ЖЕРДІҢ ПІШІНІ ЖӘНЕ ЖЕР БЕТІ БЕЙНЕСІНІҢ ПРОЕКЦИЯСЫ
- Жердің пішіні және көлемі
Жердің пішіні мен көлемін дәл білу ғылым мен техниканың көп саласына керек (жер серігі және ғарышқа ракета ұшырғанда, авиацияда, теңізде жүзуде, радиобайланыста және т.б.), соның ішінде ең алдымен жер бетін картада дұрыс бейнелеу үшін геодезия саласына өте қажет.
Жалпы ауданы 510 млн.кв.кмге тең Жердің беті мұхит әлемінен (71%) және құрылықтан немесе материктен (29%) тұрады. Мұхит әлемінің орта тереңцігі — 3800 м болса, құрлықтың мұхит суларының орташа деңгейінен орта биіктігі -875 м жуық. Жоғарыда көрсетілген шамалар құрлық бетінің аумағы жалпы жер бетінің аумағынан, ал оның биіктігі мұхиттың тереңдігінен біршама аз екенін көрсетеді. Сондықтан Жердің пішіні ретінде материктің астынан ойша жүргізілген мухит суларының тыныш күйіндегі беттің тұйық сызығын алады. Бұндай тұйық бет өзінің әр нүктесіндегі тіктеуіш сызыққа, яғни айтқанда ауырлық күшінің бағытына перпендикуляр болады. Оны деңгейлік бет деп атайды. Жерді айнала орайтын осындай деңгейлік беттердің саны көп болуы мүмкін. Соның ішінде мұхиттың тыныш күйіндегі орта деңгеймен бірдей келетін деңгейлік бетпен құрайтын пішінді геодезияда Жердің жалпы пішіні немесе геоид деп атайды. Жердің қабаттарында салмақтың біркелкі таралмағына байланысты геоидтың пішіні дұрыс геометриямен сызылмайды, оның беті сол себептен математикалық жүйеге келмейді. Сондықтан да жердің геоид пішінді бетін математикалық бір жүйеге келетін немесе соған жуықтайтын басқа беттермен ауыстырады. Ондай беттерді екі түрге бөлуге болады.
Жердің деңгейлік бетін жуықтап белгілі радиусы бар сфера деп алуға болады. Бұған мысал кәдімгі глобус жатады.
Геодезиялық, астрономиялық, гравиметрлік дәл өлшемдер арқылы геоид бетінің пішінін эллипсоид айналуынан пайда болған математикалық беттің пішініне жақын екені анықталды.
Масштабтар және олардың дәлдігі
Қағазға жердің бетін бейнелеу үшін жердегі сызықтың горизонталь проекциясын бірнеше есе етіп кішірейтеді. Жердің бетін қағазға түсіргендегі кішірейту дәрежесін масштаб дейміз, яғни айтқанда, план мен картаның масштабы деп пландағы (картадағы) сызықтың ұзындығының (/) оған сәйкес жер бетіндегі горизонталь ұзындыққа ( /.) қатынасын айтамыз, //L. — масштаб.
Масштабтар сандық, сызықтық және көлденең болып бөлінеді.
Сандық масштаб.Сандық масштаб дегеніміз бөлшекті көрсетеді, оның алымы бірлікті көрсетсе, бөлімі жердің бетіндегі ұзындықтың планда немесе картада қанша есе кішірейткенін көрсетеді.
Сандық масштабтың бөлімі кіші болған сайын, соғұрлым план мен картаның
масштабы ірі болады және керісінше, бөлімі үлкейген сайын карта мен планның масштабы ұсақ болып келеді.
Геодезияда келесі масштабтар жиі қолданады 1:500, I КЮО, 1:2000, 1:5000 — план үшін және 1:10000, 1:25000, |{б0000, 1:1000000, 1:200000, 1:300000, 1:500000, 1:1000000-Ірта үшін. Жоғарыдағы қатынастардың өзгерісі жердегі
сызықтың 500, 1000, 2000 және т.т есе кішірейгенін көрсетеді,
яғни айтқанда пландағы 1см кесіндіге жердің бетінде 500 см немөсе 5 м, 1000 см немесе 10 м, 2000 см немесе 20 м және
План және картамен жұмыс істегенде сандық масштабты қолдану ыңғайсыз болады, себебі әрқашанда есептеуге тура іөді. Сондықтан карта планда жұмыс істегенде сызықтық көлденең масштабты қолдану ыңғайлы.
Сызықтық масштаб. Сызықтық масштаб түзу
сызықтан тұрған ұзындық санағы бар кесінді ретінде салынады
Оны сызықтық масштабтың негізі деп атайды.
