} I₄ , I₆  сәйкесінше контурдың келесі тармағымен тұйықталады.

 

I_1к = I₁ ;

I_{2 к} = I_{2 ;}

I_{3 к} = I_{3 ;}

I_{4 к} = I_{4 ;}

 

   Яғни , кез – келген контурдың элементтеріндегі кернеу токтармен берілген контурлардың кернеулерінің алгебралық қосындысына тең. Ал , бұтақ тармақтарында бірнеше контурға ортақ болса контурлық токтардың алгебралық қосындысына тең болады.

 

I₂ =I_1к –I_2к ;

I₄ =I_2к –I_3к ;

I₅ =I_3к -I_4к ;

 

 

I₂ =I₁ –I₃ ;

I₄ =I₃ –I₅ ;

I₆ =I₅ +I₄ –I₇ ;

 

         Жүйеге мәндерді қою арқылы  токтардың мәнін табамыз:

 

7I₁ +7 I₂ =7;

7 I₁ -10 I₂ – I₄ =6;

I₂ +2 I₃ =11;

2 I₃ +4 I₄ =10;

 

7+7 I₂  =7→ I₂ =0;

7- I₄  =-6→ I₄ =13;

 

 

R₄I₄ +R₅I₅= E₄ +E₅ ;

13+ I₅ =11;

I₅ =-2(A);

 

 

R₂I₂ +R₃I₃ -R₄ I₄  -R₆I₆ = E₂ +E₃ -E₄ –E₆ ;

0+0-13-2 I₆ =-6

-2 I₆ =7

I₆ =-3.5;

 

 

R₆I₆ + R₇I₇ = E₆ +E₇ ;

-7+2 I₇ =10

-7-10=2 I₇

-17=2 I₇

I₇  =-8.5;

 

I₁ =1A;

I₂ =0;

I₃ =5.5A;

I₄ =13A;

I₅ =-2A;

I₆ =-3.5A;

I₇ =-8.5A.

 

 

I_ж= I₁ +I₂ + I₃ +I₄ + I₅ + I₆ +I₇ =1+0+5,5+13-2-3,5-8,5=5,5(A)