Масштабтың негізін 2 см кесінділерге бөледі. Шеткі сол
жақтағы кесіндіні қосымша он бөлікке (яғни 2 мм кесіндіге)
бөледі де, кесіндінің оң шетін нөлдік штрих деп белгілейді.
Нөлдік штрихтың оң жағындағы бөлікті 2 см кесіндіге бөледі
де,әр бөлік сызығына карта мен планның масштабына
байланысты тиісті мәндерді жазады. 5.1-суретте масштабы
1 :2000 картаның сызықтық масштабы және циркульдің
ашасына сәйкес ұзындығы 140 м кесіндінің бейнесі
көрсетілген. Сызықтық масштабта кесіндінің оннан бір бөлігі
Кбөн жуықтап алады, сондықтан масштабтың дәлдігі қажетті
дәлдікпен сәйкес келмейді.
План мен картада өлшеу жұмысының дәлдігін арттыру үшін көлденең масштаб қолдынылады.
Көлденең масштаб. Көлденең масштаб сызықтық масштабтың түрлеріне жатады. Ол келесі түрде салынады. Түзу горизонталь сызықтың бойымен бірнеше рет масштабтың негізін құрайтын 2 см кесіндіні салады. Әрбір салынған кесіндінің шетінен кез-келген ұзындықпен перпендикуляр сызық түсіріп, сол сызықтарды бірдей он бөлікке бөліп, әр бөлігінен негізге параллель сызықтар жүргізеді. Нөлдік штрихтың сол жағында жатқан бөліктің жоғарғы және төменгі кесінділерін бірдей онға бөліп (әр бөлігі 2 мм), нүктелерді қиғаш сызықпен қосады. 5.2-суретте көлденең масштабтың түрі көрсетілген. Нөлдік штрихтың сол жағындағы 2 мм бөліктердің шамасы негіздің 1/10 болса, төменнен жоғары бөлінген бөліктің шамасы негіздің 1/100 бөлігі болады. Негізі 2 см көлденең масштабты жүздік немесе жәй көлденең масштаб дейді. Көлденең масштаб металл сызғыштарда көрсетіледі, оны масштабтық сызғыш деп атайды
Масштабтың дәлдігіне көзбен қарағанда 0, 1 мм кесіндінің шамасы алынады. Ол карта мен планның масштабына байланысты өзгереді. Мысалы, 1:1000-тың дәлдігі 0, 1 м, 1:2000 — 0, 2 м, 1:5000 — 0, 5 м, 1:10000 -1, 0 м және т.т.
План мен карта туралы түсінік
Радиусы 10 км дейін жер бетінің кішігірім учаскесінің бейнесін горизонталь жазы^гыққа кішірейтіп түсіруге болады. Бұнда Жердің қисықтығынан пайда болған қателер өте дөлдікпен өлшенген сызықтық өлшеулердің қателерімен шамалас болады да, практика жүзінде оның әсері болмайды. Сонымен, кішірейтіп, дәлдеп салынған кішігірім жер бетінің горизонталь проекциясы план деп аталады. Үлкен территориялардың проекциясын бейнелегенде, олардың проекциясы алғаш сфералық бетке түсіріледі де, одан кейін жазықтықта көрсетіледі. Осыған байланысты жер бетінің бейнесінде бүрыстық пайда болады. Бейнені кішірейту мен бұрыстықты қарастыру үшін картографиялық проекция деп •талатын арнаулы әдісті қолданады. Бүл проекцияға математикалық заңмен меридиандар мен параллельдерден тұратын картографиялық торларды салады. Сол торлардың I Ішіне жер беттерінің элементтерін: рельеф пен контурларды
көрсетеді.
Жердің бетін жоғарғы көрсетілген әдіспен қағазға | салғанда шығатын сызбаны карта деп атайды. Сонымен, Ікарта дегеніміз қағазға кішірейтіліп өзара заңдылықпен I салынған аумақты Жер бетінің бейнесі. Картада Жердің Іқисықтығы есептеледі. План мен картаның айырмашылықтары I взара ерекшеліктеріне байланысты. Планның өз ерекшелігі: 11) кішігірім жердің бейнесі көрсетіледі, сол бөлікте Жердің
қисықтығы есептелмейді; [ 2) кішірейту дәрежесі тұрақты;
3) план горизонталь жазықтыққа түсіріледі.
Картаның өз ерекшелігі: і 1) жердің дөңестігі есептеледі; I 2) жер бетіндегі әртүрлі белгілер, объектер картада дәл
түсірілмейді;
3) жер беті картада меридиан мен параллелдерден тұратын
картографиялық тор арқылы бейнеленеді.
Егер де план мен картада тек қана ситуация бейнеленсе,
ондай план мен картаны ситуациялық (контурлық) деп
атайды. Ал, егер ситуациямен қатар рельефтің бейнесі
көрсетілген план мен карта топографиялық деп аталады.
айналу осі мен жазықтықтың сфероид бетімен құрайтын қима сызығын меридиан деп атайды, оның пішіні эллипс болады. Ал айналу осіне перпендикуляр жазықтықтың сфероид бетімен құрайтын қима сызығын параллель деп атайды, қиманың пішіні шеңбер түрінде болады. Егер параллель сфероидтың центріндегі жазықтықтың бетімен өтсе, оны экватор сызығы деп атайды.
Жердің фигурасын зерттеу үшін геоидқа шамалас келетін, жерге дұрыс бағытталған эллипсоидтың жарты өстерінің және оның полярлық сығылу шамаларын анықтау.
Ондай эллипсоидты референц-эллипсоид деп атайды. Оның а, Ь шамаларын меридианның 1 тағы доғасын ұзындығын есептеу арқылы табады. Әр жердегі меридиандардың доғаларының ұзындықтарын білу арқылы Жердің пішіні мен көлемін анықтауға болады.
1940 жылы проф.Ф.А.Красовский мен А.А.Изотовтың басқарумен ғалымдар біздің территорияда қолдануға жарайтын эллипсоидтың көлемін есептеп тапты (а = 6378245 м , Ь = 6356863 м, ос= 1:298, 3), оны Ф.Н.Красовскийдің қурметіне Красовский эллипсоиды деп атады. Ғарыштық геодезия әдістерімен алынған нәтижелері Красовскийдің есептеулерінің дұрыс екенін, әсіресе жердің полярльщ сығылу коэффициенті мәнінің дұрыстығын дәлелдеді. Жердің пішіні туралы қазіргі теориялар ҒА корр.-мүшесі М.С.Молоденскийдің жұмыстарында дамуда.
Жердің сығылу коэффициенті аз болғандықтан а- 1:300), көп есептерді шешкенде Жердің пішіні ретінде практикалық мақсаттағы дәлдікпен шамасы жер эллипсоидының көлеміне тең сфераны алуға болады. Бұндай сфераның Красовский эллипсоидындағы радиусы R= 6371, 11 км болады.
2.2. Геодезиядағы проекция әдісі
Жердің физикалық беті әртүрлі кеңістіктік пішіндердің жиынтығынан тұрады (тау, ой, сай, жота және т.б.).
Жер бетіндегі нүктелердің жазықтықтағы жәйін анықтау үшін геодезияда проекция әдісі қолданады. Жердің кеңістік пішіндерін қағазға бейнелеу геодезияда ортогональдық (тікбу.рышты) проекциямен көрсетіледі.
Жер бетінің едәуір территориясын бейнелеу.
Жер бетінің үлкен территориясын бейнелегенде, жердің деңгейлі бетіне оның проекциясын тіктеуіш сызық арқылы түсіреді.
Мейлі Р беті (2.2-сурет) Жердің деңгейлі бетінің бір бөлігі болсын. Физикалық жер бетіндегі бір-бірінен алыс жатқан А, В, С, О нүктелері тіктеуіш сызығы арқылы Р деңгейлі бетке проекцияланады. А, В, С, О нүктелерінен түсірген тіктеуіш сызықтарының деңгей бетімен қиылысқан жері осы нүктелердің а, Ь, с, сі проекциясын береді. Сонда физикалық жердің бетін зерттеу келесі мәселерге бөлінеді:
1) белгілі координаталар жүйесінде нүктелердің Р деңгейлі бетіндегі горизонталь проекциясын анықгау;
2) Р бетінен физикалық жердің бетіндегі нүктеге дейінгі биіктікті анықтау (Аа, ВЬ,…);
3) сфералық деңгейлік бетті жазық картографиялық проекцияға өзгерту. Жер бетіндегі А, В, С, Ь нүктелерінің орнын тиісті географиялық немесе тікбұрышты координаталар арқылы анықталады. Ал Аа, ВЬ, … тіктеуіш сызықтықтары биіктікті көрсетеді. Оларды геодезиялық биіктік жүйесінде анықгайды.
Биіктік жүйесі.
Биіктіктің шамасы Р деңгейлі бетінен басталып саналса, ондай биіктікті абсолюттік деп атайды. Ал егер биіктіктің шамасы Р деңгейлі бетке параллель Р1 кез-келген беттен саналатын болса, ондай биіктікті шартты (салыстырмалы) биіктікдейді.
